圓與扇形的奧數(shù)試題

2021-06-10 試題

　　正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積.

　　考點(diǎn)：組合圖形的面積.

　　分析：(1)陰影部分的'周長(zhǎng)等于以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的圓的周長(zhǎng)與以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)四分之一的和.

　　(2)陰影部分的面積等于以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的圓的面積加上，正方形的面積減去以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的四分之一圓的面積.

　　解答：解：陰影部分的周長(zhǎng)：

　　3.14×4+2×3.14×4÷4，

　　=12.56+6.28，

　　=18.84.

　　陰暗部分的面積：

　　3.14×(4÷2)2+(4×4-3.14×42÷4)，

　　=3.14×4+(4×4-3.14×16÷4)，

　　=12.56+(16-12.56)，

　　=12.56+3.44，

　　=16.

　　答：陰影部分的周長(zhǎng)是18.84，周長(zhǎng)是16.

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