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圓與扇形奧數(shù)試題

2021-06-10 試題

  如圖所示,以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長(zhǎng)是()厘米.(保留兩位小數(shù))

  考點(diǎn):等積變形(位移、割補(bǔ)).

  分析:由題意可知,三角形BCE為等邊三角形,則其邊長(zhǎng)等于半徑,每個(gè)角的`度數(shù)都是60度,再依據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求陰影部分的周長(zhǎng).

  解答:解:連接BE、CE,則BE=CE=BC=1(厘米),

  故三角形BCE為等邊三角形.于是∠EBC=∠BCE=60°;

  于是弧BE=弧CE=3.14×2×

  ≈1.047(厘米),

  則陰影部分周長(zhǎng)為1.047×2+1=3.094≈3.09(厘米);

  答:則陰影部分周長(zhǎng)為3.09厘米.

  故答案為:3.09.

  點(diǎn)評(píng):此題關(guān)鍵是連接BE、CE,將陰影部分進(jìn)行變形,再利用弧長(zhǎng)公式即可作答.

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