一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.演示設(shè)疑:兩支鉛筆落在地上,可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆,同時(shí)松手,兩支鉛筆落在講桌后面,不讓學(xué)生看到落地后的情形)
2.嘗試探究:先獨(dú)立思考,用小棒擺一擺;再在小組內(nèi)交流,由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。
(教師巡視,并參與討論)
3.展示分享:
(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。
(2)討論:除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?
得出結(jié)論:把小棒的位置稍微變動(dòng)一下,就成了不同的圖形,情況有很多種。
教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái),作為研究的對(duì)象。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)“兩支鉛筆落在地上,可能會(huì)形成什么樣的圖形”的探究,初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。
二、分類比較,掌握特征
(一)圖形分類。
課件出示:
1.嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類。
要求說(shuō)出:怎樣分?為什么這樣分?
學(xué)生先獨(dú)立思考,再和同組小伙伴互相交流,請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。
可能出現(xiàn):
生:①和④是一類,因?yàn)樗鼈兪墙徊娴,②和③是一類,它們沒(méi)有交叉。
生:①②③是一類,因?yàn)榫是斜的,④的兩條線是橫平豎直的,可以單獨(dú)是一類。
(學(xué)生如有“交叉”這樣的說(shuō)法,引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相交”,并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)這四幅圖的分夾,學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),由于沒(méi)有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制,孩子們的想象任意馳騁。
2.把鉛筆想象成直線,再次分類。
引導(dǎo):生活中很多物體是線段,像剛才我們研究的小棒、鉛筆,假如把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就成為了直線,線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng),又該怎樣分類呢?
生:①和④是一類,因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交;③是一類,因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后肯定相交;②是一類,因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交
生:①③④是一類,無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交;②則無(wú)點(diǎn);而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
揭示:研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系不僅要看表面現(xiàn)象,更要注重實(shí)質(zhì)。
生:③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交,有一個(gè)交點(diǎn);而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。
……
設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)直線的特點(diǎn)賦予其中,這幾幅圖的分類則有了明確的指向,學(xué)生的思考自然指向相交和不相交。
3.得出結(jié)論。
在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線有相交和不相交兩種可能。
(二)認(rèn)識(shí)平行。
1.介紹:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。
板書(shū):互相平行 平行線
說(shuō)一說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。
閱讀課本第39頁(yè),并用自己喜歡的方式介紹平行。
2.我們每天都和平行線打交道,說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是互相平行的。
教師適時(shí)出示:
3.強(qiáng)調(diào)“同一平面”。
教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體,請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方體上找平行線。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線,提問(wèn):這兩條線是互相平行嗎?
得出結(jié)淪:研究平行線要在同一平面內(nèi)。
4.判斷:哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線,為什么?
(三)認(rèn)識(shí)垂直。
以下三幅圖,老師已將它們分類,認(rèn)真看、仔細(xì)想!老師是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?靜思后小組內(nèi)交流。
啟發(fā):兩條直線相交,形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的直角驗(yàn)證圖④中的直角)
1.得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角,數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著學(xué)生的回答,教師板書(shū):互相垂直、垂線。
2.互相說(shuō)說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。
3.練一練:你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?
設(shè)計(jì)意圖:在動(dòng)手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,教學(xué)“平行線”“垂線”。采用學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、判斷等方法,學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化,從而逐步認(rèn)識(shí)“互相垂直”和“互相平行”的特征。
4.判斷:哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?
三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引導(dǎo):我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們想一想、找一找,身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的,找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?
( )組平行線( )組平行線( )組平行線
( )組垂線 ( )組垂線 ( )組垂線
(三)折紙:你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?
1.引導(dǎo):同學(xué)們?cè)谄矫鎴D形上和生活中找到了很多組平行線和垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出具有垂線與平行線的圖形嗎?
2.展示分享。
四、反饋評(píng)價(jià),全課總結(jié)
同學(xué)們,你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?
教學(xué)目標(biāo):
1、 結(jié)合具體情境,了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交(包括垂直)的位置關(guān)系,能正確判斷互相平行和互相垂直。
2、 在探索活動(dòng)中,培養(yǎng)觀察、操作、想像等能力,發(fā)展初步的空間觀念。
3、 結(jié)合具體情境,體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。
教具學(xué)具:多媒體課件、直尺、三角板、長(zhǎng)方形紙等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)相交與平行
1、(出示課本情境圖)
師:上節(jié)課我們借這幅畫(huà)面學(xué)習(xí)了線的有關(guān)知識(shí),并畫(huà)出了一張大橋的設(shè)計(jì)圖,誰(shuí)愿意把你畫(huà)的圖拿上來(lái)展示一下?(一生展示下圖并說(shuō)出畫(huà)圖的順序:先畫(huà)兩條直線表示橋面,再畫(huà)兩條豎線表示柱梁,最后畫(huà)幾條斜線表示拉索)
2、由橋面的畫(huà)法引入相交
師:是不是任意畫(huà)兩條直線就能表示橋面呢?
師:(出示反例)看屏幕,想一想,用這樣的兩條直線表示橋面行嗎?
生:如果這樣,橋面越來(lái)越窄,到窄的地方來(lái)不及剎車容易追尾。
生:寬窄不一樣,如果有兩輛車從寬的地方進(jìn)去,到窄的地方就容易撞車,會(huì)發(fā)生交通堵塞。
師:如果把這兩條直線延長(zhǎng),它們會(huì)怎樣?
生:會(huì)越來(lái)越窄。
生:兩條線會(huì)形成一個(gè)銳角,這是一個(gè)死角,車子就開(kāi)不了。
生:會(huì)連在一起。
師:您能上來(lái)畫(huà)一畫(huà)嗎?[一生上臺(tái)把兩條直線延長(zhǎng)]兩條直線連(交叉)在一起,我們就說(shuō)這兩條線直線相交,相連(交叉)的這一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。(板書(shū):相交)
3、小組交流理解互相平
這兩條線相交行嗎?(不行)那應(yīng)該怎么樣,才行?
生:應(yīng)該是直直的兩條線。
生:兩條線應(yīng)該畫(huà)成平行的。
生:兩條直線之間的距離應(yīng)該是一樣的,也就是說(shuō)寬度一樣。
4、結(jié)合學(xué)生互動(dòng)與交流總結(jié)互相平行的概念。
在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。
。ò鍟(shū):在同一平面內(nèi)、平行線、互相平行)
師:互相平行是什么意思。磕隳苡米约旱脑捳f(shuō)一說(shuō)嗎?
生:兩條直線之間的寬窄是一樣的。
生:兩條直線之間有一定的空間,有一定距離。
生:上面這條線和下面這條線平行,下面這條線和上面這條線也平行。
。墼u(píng)析:像平行線這樣的幾何概念,對(duì)學(xué)生來(lái)講是比較抽象和難以理解的,青島版實(shí)驗(yàn)教材創(chuàng)設(shè)了“我跟爸爸學(xué)畫(huà)大橋設(shè)計(jì)圖”的情境,教師充分利用這一情境有效地喚起了學(xué)生關(guān)于“平行”的有關(guān)經(jīng)驗(yàn),即橋面處處寬度相等、不能一頭寬一頭窄。何老師較好地處理了經(jīng)驗(yàn)的直觀與概念的抽象之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)了“畫(huà)一畫(huà)”、“說(shuō)一說(shuō)”、和“想一想”等活動(dòng),幫助學(xué)生主動(dòng)地構(gòu)建平行線的概念。學(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中積累了對(duì)平等與相交的直觀體驗(yàn),在說(shuō)的過(guò)程中用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)平行線的理解--直直的兩條線,兩條線之間的距離一樣、寬度一樣,從“正面”完成了對(duì)經(jīng)驗(yàn)的提升。教師精心預(yù)設(shè)的“用這樣的兩條線表示橋面,行嗎?”又使學(xué)生從“反面”理解了“平行線是不相交的兩條直線”這一特征?傊,平行與相交這兩個(gè)概念不是教師告訴學(xué)生的,而是學(xué)生在具體情境中,通過(guò)操作、觀察、想象以及相互間的交流主動(dòng)構(gòu)建的。教師教師只是預(yù)設(shè)了幾個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題,并及時(shí)捕捉和利用學(xué)生回答中生成的的有價(jià)值的資源,引領(lǐng)學(xué)生思考的方向,適時(shí)地升華和概括學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。]
二、認(rèn)識(shí)互相垂直
1、判斷下面每組中的兩條直線是否是平行線?并說(shuō)明理由。
師:第三組的兩條直線是平行線嗎?為什么?
生:不是,第三組的兩條直線之間寬窄不一樣,延長(zhǎng)后它們會(huì)相交。(課件演示:將兩條直線延長(zhǎng),使之相交。)
師:兩條直線相交于一點(diǎn)后,出現(xiàn)了什么?
生:出現(xiàn)了兩個(gè)銳角。
生:還有兩個(gè)鈍角。
師:在這兒兩條直線相交形成了鈍角、銳角。想一想,還有可能會(huì)出現(xiàn)什么情況?
生:相交成直角。
師:(演示兩直線相交形成直角)請(qǐng)仔細(xì)看屏幕,現(xiàn)在兩條直線怎么樣了?
生1:成直角了。(讓學(xué)生完整地說(shuō)出兩條直線相交成直角了)
2、揭示互相垂直的意義。
當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。
。墼u(píng)析:練習(xí)的設(shè)計(jì)很精練,由兩條直線相交引入互相垂直,有利用強(qiáng)化“互相垂直的兩條直線是相交的”這一特點(diǎn),有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交時(shí)所形成的各種角的情況,既強(qiáng)化了互相垂直的另一特點(diǎn)--兩條直線相交成直角,又讓學(xué)生明白互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。]
三、判斷互相垂直。
1、剛才我們知道了互相垂直。你看這兩條直線互相垂直嗎?為什么?
設(shè)計(jì)圖中有這樣的兩條直線,想一想,它們也是互相垂直的嗎?
生1:不是。師:有不同的意見(jiàn)嗎?
生2:是。
師:各說(shuō)說(shuō)你們的理由。
生2:這兩條直線相交,在這兒形成了兩個(gè)直角,所以垂直。
生1:應(yīng)該形成四個(gè)直角,才能說(shuō)互相垂直。
生2:豎著的一條延長(zhǎng)下去就會(huì)形成四個(gè)直角。(邊說(shuō)邊做動(dòng)作)
生1:這條直線不能延長(zhǎng)?
生2:怎么不能延長(zhǎng)啊,直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的。
師:現(xiàn)在形成了兩種對(duì)立的觀點(diǎn),大家有什么想法都可以說(shuō)一說(shuō)。
生3:只要兩條直線相交有一個(gè)垂足就是互相垂直的。
生4:但豎著的這條直線沒(méi)有延伸下來(lái),沒(méi)有垂足。
生5:形成直角和線的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系,因?yàn)橹本可以無(wú)限延長(zhǎng)。再說(shuō)這兩條直線已經(jīng)相交成直角了,這兩條直線就是互相垂直的。
師:你怎么知道這兩條直線相交成直角啊?用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)角究竟是不是直角啊?
(該生上臺(tái)用三角板驗(yàn)證,生1、生4點(diǎn)頭認(rèn)可)
師:看來(lái)只要是兩條直線相交成直角,那么這兩條直線就是互相垂直的。
師:剛才的辯論真是精彩極了,相信在座的每一位老師都會(huì)永遠(yuǎn)記住大家的。讓我們把掌聲送給參與辯論的這些同學(xué),是他們精彩的辯論,讓我們對(duì)互相垂直的認(rèn)識(shí)更加清晰、印象更加深刻。
。墼u(píng)析:雖然經(jīng)過(guò)前面的探索,學(xué)生已經(jīng)初步理解了“互相垂直”,但面對(duì)這樣的變式練習(xí),學(xué)生思維的局限性就暴露無(wú)遺了。圍繞著互相垂直與“直角的多少”、“線的長(zhǎng)短”有無(wú)關(guān)系,出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)。教師及時(shí)抓住課堂中生成的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論,真正把課堂還給了學(xué)生。問(wèn)題在學(xué)生中間生成,又由他們“唇槍舌劍”來(lái)化解,他們思維的碰撞,面對(duì)面的辯論,勝過(guò)任何精彩的講解]
小結(jié):
師:這節(jié)課我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的位置,你知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置有幾種情況嗎?
生:兩種情況,平行與相交。(板書(shū)課題:平行與相交)
四、生活中的平行與相交
師:在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。你能找出一些例子來(lái)嗎?(學(xué)生在現(xiàn)場(chǎng)找出平行與相交的現(xiàn)象)
師:同學(xué)們很會(huì)觀察,有這樣的兩條線,你看,黑板的這條邊,和講桌的這條邊線相交嗎?
生:不相交。
師:互相平行嗎?
生:不平行。
師:這是怎么回事。
生1:因?yàn)橐粭l長(zhǎng)一條短。
生2:因?yàn)樗鼈儾辉谕黄矫鎯?nèi)。
生3:哦,我明白了,一條線在黑板上,一條線在電腦桌上,它們不在同一平面內(nèi)。
師:說(shuō)得好,兩條直線只有在同一平面內(nèi),它們的位置才會(huì)有平行與相交這兩種可能。[指著板書(shū)]
五、欣賞畫(huà)面談感受。
剛才同學(xué)們?cè)谏磉呎页隽艘恍┢叫芯或垂線,其實(shí)這些現(xiàn)象在我們生活中還有很多,我們來(lái)欣賞一段影片。在播放的過(guò)程中,如果看到互相平行或互相垂直的線,你可以指一指,也可以大聲說(shuō)出來(lái)。(媒體播放生活中各種平行或垂直的現(xiàn)象:如人行橫道、部分國(guó)家的國(guó)旗、跑道等)
師:看了這些畫(huà)面,你想說(shuō)些什么?
生1:平行與垂直現(xiàn)象在生活中無(wú)處不在,只要我們善于去觀察,就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。
六、做個(gè)小小設(shè)計(jì)師。
師:你能不能利用一些平行或相交的線來(lái)設(shè)計(jì)一幅作品?
。蹖W(xué)生做圖]
[作品展評(píng)]
結(jié)束語(yǔ):短短幾分鐘,大家能把作品完成的這么好,可見(jiàn)同學(xué)們不僅數(shù)學(xué)學(xué)得好,而且美術(shù)功底也相當(dāng)不錯(cuò),但是,你想過(guò)沒(méi)有,你畫(huà)的平行線是不是真的不相交。吭鯓赢(huà)才能保證兩條直線之間的距離是一樣的呢?咱們下節(jié)分解。
。墼u(píng)析:過(guò)去對(duì)“平行與相交”的教學(xué),大多停留在對(duì)抽象定義的講解中!白鰝(gè)小小設(shè)計(jì)師”始終把幾何初步知識(shí)的抽象性與實(shí)用性、直觀性緊密結(jié)合在一起,把抽象、的概念變得生動(dòng)、豐滿,把遠(yuǎn)離學(xué)生的幾何知識(shí)變得貼近生活,使學(xué)生在親身體驗(yàn)與感受中,不僅把握了概念的本質(zhì)特征,而且初步形成了對(duì)其創(chuàng)造性發(fā)展至關(guān)重要的空間觀念]
附板書(shū)設(shè)計(jì):
平行與相交
成直角
相交 互相垂直
同一平面內(nèi) (垂 線)
兩直線關(guān)系 平行 互相平行
。ú幌嘟唬 (平行線)
教學(xué)目標(biāo):
1. 結(jié)合生活情境,使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)平行線。
2. 使學(xué)生通知自主探索和合作交流,學(xué)會(huì)用合適的方法做出一組平行線,能借助直尺、三角尺等工具畫(huà)平行線。
3. 使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
1.結(jié)合生活情境,使學(xué)生感知平面上兩條直線的平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)平行線。
教學(xué)難點(diǎn):
1.能借助直尺、三角尺等工具畫(huà)平行線。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
1.課件
2.信紙、方格紙、彩色紙、小棒、直尺、釘子板和橡皮筋
教學(xué)過(guò)程:
一、 情境引入:
1. 錄像播放學(xué)校全景
2. 展示校園景物中的四幅照片
二、觀察操作,認(rèn)識(shí)平行
1.觀察比較四幅照片,理解同一平面
(1) 課件演示:在花欄桿這個(gè)平面上用兩條直線表示兩根欄桿,在球門正面用兩條直線表示兩根立柱、在操場(chǎng)面上用兩條直線表示跑道線,在球門側(cè)面用兩條直線代表球門的底柱和支桿。
觀察每幅圖中有幾條直線?(板書(shū):兩條直線)
舉例說(shuō)說(shuō)每組直線都在同一個(gè)平面內(nèi)。(板書(shū):同一平面內(nèi))
(2) 實(shí)物演示:兩個(gè)長(zhǎng)方體摞起,在同一平面上各有一條直線。
請(qǐng)生觀察這兩條直線在同一個(gè)平面嗎?
如果轉(zhuǎn)動(dòng)盒子,現(xiàn)在兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)嗎?
小結(jié):今天研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。
2.分類比較,認(rèn)識(shí)平行
(1)你能根據(jù)四幅圖中兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的?
生可能出現(xiàn):
A 有的兩條直線連在一起 有的兩條直線是分開(kāi)的
B 有的連在一個(gè)點(diǎn)上
師讓學(xué)生解釋連接的含義
出現(xiàn)
(2)讓學(xué)生閉眼想象平行線無(wú)限延長(zhǎng)后仍不相交。逐步引導(dǎo)出相交與不相交,并相機(jī)板書(shū)。
總結(jié)并完成板書(shū):同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。
(3)請(qǐng)同桌聯(lián)系圖意說(shuō)說(shuō),如何理解互相平行?誰(shuí)是誰(shuí)的平行線?
過(guò)渡:生活中有沒(méi)有這樣平行或相交的線呢?
(4)想想做做 第1題
在圖中找出哪些線是相交的,哪些線是平行的?(讓學(xué)生指圖說(shuō)出哪兩條線平行或相交)
(5)你在生活中見(jiàn)到過(guò)互相平行的例子嗎?
過(guò)渡:我們認(rèn)識(shí)的圖形中有互相平行的線嗎?
(6)想想做做 第2題
下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的?各有幾組平行的線段?
2.動(dòng)手操作,深化平行認(rèn)識(shí)
(1) 動(dòng)手做平行線
①利用手邊的材料,你能想辦法做出一組平行線嗎?
②學(xué)生操作,全班交流,展示。
可能出現(xiàn):
A 在信紙上畫(huà)
B 在方格紙上畫(huà)
C 折
D 釘板上拉
E 小棒擺
F 用直尺在白紙上畫(huà)或任意畫(huà)
……
(2) 在點(diǎn)子圖上畫(huà)出兩條相交的直線、兩條互相平行的直線
①想想做做 第3題
②選擇生可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行展示。
(3)用三角板、直尺畫(huà)平行線
①看書(shū)P40,理解圖意,照樣子自己試一試。
②匯報(bào):說(shuō)一說(shuō)畫(huà)平行線的方法?應(yīng)當(dāng)注意什么?
③每人在白紙上再畫(huà)一組平行線
三、全課總結(jié):
1.本節(jié)課你對(duì)平行有了怎樣的認(rèn)識(shí)?(板書(shū):認(rèn)識(shí)平行)有什么問(wèn)題?
總結(jié):平行在我們生活的空間世界中無(wú)處不在,不僅因?yàn)樗拿溃驗(yàn)樗哂兄匾囊饬x,為什么很多事物要排列成平行,或做成平行呢?下節(jié)課繼續(xù)研究。