關于有理數(shù)的運算的教案
有理數(shù)的運算
【教學目標】
知識目標：1、讓學生理解和掌握有理數(shù)的加法法則;
2、能運用數(shù)軸來解釋有理數(shù)的加法法則;
3、能熟練的進行簡單的有理數(shù)的加法運算;
能力目標：培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力;將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學的數(shù)的加法運算，滲透化歸的思想方法，應鼓勵學生用自己的語言加以敘述;
情感目標：鼓勵學生利用加法的運算律進行簡便的計算，在運算中培養(yǎng)學生的良好的學習習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
【教學重點、難點】
重點：有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運算的步驟;
難點：有理數(shù)加法的符號的確定;
【教學過程】
一、情景設置：
一建筑工地倉庫記錄星期一和星期二水泥的進貨和出貨數(shù)量如下，其中進貨為正，出貨為負(單位：噸)
進出貨情況庫存變化
星期一+5-2
星期二+3-4
合計
問一：列出算術表示這兩天水泥進貨和出貨的合計數(shù)量，并算出結(jié)果。
問二：上述問題中，星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存是增加了還是減少了?星期二呢?
二、師生互動：
問一：[學生回答]水泥進貨的合計為(+5)+(+3)=+8;
水泥出貨的合計為(-2)+(-4)=-6;
[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示水泥進貨的合計：
在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計：
[教師小結(jié)]同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加;
問二：[學生回答]星期一該建筑工地倉庫的水泥庫存增加了3噸，
用算式表示為(+5)+(-2)=+3;
星期二該建筑工地倉庫的水泥庫存減少了1噸，
用算式表示為(+3)+(-4)=-1;
[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫存變化結(jié)果：
[教師小結(jié)]異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
三、知識講解：
有理數(shù)的加法法則：一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加;
異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù);
學生練習(一)：(口答)確定下列各題中的符號，并說明理由：
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);
(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);
(5)(-)+(+);(6)0+(-);
有理數(shù)加法運算的步驟：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。
四、例題板演：
例1：計算下列各式：
(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);
(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);
解：(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;
(3)原式=-1.08;(4)原式=0;
學生練習(二)：計算下列各式：
(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);
學生練習(三)：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運算，并求出計算結(jié)果：
(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;
例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為-1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何?
解：(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)
答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。
學生練習(四)：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為-38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問當天北京的氣溫為多少度?
五、思考題：
1、下列兩個有理數(shù)相加：①兩個正數(shù);②兩個負數(shù);③一正一負，但正數(shù)的絕對值較大;④一正一負，但正數(shù)的絕對值較小;⑤零與正數(shù);⑥零與負數(shù);那么，
(1)和為正數(shù)的是(填入代號，下同);
(2)和為負數(shù)的是;
(3)和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和的是;
(4)和的絕對值等于加數(shù)中較大絕對值與較小絕對值的差的是;
(5)和等于其中一個加數(shù)的是;
2、兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)?請舉例說明。
六、課堂小結(jié)：
1、有理數(shù)的加法法則：
一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加;
異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù);
2、有理數(shù)加法運算的步驟：先確定結(jié)果的符號，再計算結(jié)果的絕對值。
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