《四則運算的定律和性質(zhì)》復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)。
2．掌握積、商的變化規(guī)律。
3．能運用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡便計算，提高計算能力。
教學(xué)重點
運用定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡算。
教學(xué)難點
如何“靈活”運用。
教具與學(xué)具準備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)揭示課題
提問：“請同學(xué)們回憶一下，我們在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算時，已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？哪些運算性質(zhì)？”(指名回答)
(板書)
加法交換律 減法的性質(zhì)
結(jié)合律
乘法交換律 除法的性質(zhì)
結(jié)合律
分配律
很好，今天我們就來復(fù)習(xí)這些定律和性質(zhì)及其應(yīng)用。(板書：四則運算的定律和性質(zhì)復(fù)習(xí))
(二)復(fù)習(xí)五大定律
1．提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？(學(xué)生邊回答教師邊板書字母公式。)
2．判斷下面應(yīng)用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉“√”，有錯舉“×”，并指出錯誤所在，改正過來。
投影出示：
(1)(43＋25)×4=43×4×25×4
(2)(700＋1)×68=700×68＋68
(3)153×(220＋57)=153×220＋57
(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)
(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)
3．小結(jié)：我們運用這些定律時要注意正確。
(三)復(fù)習(xí)兩大性質(zhì)
1．提問：我們還學(xué)習(xí)了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。(學(xué)生邊說老師邊板書。)
減法運算性質(zhì)：a－(b＋c)=a－b－c
除法運算性質(zhì)：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)
強調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。
2．做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運算符號。
(1)157－(27＋68)=157－27○_________
(2)3214－537－463=3214－(537○463)
(3)(945＋63)÷9=945÷________○63÷
(4)156×102=156×(100○_______)
指名一人做膠片，其他同學(xué)做印好的練習(xí)片子，然后投影說結(jié)果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。
(四)積、商的變化規(guī)律
1．提問：我們在學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法時，還學(xué)過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？
(1)投影：在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；如果一個因數(shù)縮小100倍，另一個因數(shù)不變，那么積就________倍；或者，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積________。
想一想：這是什么道理？(是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。)
投影說明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100
(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10
＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b
(2)投影回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)___________擴大(或縮小)___________的倍數(shù)，_______________。
問：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？(根據(jù)除法是乘法的逆運算關(guān)系，這也是乘法運算定律的具體體現(xiàn)。)
說明：整數(shù)四則運算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運算同樣適用。(只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。)
2．練習(xí)。
口答：
(1)一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大10倍，原來的積就____________倍。
(2)把除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該____________倍。
(3)在下面的橫線上填上適當?shù)臄?shù)，○里填運算符號。
�、�3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_______○______)○(______○_______)
�、�4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)
�、�7.8×5.3＋7.8×4.7=______○(_____○_____)
�、�4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(______○______)○______
(五)課堂總結(jié)
我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)主要是為了應(yīng)用，使計算簡便，而且要靈活運用。
(六)課堂練習(xí)
1．選擇題：(投影出示，學(xué)生舉選擇牌。)
(1)被減數(shù)不變，減數(shù)增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
�、跍p少5
③不變
(2)對于25×48，小明想了以下幾種計算方法，分別應(yīng)用了( )知識。
25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200
應(yīng)用了( )知識。
25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200
應(yīng)用了( )知識。
25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200
應(yīng)用了( )知識。
25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200
應(yīng)用了( )知識。
�、俜e的變化規(guī)律 ②乘法交換律和結(jié)合律
�、鄢朔ńY(jié)合律 ④乘法分配律
�、莩朔ń粨Q律
追問：哪種最簡便？
2．簡算，在片子上完成，指名兩個同學(xué)用膠片做。
�、� 1.25×2.5×64×5
=1.25×2.5×(8×8)×5
=(1.25×8)×(2.5×8×5)
=10×100=1000
�、� 5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7
�。�58÷7＋42÷7＋40÷7
=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20
集體在投影上訂正。
(七)課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學(xué)習(xí)和實踐中要注意應(yīng)用我們所學(xué)過的定律和性質(zhì)，使計算簡便，提高效率。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
四則運算的定律和性質(zhì)是學(xué)生進行簡便運算的依據(jù)。靈活地運用四則運算的定律和性質(zhì)，不但能提高計算的速度，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。所以在復(fù)習(xí)中，注重學(xué)生對四則運算定律和性質(zhì)的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養(yǎng)學(xué)生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復(fù)習(xí)中首先要讓學(xué)生搞清所學(xué)過的運算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習(xí)，以幫助學(xué)生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，使學(xué)生在觀察推導(dǎo)中理解積、商的變化規(guī)律實際上就是乘法運算定律的具體體現(xiàn)，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然后，在學(xué)生全面掌握的基礎(chǔ)上出現(xiàn)一組選擇題，綜合地培養(yǎng)學(xué)生運用定律和性質(zhì)的能力，反饋面也擴展到全班，便于了解多數(shù)學(xué)生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個學(xué)生動手動腦，以考查學(xué)生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。
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