初中數(shù)學(xué)圓的知識點總結(jié)歸納

2022-08-26 總結(jié)

　　上學(xué)的時候，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點就是掌握某個問題/知識的學(xué)習(xí)要點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)圓的知識點總結(jié)歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數(shù)學(xué)圓的知識點總結(jié)歸納1

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合。

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

　　7、同圓或等圓的半徑相等。

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　12、①直線L和⊙O相交d ②直線L和⊙O相切d=r ③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　14、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。

　　16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　17、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角。

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。

　　20、①兩圓外離d>R+r ②兩圓外切d=R+r ③兩圓相交R-rr) ④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

　　22、定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的`交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

　　23、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。

　　24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。

　　25、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長。

　　27、正三角形面積√3a/4 a表示邊長。

　　28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

　　29、弧長計算公式：L=n兀R/180。

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　31、內(nèi)公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

　　32、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　35、弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0扇形面積公式s=1/2*l*r。