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有理數(shù)的運算的教案

2024-09-14

關于有理數(shù)的運算的教案

  有理數(shù)的運算

  【教學目標】

  知識目標:1、讓學生理解和掌握有理數(shù)的加法法則;

  2、能運用數(shù)軸來解釋有理數(shù)的加法法則;

  3、能熟練的進行簡單的有理數(shù)的加法運算;

  能力目標:培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力;將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學的數(shù)的加法運算,滲透化歸的思想方法,應鼓勵學生用自己的語言加以敘述;

  情感目標:鼓勵學生利用加法的運算律進行簡便的計算,在運算中培養(yǎng)學生的良好的學習習慣和獨立思考、勇于探索的精神。

  【教學重點、難點】

  重點:有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運算的步驟;

  難點:有理數(shù)加法的符號的確定;

  【教學過程】

  一、情景設置:

  一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數(shù)量如下,其中進貨為正,出貨為負(單位:噸)

  進出貨情況庫存變化

  星期一+5-2

  星期二+3-4

  合計

  問一:列出算術表示這兩天水泥進貨和出貨的合計數(shù)量,并算出結(jié)果。

  問二:上述問題中,星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了?星期二呢?

  二、師生互動:

  問一:[學生回答]水泥進貨的合計為(+5)+(+3)=+8;

  水泥出貨的合計為(-2)+(-4)=-6;

  [教師講解]也可以在數(shù)軸上表示水泥進貨的合計:

  在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計:

  [教師小結(jié)]同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加;

  問二:[學生回答]星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存增加了3噸,

  用算式表示為(+5)+(-2)=+3;

  星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存減少了1噸,

  用算式表示為(+3)+(-4)=-1;

  [教師講解]也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫存變化結(jié)果:

  [教師小結(jié)]異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

  三、知識講解:

  有理數(shù)的加法法則:一般地,同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加;

  異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù);

  學生練習(一):(口答)確定下列各題中的符號,并說明理由:

  (1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);

  (3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);

  (5)(-)+(+);(6)0+(-);

  有理數(shù)加法運算的步驟:先確定結(jié)果的符號,再計算結(jié)果的絕對值。

  四、例題板演:

  例1:計算下列各式:

  (1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);

  (3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);

  解:(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;

  (3)原式=-1.08;(4)原式=0;

  學生練習(二):計算下列各式:

  (1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);

  學生練習(三):在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算,并求出計算結(jié)果:

  (1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;

  例2:某家庭工廠一月份收支結(jié)余為-1200.50元,二月份收入為2000.70元,問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何?

  解:(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)

  答:二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。

  學生練習(四):冬天的某一天,哈爾濱的氣溫為-38℃,北京的氣溫比比哈爾濱高32℃,問當天北京的氣溫為多少度?

  五、思考題:

  1、下列兩個有理數(shù)相加:①兩個正數(shù);②兩個負數(shù);③一正一負,但正數(shù)的絕對值較大;④一正一負,但正數(shù)的絕對值較小;⑤零與正數(shù);⑥零與負數(shù);那么,

  (1)和為正數(shù)的是(填入代號,下同);

  (2)和為負數(shù)的是;

  (3)和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是;

  (4)和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是;

  (5)和等于其中一個加數(shù)的是;

  2、兩個有理數(shù)相加,和是否一定大于每一個加數(shù)?請舉例說明。

  六、課堂小結(jié):

  1、有理數(shù)的加法法則:

  一般地,同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加;

  異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù);

  2、有理數(shù)加法運算的步驟:先確定結(jié)果的符號,再計算結(jié)果的絕對值。

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