作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 1

　　一、內(nèi)容及其解析

　�。ㄒ唬﹥�(nèi)容：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。

　�。ǘ�）解析：本節(jié)課是于對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了對(duì)數(shù)的概念、指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開(kāi)討論的。本節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)的換底公式；難點(diǎn)是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對(duì)數(shù)換底公式，有多種途徑，在中要讓學(xué)生去探究，對(duì)學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對(duì)數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見(jiàn)的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。

　　二、目標(biāo)及其解析

　　（一）教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握并能夠證明對(duì)數(shù)的換底公式；

　　2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；

　　3．通過(guò)本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　�。ǘ�）解析

　　1．掌握并能夠證明對(duì)數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；

　　2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見(jiàn)結(jié)論（即換底公式的變形公式），對(duì)于具體的求值問(wèn)題，能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而簡(jiǎn)化計(jì)算；

　　3．對(duì)數(shù)的.運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對(duì)于具體的求值問(wèn)題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來(lái)解決，非常靈活，但不困難，題目做起來(lái)非常有趣；通過(guò)這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、問(wèn)題診斷分析

　　本節(jié)課容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：針對(duì)具體問(wèn)題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來(lái)應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生對(duì)換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)對(duì)換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入、展示目標(biāo)

　　1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0， 那么

　�。�1）

　�。�2） ；

　�。�3） ．

　　2.換底公式

　　其中

　　兩個(gè)重要公式： ，

　�。ǘ�）合作探究、精講點(diǎn)撥

　　例1．（1）把下列各題的指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式

　　(1) ＝16 （２） ＝１

　　解： (1) 2＝ 16 (2)0＝ 1

　�。�2）把下列各題的對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式

　　(1)ｘ＝ 27 (2)ｘ＝ 7

　　解：(1) ＝27 (2) ＝７

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要考察的是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．

　　例2計(jì)算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷

　　解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解．

　　解法一：⑴設(shè) 則 , ∴

　　⑵設(shè) 則 , , ∴

　�、橇� = ,

　�、攘� , ∴ , , ∴

　　解法二：

　　點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法．

　　例３.利用換底公式計(jì)算

　　（1）log25?log53?log32 （2）

　　解析：利用換底公式計(jì)算

　　點(diǎn)評(píng)：熟悉換底公式．

　　五．課堂目標(biāo)檢測(cè)

　　1．指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式或?qū)��?shù)式化成指數(shù)式

　�。�1） ＝２ （2） ＝0.5 (3)ｘ＝ 3

　　2．試求： 的值

　　3． 設(shè) 、 、 為正數(shù)，且 ，求證：

　　六．小結(jié)

　　本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念、運(yùn)算性質(zhì)，要熟練的進(jìn)行指對(duì)互化并進(jìn)行化簡(jiǎn)

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 2

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。

　　2、通過(guò)事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

　　3、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的'重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。

　　2、學(xué)情分析

　　現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過(guò)對(duì)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。

　　3、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn) ：

　�。�1）對(duì)數(shù)的概念；

　�。�2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。

　　難點(diǎn) ：

　�。�1）對(duì)數(shù)概念的理解；

　　（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。

　　4、教學(xué)過(guò)程

　　第一學(xué)時(shí)

　　教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

　　引例（3分鐘）

　　1、一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。

　　（1）取5次，還有多長(zhǎng)？

　�。�2）取多少次，還有0.125尺?

　　分析:

　　(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得

　　(2)可設(shè)取x次,則有

　　抽象出:

　　2、xx年我國(guó)GPD為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GPD是xx年的2倍？

　　分析:設(shè)經(jīng)過(guò)x年,則有

　　抽象出:

　　活動(dòng)2【講授】講授新課

　　一、對(duì)數(shù)的概念（3分鐘）

　　一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N, 就是 =N 那么數(shù) b叫做 a為底 N的對(duì)數(shù),記作 ，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

　　注意：

　�、俚讛�(shù)的限制:a>0且a≠1

　�、趯�(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式

　　二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）

　　冪底數(shù) ← a → 對(duì)數(shù)底數(shù)

　　指數(shù) ← b → 對(duì)數(shù)

　　冪 ← N → 真數(shù)

　　思考：

　�、贋槭裁磳�(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？

　　②是否是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢？

　　負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)

　　三、兩個(gè)重要對(duì)數(shù)（2分鐘）

　�、俪Ｓ脤�(duì)數(shù)：

　　以10為底的對(duì)數(shù) ,簡(jiǎn)記為: lgN

　�、谧匀粚�(duì)數(shù)：

　　以無(wú)理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)

　　簡(jiǎn)記為: lnN . (在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以e為底的對(duì)數(shù))

　　注意：兩個(gè)重要對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)

　　課堂練習(xí)（7分鐘）

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　�。�1）理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

　�。�2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

　�。�3）理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；

　　2、過(guò)程與方法

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　�。�1）通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神；

　�。�2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過(guò)程；

　�。�3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺(jué)觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)

　�。�1）對(duì)數(shù)的定義；

　�。�2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化；

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　（1）對(duì)數(shù)概念的理解；

　　（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的.理解；

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　　四、歸納總結(jié)：

　　1、對(duì)數(shù)的概念

　　一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

　　2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

　　ab=n？logan=b

　　3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

　　負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；loga1=0；logaa=1對(duì)數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn

　　五、課后作業(yè)

　　課后練習(xí)1、2、3、4

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 4

　　一、內(nèi)容與解析

　　(一)內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象

　　(二)解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫(huà)法,其核心是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫(huà)法及特點(diǎn)，函數(shù)圖象的一般畫(huà)法,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它是研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)與畫(huà)法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫(huà)法畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)，再根據(jù)圖象特點(diǎn)確定對(duì)數(shù)函數(shù)的一般畫(huà)法。

　　二、教學(xué)目標(biāo)及解析

　　(一)教學(xué)目標(biāo):

　　1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)及畫(huà)法。

　　2、通過(guò)具體實(shí)例，直觀感受對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系;通過(guò)具體的函數(shù)圖象的畫(huà)法逐步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征;

　　3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　(二)解析:

　　1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是來(lái)源于實(shí)踐的，能從函數(shù)概念的角度闡述其意義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，做到能畫(huà)草圖，能分析圖象，能從圖象觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等;了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，能說(shuō)出它們的圖象之間的關(guān)系，知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系，了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味;

　　2、通過(guò)具體的實(shí)例，歸納得出一般的函數(shù)圖象特征，并能夠通過(guò)圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征，培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力;

　　3、類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問(wèn)題的方法上的一般性;同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想，即對(duì)相似的問(wèn)題可以借鑒之前問(wèn)題的研究方法來(lái)研究，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　三、問(wèn)題診斷分析

　　本節(jié)課容易出現(xiàn)的問(wèn)題是：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)的探究容易出現(xiàn)圖象不對(duì)、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問(wèn)題，教師要通過(guò)讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，時(shí)時(shí)回過(guò)頭看看之前是怎么做的`，考慮了哪些問(wèn)題，得到了哪些結(jié)論，讓學(xué)生類比自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自主的得出結(jié)論，對(duì)于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論，教師做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)并最終給出結(jié)論。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　在本節(jié)課xx的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用xx,因?yàn)槭褂脁x,有利于xx.

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　問(wèn)題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，知道了指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一�，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)，也可以構(gòu)成一種函數(shù)，我們稱之為對(duì)數(shù)函數(shù)，那么什么樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)呢?

　　[設(shè)計(jì)意圖]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)。

　　小問(wèn)題串：

　　1.2.2.1的例6，考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否形成函數(shù)關(guān)系?

　　2.某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)。怎么求?相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也形成函數(shù)關(guān)系?

　　3.由上述兩個(gè)實(shí)例，請(qǐng)你類比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

　　觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).

　　注意：

　�。�1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。

　　（2）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制。

　　4.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

　　例1 (1)函數(shù)y=logax2的定義域是xx(其中a1)。

　　(2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是xx (其中a1)。

　　說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

　　問(wèn)題2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是什么樣?有什么特點(diǎn)呢?

　　[設(shè)計(jì)意圖]舊教材是通過(guò)對(duì)稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，這樣處理學(xué)生雖然會(huì)接受了這個(gè)事實(shí)，但對(duì)圖象的感覺(jué)是膚淺的;這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認(rèn)知過(guò)程而注重應(yīng)用的功利思想。因此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的形成過(guò)程，加深感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，幫助學(xué)生確定探究問(wèn)題、探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。這個(gè)環(huán)節(jié)，還要借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

　　小問(wèn)題串：

　　(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

　　(2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

　　(3)觀察對(duì)數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征，看看它們有那些異同點(diǎn)。

　　(4)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)，且的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

　　(5)歸納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象，并說(shuō)明以后如何畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。

　　例題

　　1.課本P75 A組第10題

　　2.求函數(shù)的定義域，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

　　六、目標(biāo)檢測(cè)

　　求下列函數(shù)的定義域

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 5

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用

　　函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的'基礎(chǔ)知識(shí)。

　　2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

　　根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　(2) 能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

　　分析、歸納等邏輯思維能力。

　　(3) 情感目標(biāo)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)

　　學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化。

　　二、說(shuō)教法

　　學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：

　　1、教學(xué)方法：

　　(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

　　(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

　　2、教學(xué)手段：

　　計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

　　(1)類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

　　(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，

　　使問(wèn)題得以圓滿解決．

　　四、說(shuō)教程

　　1、溫故知新

　　我通過(guò)復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問(wèn)題，由指數(shù)函數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)。

　　設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，

　　有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生

　　分析問(wèn)題的能力．

　　2、探求新知

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、僬莆諏�(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　�、趹�(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

　　③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

　　2、開(kāi)始正課

　　1、比較數(shù)的大小

　　例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

　　⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

　�、苐og0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

　　生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

　　師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大��？

　　生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

　　師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。

　　生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大�。寒�(dāng)0

　　調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

　　增，所以loga5.1

　　板書(shū)：

　　解：ⅰ）當(dāng)0

　　∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

　　ⅱ）當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

　　∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

　　師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

　　生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

　　師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小？

　　生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，

　　log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

　　板書(shū)：略。

　　師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：

　�、贅�(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，

　�、诮栌谩爸虚g量”間接比大小，

　�、劾�用對(duì)數(shù)

　　函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

　　2、函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

　　例 2

　　⑴求函數(shù)y=的`定義域。

　　⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

　　師：如何來(lái)求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開(kāi)方式大于或等于零；若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。）

　　生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

　　板書(shū)：

　　解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5

　　log0.8x-1≥0 ， x≤0.8

　　x>0 x>0

　　∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

　　師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。

　　分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

　　師：請(qǐng)你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。

　　生：<板書(shū)>

　　解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1

　　(3x+3)>0 , x>-1

　　x2+2x-3<(3x+3) -2

　　不等式的解為：1

　　例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

　�、舮=log0.5(x- x2)

　�、苰=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

　　師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

　　下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解⑴。

　　生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 7

　　課題：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

　　課型：綜合課

　　教學(xué)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性之后，通過(guò)圖像對(duì)比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小及提高對(duì)復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。

　　重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性。

　　難點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：多媒體授課。

　　學(xué)法指導(dǎo)：借助列表與圖像法。

　　教具：多媒體教學(xué)設(shè)備。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 復(fù)習(xí)提問(wèn)。通過(guò)找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的公式及特性，加深學(xué)生的`記憶。

　　二、 展示指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。

　　指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表

　　函數(shù)

　　性質(zhì)

　　指數(shù)函數(shù)

　　y=ax （a＞0且a≠1）

　　對(duì)數(shù)函數(shù)

　　y=logax（a＞0且a≠1）

　　定義域

　　實(shí)數(shù)集R

　　正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）

　　值域

　　正實(shí)數(shù)集（0，﹢∞）

　　實(shí)數(shù)集R

　　共同的點(diǎn)

　�。�0，1）

　　（1，0）

　　單調(diào)性

　　a＞1 增函數(shù)

　　a＞1 增函數(shù)

　　0＜a＜1 減函數(shù)

　　0＜a＜1 減函數(shù)

　　函數(shù)特性

　　a＞1

　　當(dāng)x＞0,y＞1

　　當(dāng)x＞1,y＞0

　　當(dāng)x＜0,0＜y＜1

　　當(dāng)0＜x＜1, y＜0

　　0＜a＜1

　　當(dāng)x＞0, 0＜y＜1

　　當(dāng)x＞1, y＜0

　　當(dāng)x＜0,y＞1

　　當(dāng)0＜x＜1, y＞0

　　反函數(shù)

　　y=logax（a＞0且a≠1）

　　y=ax （a＞0且a≠1）

　　圖像

　　Y

　　y=(1/2)x y=2x

　　(0,1)

　　X

　　Y

　　y=log2x

　　(1,0)

　　X

　　y=log1/2x

　　三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成， 觀察其特點(diǎn)，并得出y＝log2x與y＝2x、 y＝log1/2x與y＝（1/2）x 的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，互為反函數(shù)關(guān)系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數(shù)關(guān)系，且y＝logax的定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。

　　Y

　　y＝(1/2)x y＝2x y＝x

　�。�0，1） y＝log2x

　�。�1，0） X

　　y＝log1/2x

　　注意：不能由圖像得到y(tǒng)＝2x與y＝（1/2）x為偶函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榕己瘮?shù)是指同一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對(duì)稱，但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。

　　四、 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問(wèn)題及比較函數(shù)的大小值。

　　五、 例題

　　例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。

　　解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1

　　∴ 此函數(shù)為增函數(shù)

　　又∵ ﹣0.1＞﹣0.5

　　∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）

　　例⒉比較log67與log76的大小。

　　解： ∵ log67＞log66＝1

　　log76＜log77＝1

　　∴ log67＞log76

　　注意：當(dāng)2個(gè)對(duì)數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在這2個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。

　　例⒊ 求y＝3√4-x2的定義域和值域。

　　解：∵√4-x2 有意義，須使4-x2≥0

　　即x2≤4， |x|≤2

　　∴-2≤x≤2，即定義域?yàn)閇-2，2]

　　又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4

　　∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函數(shù)

　　∴30≤y≤32，即值域?yàn)閇1，9]

　　例⒋ 求函數(shù)y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。

　　解：要函數(shù)有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0

　　又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數(shù)

　　∴ 0＜log0.25x≤1

　　∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25

　　∴ 0.25≤x＜1，即定義域?yàn)閇0.25，1）

　　六、 課堂練習(xí)

　　求下列函數(shù)的定義域

　　1. y＝8[1/（2x-1）]

　　2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）

　　七、 評(píng)講練習(xí)

　　八、 布置作業(yè)

　　第113頁(yè)，第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

　　在物理、社會(huì)科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

　　1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；

　　2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、

　　(二)能力訓(xùn)練要求：

　　1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；

　　2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　(三)德育滲透目標(biāo)：

　　1、用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題；

　　2、認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

　　教學(xué)方法：

　　聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

　　教學(xué)輔助：

　　多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

　　由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”

　　由指數(shù)、對(duì)數(shù)的.定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：

　　問(wèn)題：

　　1、指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

　　2、求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)

　　指出反函數(shù)的定義域。

　　3、結(jié)論

　　所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

　　這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。

　　二、講授新課

　　1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

　　定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

　　1、因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱。

　　2、因此，我們只要畫(huà)出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，就可以得到的圖象。

　　3、研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形。

　　4、那么我們可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象。

　　5、還可以畫(huà)出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象。

　　6、請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

　　圖象

　　性質(zhì)

　�。�1）定義域：

　�。�2）值域：

　�。�3）過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)

　�。�4）上的增函數(shù)

　�。�4）上的減函數(shù)

　　3、圖象的加深理解：

　　下面我們來(lái)研究這樣幾個(gè)函數(shù)：

　　我們發(fā)現(xiàn)：

　　與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱。

　　一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱。

　　再通過(guò)圖象的變化（變化的值）

　　我們發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)

　�。�2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)

　　4、練習(xí)：

　　(1)如圖：曲線分別為函數(shù)的圖像，試問(wèn)的大小關(guān)系如何？

　　(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

　　(3)解關(guān)于x的不等式：

　　思考：(1)比較大�。�

　　(2)解關(guān)于x的不等式：

　　三、小結(jié)

　　這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　四、課后作業(yè)

　　課本P85，習(xí)題2、8、1、3

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列，初步理解數(shù)對(duì)的含義；能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)到用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過(guò)程，體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、感受用數(shù)對(duì)確定物體位置在生活中的廣泛應(yīng)用及其重要性，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　經(jīng)歷用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過(guò)程，知道用數(shù)對(duì)表示位置的方法。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　靈活運(yùn)用數(shù)對(duì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

　　課前談話：引入評(píng)價(jià)要求，課件出示評(píng)選最佳小組的規(guī)則，內(nèi)容如下：

　　1、樂(lè)于和同學(xué)合作交流+3

　　2、做一個(gè)好聽(tīng)眾+2

　　3、對(duì)有困難的同學(xué)幫助+3

　　4、積極回答問(wèn)題，分享“我”的學(xué)習(xí)成果+5

　　5、自學(xué)速度快+4

　　6、學(xué)習(xí)方法好+3

　　7、當(dāng)堂練習(xí)掌握好+5

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

　　師：這節(jié)課，老師先領(lǐng)著大家一起到夏令營(yíng)里去看看軍校同學(xué)們的訓(xùn)練情況。出示課件。

　　你們看，這是小強(qiáng)所在的隊(duì)列，他們站得多整齊呀！你能告訴老師小強(qiáng)的位置嗎？

　　找學(xué)生回答。

　　師：看來(lái)確定一個(gè)人的位置，只要說(shuō)清楚方向和第幾個(gè)就可以了。

　　揭示課題：方向和位置

　　二、自主探究，解決問(wèn)題。出示全班隊(duì)列圖。

　　1、師：這是小強(qiáng)全班同學(xué)的.隊(duì)列圖，你能說(shuō)出小強(qiáng)的位置嗎？留出思考時(shí)間。指明回答。

　　2、過(guò)渡語(yǔ)：師：同學(xué)們真了不起，提出了那么多的方法。但是這些方法聽(tīng)上去感覺(jué)有些亂，還需要改進(jìn)一些。從書(shū)中獲取知識(shí)是非常好的學(xué)習(xí)方法！請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本51頁(yè)，認(rèn)真看書(shū)并完成你手里的預(yù)習(xí)測(cè)試單，可小組討論學(xué)習(xí)。

　　3、學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)并作出學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

　　4、評(píng)價(jià)類型：

　　1、學(xué)習(xí)速度快的+4

　　2、小組學(xué)習(xí)中積極參與的+3

　　3、能幫助有困難的同學(xué)+3

　　4、合作的非常好，既快又好+3

　　5、匯報(bào)分享。評(píng)價(jià)：樂(lè)于分享學(xué)習(xí)成果+5教師適時(shí)板書(shū)：

　　方向和位置

　　豎排叫列，從左往右數(shù)

　　橫排叫行，從前往后數(shù)先說(shuō)列再說(shuō)行預(yù)習(xí)測(cè)試單內(nèi)容略。

　　6、匯報(bào)最后一個(gè)內(nèi)容完畢后，教師要明確主要內(nèi)容。師：我們可以用兩個(gè)數(shù)表示小強(qiáng)的位置，寫(xiě)成（3，2）。數(shù)學(xué)上把這一組數(shù)叫做“數(shù)對(duì)”。

　　誰(shuí)知道這兩個(gè)數(shù)分別表示什么意思？生：第三列第二行。板書(shū)：（列數(shù)，行數(shù)）

　　7、師：書(shū)寫(xiě)時(shí)要把列數(shù)行數(shù)括起來(lái)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用我們剛學(xué)到的知識(shí)表示這些同學(xué)的位置。

　　小強(qiáng)（3,2），小剛（2,4）小芳（5,1）師：你能用數(shù)對(duì)來(lái)表示自己的位置嗎？指明回答。

　　師：我來(lái)說(shuō)一個(gè)數(shù)對(duì)，你們猜猜是誰(shuí)？猜中的同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么是自己？

　　大致3個(gè)同學(xué)

　　8、師：現(xiàn)在我們把這些點(diǎn)連起來(lái)就成為一個(gè)方格圖。出示課件。這樣表示有什么好處？

　　生：簡(jiǎn)潔。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本52頁(yè)，在方格圖上找到小強(qiáng)、小軍、小麗的位置。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，指明回答。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

　　1、師：現(xiàn)在進(jìn)入練習(xí)階段，請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本53頁(yè)，用數(shù)對(duì)表示出小動(dòng)物和花瓷磚的位置，把數(shù)對(duì)寫(xiě)在相應(yīng)的位置上即可。

　　生獨(dú)立完成，匯報(bào)。

　　2、師：接下來(lái)，我們完成一個(gè)有趣的游戲——猜字母。謎底：我是最棒的！

　　3、石榴園里有一個(gè)石榴王和石榴仙子，你能用數(shù)對(duì)表示它們的位置嗎？

　　生獨(dú)立完成。

　　第三小題的引導(dǎo)：“5”表示什么意思？行數(shù)為5，列數(shù)不確定。（x，5）表示第5行的所有石榴樹(shù)。

　�。�6，y）誰(shuí)知道可能是哪棵樹(shù)？生回答。

　　4、當(dāng)堂檢測(cè)：完成課本54頁(yè)6題，獨(dú)立完成，小組長(zhǎng)批改，當(dāng)堂校正。

　　四、回顧整理，反思提升。

　　這節(jié)課你都學(xué)到了什么？生談收獲。

　　最后送大家一句話：課件出示。數(shù)對(duì)找文字，謎底：學(xué)好數(shù)學(xué)，其樂(lè)無(wú)窮。

　　《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見(jiàn)問(wèn)題

　　2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)��?shù)型函數(shù)的演變延伸

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

　　2.回答下列問(wèn)題

　　(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

　　(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

　　(3)函數(shù)y=log2x(0

　　3.情境問(wèn)題

　　函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　探究完成情境問(wèn)題

　　三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域

　　練習(xí)：

　　(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________

　　(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是

　　(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域

　　(4)函數(shù) 的`值域是_______________

　　例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍

　　例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1)

　　(1)求函數(shù)的定義域與值域;

　　(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

　　練習(xí)：

　　1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))

　　2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱

　　3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m=

　　4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域

　　四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

　　(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

　　(2)換元法;

　　(3)能畫(huà)出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)

　　五、作業(yè)

　　課本P70～71-4，5，10，11

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