數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2022-06-29 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

　　2。掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

　　3。了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題；

　　4。掌握向量垂直的條件。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

　　教學(xué)過(guò)程

　　1。平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，

　　則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

　　并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

　　探究：

　　1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量？它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎渴裁磿r(shí)候?yàn)樨?fù)？

　　2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

　�。�1）兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定。

　　（2）兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫(xiě)成a×b；今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分。符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替。

　�。�3）在實(shí)數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因?yàn)槠渲衏osq有可能為0。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》，82頁(yè)例1、例2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步建立“倍”的意義，能用“倍”的意義敘述兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；

　　2、通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、小組討論，對(duì)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”能作出分析、解釋，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、融會(huì)貫通的能力，激發(fā)學(xué)生求知欲。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解倍的意義，學(xué)會(huì)描述兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　比較引入，揭題

　　師：會(huì)讀這個(gè)字嗎？（板書(shū)：比）

　　生：比

　　師：會(huì)比嗎？

　　生：會(huì)

　　師：比一比，老師左、右手里的鉛筆支數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：同樣多

　　師：左手有3支，右手也有3支，我們就說(shuō)3和3同樣多。

　　那，再來(lái)比一比？

　　生：左手比右手少2支

　　師：還有不同的說(shuō)法嗎？

　　生：右手比左手多2支

　　師：也就是說(shuō)5比3多，3比5少

　　過(guò)渡：我們知道兩個(gè)數(shù)相比，會(huì)產(chǎn)生誰(shuí)多、誰(shuí)少、同樣多的關(guān)系，其實(shí)，兩個(gè)數(shù)相比，還會(huì)產(chǎn)生另一種關(guān)系倍（板書(shū)：倍），今天我們就要來(lái)認(rèn)識(shí)倍。（板書(shū)：倍的認(rèn)識(shí)）

　　小棒是我們的好朋友，它常常幫助我們學(xué)習(xí)新的知識(shí)。今天，我們也需要它的幫助。

　　二、認(rèn)識(shí)“2倍”等，建立概念

　　1、學(xué)習(xí)“倍”的意義：

　�。�1）、擺一擺，圈一圈，說(shuō)一說(shuō)

　　師：我們先在第一排擺3根小棒

　　生擺，老師把同學(xué)們擺的畫(huà)出來(lái)；我們把3根小棒圈起來(lái)，看作1份，以3根為1份；我們?cè)诘诙艛[2份，會(huì)嗎？

　　生：會(huì)，學(xué)生擺

　　師：哪位同學(xué)上臺(tái)將它畫(huà)出來(lái)？其余同學(xué)畫(huà)在題單上。

　　生：畫(huà)

　　師：小老師，你告訴大家：你在第二排擺了幾根小棒？

　　生：6根

　　師：你們?cè)诘诙艛[了幾根小棒？生齊答：6根

　　師：小老師，你為什么在第二排擺6根小棒呢？

　　生：第一排擺3根小棒為1份，第二排擺2份，2×3=6根。

　　師：我們以3根為1份，擺這樣的2份，就是2個(gè)3。擺的時(shí)候，可以把這2份隔開(kāi)一點(diǎn)；畫(huà)的時(shí)候，還可一份一份圈起來(lái)；這樣我們就可以看出6里面有幾個(gè)3？

　　生說(shuō)：2個(gè)3

　　師：板書(shū)：6里面有2個(gè)3，我們就說(shuō)6是3的2倍。

　　生：齊讀

　　師：看圖會(huì)說(shuō)嗎？

　　生：會(huì)，教師引導(dǎo)學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)

　　師：這個(gè)2倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？

　　生：6和3比產(chǎn)生的

　　師：6和3比，6里面有2個(gè)3，6就是3的2倍。

　　過(guò)渡：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，我們?cè)賮?lái)比一比。我們?cè)诘谝慌艛[2根為1份，第二排擺4份，你會(huì)嗎？

　　生：會(huì)

　　師：同學(xué)們先擺一擺，并把你的擺法在題單上畫(huà)出來(lái)；

　　誰(shuí)來(lái)把你的擺法畫(huà)在黑板上？

　　生：擺，畫(huà)

　　師：你說(shuō)一說(shuō)是怎樣擺的？

　　生：我們以第一排擺2根小棒為1份，第二排擺4份，2×4=8根。

　　師：你們的擺法一樣嗎？一樣的請(qǐng)舉手

　　生：回答

　　師：請(qǐng)同學(xué)們將小棒收起來(lái)，看誰(shuí)收得又快又好。

　　2根為1份，第二排擺4份，擺了幾個(gè)2

　　生：4個(gè)2

　　師：4個(gè)2就是8根，你能仿照上面的說(shuō)一說(shuō)嗎？

　　生說(shuō)：8里面有4個(gè)2，8是2的4倍。

　　師抽學(xué)生說(shuō)，板書(shū)，學(xué)生寫(xiě)在題單上。

　　師：這個(gè)4倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？

　　生：8和2比產(chǎn)生的

　　師：為什么8是2的4倍呢？

　　生：因?yàn)?里面有4個(gè)2

　　師：同學(xué)們知道2倍、4倍是怎樣產(chǎn)生的，那么，倍是怎樣產(chǎn)生的呢？

　　生：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)比產(chǎn)生的。

　　師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相比，不僅會(huì)產(chǎn)生誰(shuí)多、誰(shuí)少、同樣多的關(guān)系，還會(huì)產(chǎn)生另一種關(guān)系倍。

　　師：接下來(lái)，我們繼續(xù)了解倍的有關(guān)知識(shí)。

　　三、強(qiáng)化“一份數(shù)”，強(qiáng)化概念。

　　1、理解

　　師：出示圖，提問(wèn)：三角形個(gè)數(shù)是圓的x倍，請(qǐng)先圈一圈再填一填。

　　生：圈一圈、填一填。

　　師：你為什么要3個(gè)3個(gè)地圈？

　　生：因?yàn)閳A有3個(gè)，看作1份，所以要3個(gè)3個(gè)地圈。

　　師：圓有3個(gè)看作1份，三角形有2份，所以三角形個(gè)數(shù)是圓的（2）倍。這個(gè)2倍是誰(shuí)和誰(shuí)比產(chǎn)生的呢？

　　生：三角形的6個(gè)和圓的3個(gè)相比產(chǎn)生的。

　　師：為什么三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍呢？

　　生1：三角形有6個(gè)，圓有3個(gè)，6是3的2倍。

　　生2：圓3個(gè)為1份，三角形有2份，所以三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍。

　　師：板書(shū)：6和3比，6里面有2個(gè)3,6是3的2倍。

　　生：齊讀

　　2、初步運(yùn)用

　　師：出示圖，三角形個(gè)數(shù)是圓的x倍

　　生：三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍

　　師：你是怎樣圈，知道三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍？

　　生：4個(gè)圓為1份，三角形圈2次，三角形個(gè)數(shù)是圓的2倍

　　師：出示圖及要求，你能畫(huà)出三角形和圓的3倍關(guān)系圖嗎？

　　生：畫(huà)9個(gè)三角形，三角形個(gè)數(shù)是圓的3倍.

　　師：畫(huà)對(duì)了，它是以誰(shuí)為1份的呢？

　　生：圓的個(gè)數(shù)

　　師：還可以以誰(shuí)為1份呢？

　　生：三角形

　　師：圓的個(gè)數(shù)是幾份？畫(huà)幾個(gè)三角形呢？

　　生：圓的個(gè)數(shù)是3份，畫(huà)1三角形表示1份

　　師：這樣，誰(shuí)的個(gè)數(shù)是誰(shuí)的幾倍

　　生：圓的個(gè)數(shù)是三角形的3倍

　　師：真不錯(cuò)，接下來(lái)我們進(jìn)行判斷

　　出示圖，三角形個(gè)數(shù)是圓的3倍嗎？

　　生：判斷，說(shuō)出方法

　　師：我們應(yīng)該看個(gè)數(shù)，不能被表面現(xiàn)象迷惑了。接下來(lái)看一看，還能迷惑到你嗎？

　　出示圖，的個(gè)數(shù)是的x倍。

　　生：三角形個(gè)數(shù)是圓的4倍.因?yàn)閳A有3個(gè)，三角形有12個(gè)，12是3的4倍。

　　師小結(jié)：我們把小的量看作1份，大的量有幾個(gè)這樣的1份，就是它的幾倍。

　　三、小結(jié)

　　師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　摘要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過(guò)誦讀定理和抄寫(xiě)例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書(shū)面寫(xiě)出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來(lái)解決能力范圍內(nèi)的問(wèn)題。

　　關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說(shuō)明；分層體現(xiàn)；

　　一、案例背景介紹

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境

　　在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開(kāi)始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

　�。ǘ⿲W(xué)生情況

　　我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

　�。ㄈ┙滩那闆r

　　本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

　　二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說(shuō)明

　　環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

　　通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：俗話說(shuō)書(shū)讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽(tīng)不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

　　環(huán)節(jié)二：新知探究

　　活動(dòng)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結(jié)，不能操之過(guò)急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

　　活動(dòng)

　　2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)讓學(xué)生自己寫(xiě)并派代表寫(xiě)在黑板上。

　　環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

　　通過(guò)判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明步驟。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開(kāi)了思路。在有思路的前提下，全班安靜書(shū)寫(xiě)步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評(píng)判書(shū)寫(xiě)的是否清楚。

　　環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

　　在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書(shū)上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。

　　環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

　　通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

　　環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

　　通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

　　環(huán)節(jié)說(shuō)明：作業(yè)

　　1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)

　　2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)

　　3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

　　三、案例分析與反思

　　實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫(xiě)得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見(jiàn)�？v觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測(cè)沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，這也是遺憾之處。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　提出問(wèn)題：

　　新課程認(rèn)為知識(shí)不是單方面通過(guò)教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與他人（教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助）協(xié)作，主動(dòng)建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐和對(duì)新課程的認(rèn)識(shí),我認(rèn)為若遵循這個(gè)原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動(dòng)。

　　教材中的地位：

　　本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對(duì)于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗(yàn)研究函數(shù)的過(guò)程與思路，實(shí)現(xiàn)意識(shí)的深化。

　　設(shè)計(jì)背景：

　　在新教材的教學(xué)中，我慢慢體會(huì)到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程經(jīng)歷從具體的實(shí)例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實(shí)際問(wèn)題或具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，它的應(yīng)用性，實(shí)用性更明顯的體現(xiàn)出來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得很抽象。所以如果再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛(ài)好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識(shí)的本質(zhì)，以實(shí)際問(wèn)題引入新知識(shí)。另外，就本章來(lái)說(shuō)，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個(gè)重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究一個(gè)新的具體函數(shù)的方法比學(xué)會(huì)本身的知識(shí)更重要。在這個(gè)過(guò)程中，所有的知識(shí)都是生疏的，在大腦中沒(méi)有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，需要老師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識(shí)的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，是非常重要的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、知識(shí)：

　　理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　二、過(guò)程與方法：

　　由實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計(jì)算機(jī)演示驗(yàn)證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　三、能力：

　　1．通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析和歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　2．通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　由實(shí)際問(wèn)題引入：

　　問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，?1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？

　　分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)

　　1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

　　歸納：y=2x

　　問(wèn)題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%，那么經(jīng)過(guò)x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？

　　經(jīng)過(guò)1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過(guò)2年，剩留量y=×=?經(jīng)過(guò)x年，剩留量y=

　　尋找異同：

　　你能從以上的兩個(gè)例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？

　　共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。

　　那么，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的一個(gè)基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

　　得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

　　在以前我們學(xué)過(guò)的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對(duì)于其一

　　般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問(wèn)：為什么指數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值；當(dāng)x≤0時(shí)，無(wú)意義。

　　若a

　　若a=1，則=1,是一個(gè)常量，也沒(méi)有研究的必要。

　　所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

　　由定義，我們可以對(duì)指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。

　　進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：

　　指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過(guò)的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無(wú)理數(shù)時(shí)，也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理數(shù)，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。

　　研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。

　　學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用，那么首先要對(duì)函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)從那幾個(gè)角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢(shì)）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢(shì)體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開(kāi)始。

　　首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。

　　我們以具體函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫(huà)它們的圖像，將學(xué)生畫(huà)的函數(shù)圖像展示，（畫(huà)函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點(diǎn)，連線的過(guò)程，并且，畫(huà)出取不同的值時(shí)，函數(shù)的圖像。

　　要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明，每一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點(diǎn)。對(duì)新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)該是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即通過(guò)對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動(dòng)，對(duì)常識(shí)材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中進(jìn)行設(shè)計(jì)。雖然學(xué)生的思維不一定真實(shí)的重演了人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的全過(guò)程，但確確實(shí)實(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動(dòng)，在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。

　　雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對(duì)他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)再現(xiàn)類似的過(guò)程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計(jì)成學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過(guò)程，側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考，側(cè)重于過(guò)程的探究及在此過(guò)程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。

　　教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，在時(shí)間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動(dòng)始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個(gè)學(xué)生通過(guò)自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高�？傊�，通過(guò)案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力將是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、向量的概念

　　1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

　　2、叫做單位向量

　　3、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

　　4、且的向量叫做相等向量

　　5、叫做相反向量

　　二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法

　　三、向量的`加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算

　　四、實(shí)數(shù)與向量的乘積

　　定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作λ

　　五、平面向量基本定理

　　如果e1、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底

　　六、向量共線/平行的充要條件

　　七、非零向量垂直的充要條件

　　八、線段的定比分點(diǎn)設(shè)是上的兩點(diǎn)，P是上_________的任意一點(diǎn)，則存在實(shí)數(shù)，使_______________，則為點(diǎn)P分有向線段所成的比，同時(shí)，稱P為有向線段的定比分點(diǎn)定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式

　　九、平面向量的數(shù)量積

　　（1）設(shè)兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

　�。�2）|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ

　�。�3）平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

　　十、平移

　　典例解讀

　　1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b；②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a=b，b=c，則a=c；④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，其中，正確命題的序號(hào)是______

　　2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a—b|=____

　　3、若將向量a=（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_(kāi)____

　　4、下列算式中不正確的是（）

　　（A）AB+BC+CA=0（B）AB—AC=BC

　�。–）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a

　　5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），則c=（）、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=（2，1）平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）

　　（A）y=（x—2）2—1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x—2）2+1（D）y=（x+2）2+1

　　7、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（—1，3），若點(diǎn)C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（）

　�。ˋ）3x+2y—11=0（B）（x—1）2+（y—2）2=5

　　（C）2x—y=0（D）x+2y—5=0

　　8、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD中點(diǎn)，BC=a，DA=b，則PQ=_________

　　9、已知A（5，—1）B（—1，7）C（1，2），求△ABC中∠A平分線長(zhǎng)

　　10、若向量a、b的坐標(biāo)滿足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），則a·b等于（）

　�。ˋ）—5（B）5（C）7（D）—1

　　11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線，則（）

　　（A）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|>|a—b|

　�。–）（a·b）·c—（b·c）·a與b垂直（D）（a·b）·c—（b·c）·a=0

　　12、設(shè)a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，則實(shí)數(shù)λ的值是（）

　�。ˋ）2（B）0（C）1（D）—1/2

　　16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，則AB2+AC2=2（AM2+MB2）

　　17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值

　　18、已知△ABC中，A（2，—1），B（3，2），C（—3，—1），BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和向量

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教材：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)對(duì)圖形（或?qū)嵨铮�、�?shù)排列的觀察、分析，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2.學(xué)習(xí)運(yùn)用“規(guī)律”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如美化教室、排隊(duì)及認(rèn)識(shí)數(shù)等。

　　3.在找規(guī)律中初步感悟規(guī)律存在的普遍性，為發(fā)現(xiàn)與掌握更多的數(shù)學(xué)規(guī)律打好基礎(chǔ)。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　1.導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)是我們小朋友自己的節(jié)日，這天××學(xué)校的同學(xué)舉行了慶“六一”聯(lián)歡會(huì)。他們找來(lái)彩旗、燈籠、小花，把教室布置得特別漂亮。現(xiàn)在他們正在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！

　　2.多媒體播放動(dòng)畫(huà)：彩旗、燈籠、小花布置的教室，小朋友們邊唱歌邊跳舞，伴著歌聲《我們的祖國(guó)是花園》，燈光由暗變明，最后靜止于主題圖。

　　3.讓學(xué)生仔細(xì)觀察教室的布置并思考：都看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4.引出課題“找規(guī)律”。

　�。墼O(shè)計(jì)思路：本節(jié)課為“找規(guī)律”第一課時(shí)。應(yīng)充分挖掘教材資源，活用教材，結(jié)合本地實(shí)際，對(duì)教材“主題圖”進(jìn)行靈活、恰當(dāng)?shù)奶幚怼ｈb于此，本課以“六一聯(lián)歡會(huì)”為主題展開(kāi)教學(xué)，選取富有兒童情趣的活動(dòng)內(nèi)容來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到身邊蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，寓數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)中。］

　　二、認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1.教學(xué)例1。讓學(xué)生觀察主題圖，找一找小旗、燈籠、花和小朋友的排列規(guī)律，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析各種排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。根據(jù)小旗、燈籠、花、小朋友的排列規(guī)律，說(shuō)一說(shuō)最后一個(gè)應(yīng)是什么？小旗、燈籠的排列規(guī)律比較簡(jiǎn)單，不難發(fā)現(xiàn)，教師應(yīng)著重讓學(xué)生說(shuō)小朋友的排列規(guī)律。先看男女生圍成一個(gè)圈，再以某個(gè)具體的男生（或女生）為觀察的起點(diǎn)，看一看排列有什么特點(diǎn)，然后再說(shuō)出規(guī)律。

　　2.想一想。看，誰(shuí)來(lái)啦？（多媒體出示老師來(lái)參加“六一”活動(dòng)，并帶來(lái)西瓜、桃、香蕉三種水果。）根據(jù)前面我們學(xué)到的“找規(guī)律”的方法，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并說(shuō)一說(shuō)三種水果的排列是否有規(guī)律，有怎樣的規(guī)律。

　�。墼O(shè)計(jì)思路：對(duì)教材的領(lǐng)悟與處理，是教師教學(xué)的首要任務(wù)。本環(huán)節(jié)找主題圖中四組圖的規(guī)律難度并不大，學(xué)生易于掌握，所以，教師一方面要大膽地放手讓學(xué)生找規(guī)律，另一方面可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際適當(dāng)?shù)馗木幗滩�。如�?的四組圖都是兩種事物交替出現(xiàn)的，比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定式，所以此環(huán)節(jié)可以設(shè)計(jì)一組找三個(gè)事物交替出現(xiàn)的排列規(guī)律，拓寬學(xué)生的思路。］

　　3.教學(xué)例2。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較（與例1）發(fā)現(xiàn)找規(guī)律時(shí)既可以從形狀又可以從顏色入手，說(shuō)出各自遵循什么規(guī)律。

　�。墼O(shè)計(jì)思路：從找具體事物小旗、燈籠、花、小朋友、水果的排列規(guī)律過(guò)渡到幾何圖形正方體、圓柱、三角形、圓、正方形的排列規(guī)律。使學(xué)生親歷從具體事物到數(shù)學(xué)圖形再到抽象數(shù)學(xué)符號(hào)的找規(guī)律過(guò)程，為下節(jié)課學(xué)習(xí)理解更復(fù)雜事物的規(guī)律打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。］

　　三、鞏固新知，運(yùn)用規(guī)律

　　1.涂一涂。學(xué)生完成涂色卡（根據(jù)第89頁(yè)例3、“做一做”改編）后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一組圖形的排列規(guī)律進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，多角度思考。展示部分學(xué)生的涂色卡。

　　［設(shè)計(jì)思路：這一設(shè)計(jì)的目的是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的體驗(yàn)和感知，為下一步學(xué)習(xí)做更好的鋪墊。］

　　2.利用學(xué)具，小組合作按一定規(guī)律擺放圖形。

　　3.請(qǐng)部分小組展示擺出的有規(guī)律的圖形，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出規(guī)律，相互對(duì)擺出的圖進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握方法：可以從顏色或形狀入手找規(guī)律；可以從前往后觀察，也可以從后往前觀察找規(guī)律。）

　�。墼O(shè)計(jì)思路：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。設(shè)計(jì)“涂”、“擺”、“設(shè)計(jì)有規(guī)律的圖案”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中興趣盎然，思維明晰活躍，同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)取別人意見(jiàn)，與人合作的精神等。］

　　四、聯(lián)系生活，拓展新知

　　1.其實(shí)在我們身邊有很多地方運(yùn)用事物的排列規(guī)律美化環(huán)境。讓我們一起去看看吧！

　�。ㄕn件出示：江邊的石柱、斑馬線、馬路護(hù)欄、少數(shù)民族服飾圖案、有規(guī)律的花柱、花鐘……）

　　2.同桌交流、分組匯報(bào)。（對(duì)說(shuō)得好的重點(diǎn)引導(dǎo)分析，使認(rèn)識(shí)得以深化。）

　　3.師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，讓我們鼓掌表?yè)P(yáng)自己。（連續(xù)響起三次掌聲。）

　　師：你們發(fā)現(xiàn)掌聲有什么特點(diǎn)？（我們的掌聲有“慢慢快快快”的規(guī)律。）

　　師：掌聲有規(guī)律，有的樂(lè)聲也是有規(guī)律的！你聽(tīng)。

　�。ń處煵シ庞幸�(guī)律的音樂(lè)，學(xué)生根據(jù)音樂(lè)的節(jié)拍，有規(guī)律地做動(dòng)作或表演。）

　　師：今天同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，老師想和大家一起來(lái)照張相。照相要站隊(duì)，請(qǐng)你想想我們可以怎么有規(guī)律地排隊(duì)？和小組的同學(xué)商量一下。

　　（我們可以按高矮來(lái)站，可以按男女相間來(lái)站，可以按照衣服的顏色站；還可以一個(gè)人朝前，一個(gè)人朝后來(lái)站……）

　　師：同學(xué)們想的方法真不少啊，我們就按同學(xué)們說(shuō)的辦法挑幾種試試。

　�。ㄕ�(duì)出教室，按學(xué)生說(shuō)的方法試著站隊(duì)。）

　　設(shè)計(jì)思路：

　　設(shè)計(jì)“拓展延伸”，讓學(xué)生找“生活中有規(guī)律的設(shè)計(jì)”、“發(fā)現(xiàn)有規(guī)律的聲音”、“設(shè)計(jì)有規(guī)律的動(dòng)作”、“進(jìn)行有規(guī)律的站隊(duì)”。這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，既使學(xué)生有興趣，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　估算黃豆粒數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　學(xué)會(huì)估算方法。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　利用估算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　黃豆，杯子，天平等

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　師：你們看，這是什么?

　　生：黃豆。

　　師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎?

　　想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。

　　二、小組討論，確定方案。

　　師：你們可以用課桌上的工具。

　　(杯子，天平等)

　　三、小組合作，實(shí)施方案。

　　四、匯報(bào)交流

　　方案一：

　　先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計(jì)算即可。

　　方案二：

　　先測(cè)一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計(jì)算即可。

　　方案三：

　　先測(cè)100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計(jì)算即可。

　　五、小結(jié)

　　數(shù)學(xué)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)大家都要做留心觀察的人。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第91～92頁(yè)

　　一、教材簡(jiǎn)析：

　　本單元主要是使學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際學(xué)會(huì)看整時(shí)和半時(shí)，初步認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針和分針，本節(jié)課是本單元的第一課時(shí)，主要是認(rèn)識(shí)鐘面上的整時(shí)數(shù)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)針和分針，再認(rèn)識(shí)鐘表（包括電子表）表面上的整時(shí)數(shù)．

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　�。�.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)鐘面，認(rèn)識(shí)時(shí)針和分針，學(xué)會(huì)看整時(shí)。

　　２.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理的能力。

　　過(guò)程性目標(biāo)：

　�。�.通過(guò)撥表針、觀察等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

　�。�.通過(guò)操作、觀察、分析、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的精神。

　　３.能用所學(xué)知識(shí)，合理安排自己的時(shí)間，做時(shí)間的主人。

　　情感目標(biāo)：

使學(xué)生初步建立時(shí)間觀念，教育學(xué)生要從小養(yǎng)成珍惜和遵守時(shí)間的好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

正確讀寫(xiě)鐘表上的整時(shí)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

正確迅速說(shuō)出或撥出鐘面上的時(shí)間。

　　教具、學(xué)具：

多媒體課件、鐘表、

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　猜謎：一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不喊累，嘀嘀嗒嗒提醒你，時(shí)間一定要珍惜。

　　生異口同聲地說(shuō)：“鬧鐘”。

　　師：鬧鐘有什么作用呢？

　　生１：可以叫我們起床。

　　生２：可以告訴我什么時(shí)候干什么。

　　生３：可以告訴我們時(shí)間。

　　師：這節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)時(shí)間的知識(shí)。

　　板書(shū)：認(rèn)識(shí)鐘表

　　[評(píng)析：抓住學(xué)生年齡特征，用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的謎語(yǔ)引出鐘表，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和親切感，營(yíng)造積極活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的情境。]

　　二、動(dòng)手操作、交流、探究新知。

　�。�.認(rèn)識(shí)鐘面。

　　請(qǐng)小朋友拿出自己的小鬧鐘仔細(xì)觀察，看看鐘面上都有些什么，然后小組交流交流。

　　生：自由觀察活動(dòng)。（師：課件出示４時(shí)）

　　師：誰(shuí)愿意給大家介紹一下你的鐘面上都有些什么？

　　生１：我的鐘面上有三根針，又粗又短的是時(shí)針，較粗較細(xì)的是分針，那個(gè)又長(zhǎng)又細(xì)的是秒針（師根據(jù)學(xué)生的回答逐一出示時(shí)針、分針及名稱。）。

　　師：這個(gè)小朋友知道的可真多，他已經(jīng)認(rèn)識(shí)秒針了，真了不起，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)更一步地認(rèn)識(shí)秒針。鐘面上還有什么？

　　生２：鐘面上有１２個(gè)數(shù)。

　　師：小朋友們觀察地真仔細(xì)，下面，我們?cè)賮?lái)觀察一下，看看鐘面上的時(shí)針、分針是怎么走的？（邊說(shuō)邊拿實(shí)物鐘演示）

　　生：我知道了，鐘面上的時(shí)針、分針是順著１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２的方向走的。

　　師：你能照這樣的順序撥一撥小鬧鐘嗎？體驗(yàn)時(shí)針、分針是怎么走的。

　　生：動(dòng)手撥小鬧鐘。

　　[評(píng)析：這里讓學(xué)生親自動(dòng)手撥小鬧鐘，抓住了兒童的心理特點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生提供了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、觀察與思考、發(fā)現(xiàn)、表達(dá)的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)生的參與意識(shí)和積極性，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。]

　�。�.認(rèn)識(shí)整時(shí)。

　　請(qǐng)同學(xué)看這個(gè)鐘面，誰(shuí)知道現(xiàn)在表示的時(shí)刻是幾時(shí)？（出示２時(shí)的鐘面）

　　生：２時(shí)。

　　師：你是怎么知道的？

　　生１：媽媽教過(guò)我。

　　生２：分針指著１２，時(shí)針指著２，就是２時(shí)。

　　生３：我是這么想的，分針指著１２，時(shí)針指著２，這時(shí)的時(shí)刻就是２時(shí)。

　　師：咱們同學(xué)真了不起。那這個(gè)時(shí)刻又是幾時(shí)呢？（手指大屏幕的４時(shí)）

　　生：４時(shí)。

　　師：你又是怎么知道的？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

　　生：同桌互相說(shuō)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，這時(shí)的時(shí)刻你能馬上說(shuō)出是幾時(shí)嗎？

　　生：８時(shí)。

　　師：這個(gè)時(shí)刻我們一般該干什么呢？

　　生：我們?cè)谏险n。

　　生：有時(shí)候，晚上的８時(shí)，我們?cè)谒X(jué)。

　　師：時(shí)間是寶貴的，我們要珍惜時(shí)間，好好學(xué)習(xí)。

　　師：你能用一句話說(shuō)說(shuō)看整時(shí)刻的方法嗎？

　　生：沉默。

　　師：好，我們小組討論討論。

　　生：展開(kāi)熱烈的討論。

　　師：誰(shuí)愿意把你的方法介紹給大家？

　　生：分針指著１２，時(shí)針指著幾，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。

　　師小結(jié)：小朋友們說(shuō)的都很對(duì)，是的，分針指著１２，時(shí)針指著幾，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。

　　師：想不想親自動(dòng)手撥一撥小鬧鐘？

　　生：想。

　　師：撥一個(gè)８時(shí)，看誰(shuí)撥的又對(duì)又快，注意時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向。

　　生：動(dòng)手撥小鬧鐘。

　　師：請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，你撥的和大屏幕上面的一樣嗎？

　　師：真了不起，我們?cè)賮?lái)?yè)芤粋€(gè)３時(shí)。

　　生：撥鐘。

　　師：誰(shuí)愿意上來(lái)展示給大家看，說(shuō)說(shuō)你是怎么撥的？

　　生：積極舉手表現(xiàn)自己。教師及時(shí)給以獎(jiǎng)勵(lì)。

　　[評(píng)析：教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開(kāi)拓區(qū)域。]

　　3.掌握用上午、下午這些詞語(yǔ)表示時(shí)間。

　　師：想不到小朋友們的動(dòng)手能力這么強(qiáng)，下面，我們來(lái)看看大家的觀察能力怎么樣？請(qǐng)大家看你桌上的這張圖，你能馬上寫(xiě)出鐘表顯示的時(shí)刻是幾時(shí)嗎？比比看誰(shuí)寫(xiě)的又對(duì)又快？

　　生：獨(dú)立完成填空，有同學(xué)小聲說(shuō)：“怎么兩個(gè)都一樣？”

　　師：你發(fā)現(xiàn)什么了？

　　生１：兩個(gè)一樣，都是９時(shí)。

　　生２：兩個(gè)都是９時(shí)，但不一樣，一個(gè)是上午９時(shí)，一個(gè)是晚上９時(shí)。

　　師：小朋友們觀察的真仔細(xì)。為什么會(huì)有兩個(gè)９時(shí)呢？

　　生３：我知道，因?yàn)橐惶�，時(shí)針要走兩圈，所以有兩個(gè)９時(shí)。

　　師小結(jié)：小朋友說(shuō)的真好，對(duì)了，一天時(shí)針在鐘面上要走２圈，所以有兩個(gè)９時(shí)，因此，要準(zhǔn)確地表達(dá)時(shí)刻，還得會(huì)用上午、下午這些詞語(yǔ)。

　　[評(píng)析：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、討論有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，了解時(shí)針要在鐘面上每天轉(zhuǎn)兩圈，所以一天中有兩個(gè)9時(shí)，拓展了學(xué)生視野，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，并培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。]

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，你能用一句完整的話說(shuō)說(shuō)圖中的小朋友在什么時(shí)刻干什么嗎？

　　生１：小紅７時(shí)起床。

　　生２：早上，媽媽叫小紅起床。

　　生３：小紅在早上７時(shí)起床。

　　師：那你是幾時(shí)起床，又是幾時(shí)睡覺(jué)的？在鐘面上撥出來(lái)，并同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

　　生：活動(dòng)。

　　師：我們要合理安排好自己的作息時(shí)間，養(yǎng)成按時(shí)起床，按時(shí)睡覺(jué)的好習(xí)慣。

　　師：撥一個(gè)你最喜歡的時(shí)刻，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)時(shí)刻你在干什么？

　　生：動(dòng)手撥小鬧鐘。

　　師：下面，我們來(lái)輕松一下，做做課中操。

　　[評(píng)析：根據(jù)兒童已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)一些具體事件如：幾時(shí)起床，幾時(shí)睡覺(jué)，豐富了學(xué)生對(duì)時(shí)間的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生充分感受時(shí)間就在身邊的生活中，逐步建立了學(xué)生的時(shí)間觀念，再通過(guò)趣味性的練習(xí)，動(dòng)手撥一個(gè)自己喜歡的時(shí)刻，并說(shuō)說(shuō)這個(gè)時(shí)刻在干什么。既聯(lián)系了學(xué)生生活實(shí)際，又突出了應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。]

　　4.學(xué)習(xí)時(shí)刻的另一種表示方法

　　師：在我們?nèi)粘Ｉ钪�，除了用這種鐘表示時(shí)刻外，還能用什么表示時(shí)刻呢？

　　生：用手表

　　生：用電子表。

　　（電腦出示３個(gè)時(shí)刻）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看這三個(gè)時(shí)刻，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生１：都表示５時(shí)。

　　生２：一個(gè)是鐘，一個(gè)是手表，一個(gè)是電子表。

　　生３：我發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)都是用分針時(shí)針表示的，第三個(gè)是用電子表顯示的。

　　師：仔細(xì)觀察，電子表是怎么顯示時(shí)間的？

　　生：電子表的表面有兩個(gè)點(diǎn)，左邊是幾就表示幾時(shí)，右邊是幾，就表示幾分。

　　師：這位小朋友真了不起，我們獎(jiǎng)勵(lì)給他一塊獎(jiǎng)牌。說(shuō)的非常好，電子表的表面有兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的左邊是幾，同時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的右邊是兩個(gè)０，這時(shí)的時(shí)刻就是幾時(shí)。

　　師：像電子表顯示的這種表示時(shí)刻的方法你還在什么地方見(jiàn)過(guò)？

　　生１：電話顯示器上。

　　生２：電視上。

　　生３：手機(jī)上。

　　師：你能試著用這種方法表示２時(shí)嗎？

　　生：練習(xí)。

　　師：誰(shuí)愿意上黑板展示自己的寫(xiě)法？

　　生：積極要求表現(xiàn)自己。

　　師：（大屏幕顯示８時(shí)）８時(shí)和３時(shí)用這種表示方法，又該如何表示呢？

　　生：在練習(xí)本上用第二種表示方法寫(xiě)。

　　[評(píng)析：通過(guò)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)了表示時(shí)間的兩種方法，再讓學(xué)生在生活中找尋，為學(xué)生再次積累感性認(rèn)知。]

　　三、應(yīng)用新知，鞏固發(fā)展。

　　１.師：請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，時(shí)間老人還給我們送來(lái)２個(gè)鐘面，你能準(zhǔn)確地說(shuō)出現(xiàn)在是幾時(shí)，并說(shuō)說(shuō)這時(shí)候你該做什么嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

　　你能試著用兩種方法把這兩個(gè)時(shí)刻表示出來(lái)嗎？

　　生：獨(dú)立完成。

　　師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察這兩個(gè)鐘面，看看６時(shí)和１２時(shí)，鐘面上的時(shí)針和分針有什么特點(diǎn)？

　　生：６時(shí)，時(shí)針和分針成了一條線。１２時(shí)，時(shí)針和分針合在一起了。

　�。�.師：猜謎：公雞喔喔催天明，大地睡醒鬧盈盈，長(zhǎng)針、短針成一線，請(qǐng)問(wèn)這時(shí)幾時(shí)整？

　　生：６時(shí)整。

　　師：誰(shuí)有補(bǔ)充？

　　生：早上的６時(shí)整。

　　師：那再過(guò)一小時(shí)是幾時(shí)呢？

　　３.手勢(shì)游戲：由老師給大家做幾個(gè)手勢(shì)，看看哪個(gè)小朋友能根據(jù)老師的手勢(shì)馬上說(shuō)出是幾時(shí)整？（３時(shí)、６時(shí)、９時(shí)、１２時(shí)）

　　４.下面，我們來(lái)玩?zhèn)€撥鐘表的游戲，同桌兩人一人在鐘面上撥針，另一個(gè)人說(shuō)時(shí)刻，交換練習(xí)。

　�。�.我們來(lái)玩?zhèn)€小品好不好？請(qǐng)幾個(gè)小朋友上臺(tái)來(lái)做幾個(gè)動(dòng)作，你猜他時(shí)什么時(shí)候做什么事情？用你的小鬧鐘撥出時(shí)刻，誰(shuí)最先撥好就上好鬧鈐。

　�。ǎ保� 洗臉：撥的時(shí)刻有６時(shí)，６時(shí)半，７時(shí)，９時(shí)理由是晚上睡覺(jué)前洗臉。

　�。ǎ玻� 睡覺(jué)：撥的時(shí)刻有８時(shí)，９時(shí)，１０時(shí)，１時(shí)理由是午休。

　　（３）讀書(shū)：撥的時(shí)刻有８時(shí)，９時(shí)，１０時(shí)。

　�。ǎ矗� 吃飯；撥的時(shí)刻有７時(shí)吃早飯，１２時(shí)吃午飯。

　　小結(jié)：小朋友們真能干，表演的小品真精彩，撥出的時(shí)間也很合理，一節(jié)課馬上就過(guò)去了，時(shí)間對(duì)于我們每個(gè)人來(lái)說(shuō)都很寶貴，我們不但要珍惜時(shí)間，還要合理利用時(shí)間，準(zhǔn)確掌握時(shí)間，按時(shí)起床，按時(shí)睡覺(jué)，不浪費(fèi)時(shí)間，做個(gè)遵守時(shí)間的好學(xué)生。能做到嗎？

　　四、全課總結(jié)。

　　能和小朋友共同上一節(jié)課，老師感到非常的高興，那這節(jié)課你有哪些收獲呢？把你的收獲告訴大家好嗎？

　　[總評(píng)：充分利用了學(xué)具和多媒體教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在實(shí)際中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，密切聯(lián)系實(shí)際。體現(xiàn)數(shù)學(xué)于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。整節(jié)課以玩為主線，把教學(xué)內(nèi)容清晰有趣的串了起來(lái)，設(shè)計(jì)新穎。教學(xué)過(guò)程科學(xué)合理，層次分明，層層遞進(jìn)，高潮迭起，教師科學(xué)有效地引導(dǎo)，給人一種漸入佳境、耳目一新的感覺(jué)。整節(jié)課的設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)的實(shí)施主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：

　�。�.注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，教學(xué)中注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生。注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)身邊的各種事物，學(xué)會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題并設(shè)法解決問(wèn)題。

　�。�.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性、探索性。教學(xué)中設(shè)置了許多新穎有趣的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和個(gè)性發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、開(kāi)放性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。

　�。�.教學(xué)形式、學(xué)習(xí)方式靈活多樣。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解，交流彼此的情感、求得新的發(fā)展。凡是學(xué)生能獨(dú)立思考、合作探究發(fā)現(xiàn)的老師決不包辦代替。做到讓學(xué)生多思考、多動(dòng)手、多實(shí)踐，自主探索、合作學(xué)習(xí)、師生共同活動(dòng)相結(jié)合，教學(xué)形式有分有合，方法多樣，學(xué)生參與程度高，最大限度地拓寬了學(xué)生的思維，使課堂充滿生機(jī)與活力。

　　４.評(píng)價(jià)使課堂教學(xué)煥發(fā)生命光彩。李老師絕不吝嗇對(duì)學(xué)生的贊揚(yáng)與激勵(lì)，教師的一顆愛(ài)心使評(píng)價(jià)煥發(fā)出藝術(shù)的魅力。

　�。�.整節(jié)課收放自如，學(xué)生和諧發(fā)展。師生角色分明，關(guān)系親切融和。教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)又一個(gè)的情境，引發(fā)一環(huán)又一環(huán)的問(wèn)題，促使學(xué)生層層深入的思考，讓學(xué)生自覺(jué)地、全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，用心發(fā)現(xiàn)、用心思考、真誠(chéng)交流，時(shí)而困惑、時(shí)而高興，在跌宕起伏的情感體驗(yàn)中自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。]

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教材簡(jiǎn)析：

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)兩條直線互相垂直和畫(huà)垂線，即學(xué)習(xí)42、43頁(yè)例題。42頁(yè)例題從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線相互垂直的概念，同樣再舉出生活中相應(yīng)的實(shí)例；43頁(yè)例題安排過(guò)已知直線上的點(diǎn)畫(huà)它的垂線；“試一試”讓學(xué)生過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的垂線，進(jìn)一步掌握畫(huà)垂線的方法；“想想做做”通過(guò)對(duì)折長(zhǎng)方形紙、判斷圖形中互相垂直的線段以及畫(huà)垂線，鞏固互相垂直的概念，發(fā)展空間觀念。

　　學(xué)情分析：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了點(diǎn)和線段，射線和直線，量角和畫(huà)角，直線的相交和平行的基礎(chǔ)上安排的，先教學(xué)兩條直線相互垂直和畫(huà)垂線，再認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離。學(xué)生已經(jīng)掌握了“認(rèn)識(shí)垂直”的基礎(chǔ)的知識(shí)和技能，利用這些基礎(chǔ)和技能來(lái)學(xué)習(xí)“垂直”，估計(jì)學(xué)生已擁有學(xué)習(xí)新知的心理準(zhǔn)備及一定的學(xué)習(xí)能力。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念之一是人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我覺(jué)得應(yīng)始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問(wèn)題情境之中，提出問(wèn)題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，如果我們能善于把課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)有趣卻又富于思考的問(wèn)題，那么學(xué)生就會(huì)真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。按照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的思考之后，才能內(nèi)化到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之中。因此，我的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生用腦想數(shù)學(xué)，用腦積極地思考數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問(wèn)題。

　　本著這一理念制定如下教學(xué)目標(biāo)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能方面

　　使學(xué)生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

　　過(guò)程與方法方面

　　使學(xué)生經(jīng)理自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能夠借助直尺、三角尺、量角器等工具畫(huà)出已知直線的垂線。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面

　　使學(xué)生感受生活里的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。能主動(dòng)參與觀察、操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，建立垂線的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　借助直尺、三角尺和量角器等工具畫(huà)已知直線的垂線。

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、量角器

　　教學(xué)流程：

　　創(chuàng)設(shè)情景，感受新知

　　探究新知，深入理解。

　　1、再認(rèn)新知（語(yǔ)言表述回歸生活練一練折一折）

　　2、學(xué)畫(huà)垂直（無(wú)條件畫(huà)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)完成43頁(yè)“試一試”小結(jié)作圖方法）

　　升華新知，總結(jié)方法。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，感受新知。

　　1、課件出示42頁(yè)例題圖。

　　從圖中你能找到幾條線？（學(xué)生可能找到很多，說(shuō)的很亂。教師要引導(dǎo)學(xué)生找出我們所需要的）

　　這些線的位置關(guān)系是怎樣的？（有相交、有平行）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　兩條直線相交成幾個(gè)角？（4個(gè)）

　　這4個(gè)角都是什么角？（直角）

　　2、談話感知：

　　其實(shí)像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給它一個(gè)新的名稱叫——垂直。今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)新知識(shí)。（板書(shū)課題：垂直）

　　設(shè)計(jì)意圖：由主題圖入手，觀察圖中縱橫交錯(cuò)的線，收集自己了解的信息（相交和平行的知識(shí)），發(fā)現(xiàn)特殊的信息（相交成直角），建立新知的表象和進(jìn)一步探索的興趣，培養(yǎng)學(xué)生從眾多信息中收集需要信息的能力。

　　二、探究新知，深入理解。

　　1、再次認(rèn)識(shí)垂直。

　�。�1）出示一組互相垂直的直線圖。

　　師：那到底兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？

　　學(xué)生自學(xué)課本P42中間的文字，并思考：

　�、僭鯓拥膬蓷l直線叫垂直？

　　②其中的直線叫什么？

　�、勰氵€知道了什么？（兩條直線的交點(diǎn)我們叫作什么？）

　　（2）講解：“兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直”。

　　提問(wèn)：如果把一條直線記作a，另外一條直線記作b，我們可以怎么說(shuō)？

　　講解：“其中一條直線是另一條直線的垂線”。

　　強(qiáng)調(diào)：垂線是一組一組出現(xiàn)的，其中一條直線是另一條直線的垂線。

　　講解：“這兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足。”

　　讓學(xué)生上黑板指指垂足在哪兒，并用符號(hào)表示出垂直。

　�。�3）尋找生活中垂直的例子。

　　提問(wèn)：我們教室里有哪些互相垂直的線？

　　學(xué)生回答的時(shí)候，注意修正學(xué)生回答中一些不科學(xué)的表達(dá)。

　　特別強(qiáng)調(diào)：每塊三角尺都有兩條互相垂直的邊，所以在判斷兩條直線是否互相垂直時(shí)可以用三角尺去比一比。

　�。�4）練一練：判斷下面圖形中哪些直線是互相垂直的？（作業(yè)紙）

　�。�5）折一折：指導(dǎo)學(xué)生把一張長(zhǎng)方形紙按照課本上的方法對(duì)折兩次，再打開(kāi)，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？

　　設(shè)計(jì)意圖：從建立新知的表象到新知的構(gòu)建是一個(gè)多樣化的過(guò)程，我覺(jué)得應(yīng)該由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，而且要相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)。所以，在構(gòu)建過(guò)程中，我讓學(xué)生自己看書(shū)，從書(shū)中發(fā)現(xiàn)對(duì)于垂直的最科學(xué)最準(zhǔn)確的表述，學(xué)生會(huì)覺(jué)得那是他們自己發(fā)現(xiàn)的，感受成功學(xué)習(xí)的成就感。而學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的雖然深刻，但卻是細(xì)線條，作為老師要把他們印象中的細(xì)線加粗、印象加深，所以設(shè)計(jì)了新知回歸生活、科學(xué)判斷是否垂直和動(dòng)手折疊感受垂直的環(huán)節(jié)，即及時(shí)鞏固新知又傳遞學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程方法。即受之于餌，又受之于漁。

　　2、學(xué)習(xí)畫(huà)一組垂線。

　�。�1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？(直尺、三角尺、量角器、折紙)

　�。�2）過(guò)直線上的一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線

　　課件演示作圖方法，學(xué)生嘗試作圖。教師再示范，共同總結(jié)作圖步驟：

　　A、把三角尺的一條直角邊與直線重合

　　B、沿直線慢慢移動(dòng)三角尺，直到三角尺上直角的頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合為止。

　　C、沿三角尺的另一直角邊畫(huà)直線

　　學(xué)生再嘗試。

　�。�3）出示第43頁(yè)的試一試：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

　　學(xué)生自己先嘗試，再請(qǐng)已經(jīng)好的同學(xué)介紹（課件演示）

　　學(xué)生再嘗試。

　�。�4）小結(jié)方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)垂直的基礎(chǔ)上讓學(xué)生去作互相垂直的兩條直線，是一個(gè)從表象到實(shí)體的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，感受了垂直的生成過(guò)程和垂直與其他相交的不同之處（相交成直角），這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)在于訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)作圖方法，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。

　　三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。

　　1、完成“想想做做”第2題。

　　請(qǐng)學(xué)生在大屏幕上指出每個(gè)圖形互相垂直的線段。

　　2、課件出示橋?yàn)承W(xué)附近主要街道的平面圖,請(qǐng)你判斷哪些街道是互相垂直的?

　　講解時(shí)強(qiáng)調(diào)遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

　　設(shè)計(jì)意圖：第一題讓學(xué)生在過(guò)去認(rèn)識(shí)的圖形中找互相垂直的線段，是運(yùn)用新知重新認(rèn)識(shí)舊知的過(guò)程，正如特級(jí)教師徐長(zhǎng)青所說(shuō)“讓知識(shí)從緘默走向明確再回歸緘默”。第二題通過(guò)街道間的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)到怎樣相交的道路安全系數(shù)高，讓知識(shí)回歸生活、指導(dǎo)實(shí)踐，并培養(yǎng)學(xué)生遵守交通法規(guī)的意識(shí)。

　　四、升華新知，總結(jié)方法。

　　同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了什么新的收獲？

　　誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是如何得到這樣的收獲的？

　　設(shè)計(jì)意圖：吳正憲老師曾說(shuō)過(guò)：我們要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，俄皮癢學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和全面性。在總結(jié)時(shí)，我們不僅要幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是要讓學(xué)生體會(huì)了解數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程和方法。數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是個(gè)載體，知識(shí)的生成過(guò)程才是學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，才是學(xué)生該獲得的精髓，才是數(shù)學(xué)該傳遞給每一個(gè)學(xué)生品質(zhì)。教學(xué)不是實(shí)現(xiàn)給予與告之，而是探索的過(guò)程。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　垂直

　　過(guò)直線外一點(diǎn)作

　　已知直線的垂線

　　垂足

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、教材分析

　　本小節(jié)選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-數(shù)學(xué)必修(一)》(人教版)第二章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。

　　三、設(shè)計(jì)理念

　　本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;

　　2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);

　　3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響.

　　六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)流程：背景材料→引出課題→函數(shù)圖象→函數(shù)性質(zhì)→問(wèn)題解決→歸納小結(jié)

　　(一)熟悉背景、引入課題

　　1.讓學(xué)生看材料：

　　材料1(幻燈)：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤(rùn)澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。大家知道，世界發(fā)現(xiàn)的不腐之尸都是在干燥的環(huán)境風(fēng)干而成，譬如沙漠環(huán)境，這類干尸雖然肌膚未腐，是因?yàn)楦稍锊焕?xì)菌繁殖，但關(guān)節(jié)和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆辛追夫人卻是在濕潤(rùn)的環(huán)境中保存二千多年，而且關(guān)節(jié)可以活動(dòng)。人們最關(guān)注有兩個(gè)問(wèn)題，第一：怎么鑒定尸體的年份?第二：是什么環(huán)境使尸體未腐?其中第一個(gè)問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)。

　　圖4—1 (如圖4—1在長(zhǎng)沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了)那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長(zhǎng)沙國(guó)丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過(guò)提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用t?logp 57302估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)每一個(gè)碳14的含量的取值，通過(guò)這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是p的函數(shù);

　　如圖4—2材料2(幻燈)：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)??，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過(guò)多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)??，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即y?log2x;

　　圖4—2 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察這些函數(shù)的特征：含有對(duì)數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+∞).

　　1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別.如：注意：○ x2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：(a?0，都不是對(duì)數(shù)函數(shù).○5y?2log2x，y?log5且a?1).

　　3.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

　　例1 (1)函數(shù)y=logax的定義域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是___________ (其中a>0,a≠1)說(shuō)明：本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)概念的理

　　解，所以把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時(shí)間，點(diǎn)到為止，以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

　　[設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn)，為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題入手”。因此，新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā)，而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景，初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理，對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象，學(xué)生容易接受，降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)] 2

　　(二)嘗試畫(huà)圖、形成感知1.確定探究問(wèn)題

　　教師：當(dāng)我們知道對(duì)數(shù)函數(shù)的定義之后，緊接著需要探討什么問(wèn)題?學(xué)生1：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　教師：你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方

　　法嗎?

　　學(xué)生2：先畫(huà)圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì)

　　教師：畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是否象指數(shù)函數(shù)那樣也需要分類?學(xué)生3：按a?1和0?a?1分類討論

　　教師：觀察圖象主要看哪幾個(gè)特征?

　　學(xué)生4：從圖象的形狀、位置、升降、定點(diǎn)等角度去識(shí)圖

　　教師：在明確了探究方向后，下面，按以下步驟共同探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：步驟一：(1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log2xy?log1x 2 (2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y?log3xy?log1x 3步驟二：觀察對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、y?log3x與y?log1x、y?log1x的圖象特23征，看看它們有那些異同點(diǎn)。

　　步驟三：利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，選取底數(shù)a(a?0，且a?1)的若干個(gè)不同的值，

　　在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象，它們有哪些共同特征?

　　步驟四：規(guī)納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象

　　步驟五：作指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的比較2.學(xué)生探究成果

　　(1)如圖4—3、4—4較為熟練地用描點(diǎn)法畫(huà)出下列對(duì)數(shù)函數(shù)y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的圖象23圖4—3圖4—4 (2)如圖4—5學(xué)生選取底數(shù)a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推薦幾位代表上臺(tái)演示‘幾何畫(huà)板’，得到相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。由于學(xué)生自己動(dòng)手，加上‘幾何畫(huà)板’的強(qiáng)大作圖功能，學(xué)生非常清楚地看到了底數(shù)a是如何影響函數(shù)y?logax(a?0，且a?1)圖象的變化。

　　圖4—5 (3)有了這種畫(huà)圖感知的過(guò)程以及學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很明確y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

　　（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。

　　根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)

　　點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。

　　按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:

　　1、一個(gè)條件:一角，一邊

　　2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊

　　3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角

　　按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。

　　教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：

　　只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。

　　下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。

　　（1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

　　學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會(huì)一下。舉例說(shuō)明：

　　如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等；

　　再如同是：等邊三角形，邊長(zhǎng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。

　�。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。

　　板演：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。

　　由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

　　類比著三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩(wěn)定性

　　圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。

　　題組練習(xí)（略）3 、（對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對(duì)一般學(xué)生要求口頭表達(dá)理由，并能說(shuō)明每一步的根據(jù)。）

　　教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。

　　議一議：

　　學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

　　想一想：

　　對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎

　��？畫(huà)一畫(huà)：

　　按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：

　　（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°

　　（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

　　（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪：

　　把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比：

　　同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明

　　學(xué)生模仿上面的研究方法，獨(dú)立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

　　學(xué)生練習(xí)

　　學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．進(jìn)一步理解采用法定計(jì)量單位的重要意義．

　　2．復(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間單位．

　　3．復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過(guò)的計(jì)量單位，牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計(jì)量單位．

　　教學(xué)步驟

　　一、直接導(dǎo)入．

　　提問(wèn)導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)采用了國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，你能說(shuō)說(shuō)這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）

　　教師歸納：我國(guó)從1990年起廢除原來(lái)的計(jì)量單位，采用國(guó)際上通用的法定計(jì)量單位，目的是為了便于國(guó)際交流，擴(kuò)大開(kāi)放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟(jì)．因此，我們要認(rèn)真學(xué)好有關(guān)計(jì)量的知識(shí)．這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)“量的計(jì)量”．（教師板書(shū)課題）

　　二、歸納整理．

　�。ㄒ唬﹩l(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過(guò)了哪些量的計(jì)量？

　　教師板書(shū)：

　　長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間

　　面積

　　體積（容積）

　�。ǘ⿵�(fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積、體積單位及進(jìn)率．

　　1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些？每個(gè)長(zhǎng)度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

　　2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的面積單位有哪些？每個(gè)面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

　　學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？

　　師生歸納：面積單位是根據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．

　　3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過(guò)的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？

　　學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？

　　教師說(shuō)明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長(zhǎng)度單位確定的，長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實(shí)際計(jì)量時(shí)做到準(zhǔn)確無(wú)誤．

　　4．練習(xí)．

　�。�1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱．

　　一枝鉛筆長(zhǎng)176（）一個(gè)籃球場(chǎng)占地420（）

　　一張課桌寬52（）一個(gè)火柴盒的體積是21（）

　　一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）

　　（2）一個(gè)正方體的體積是1立方米，它的棱長(zhǎng)是多少？它的每個(gè)面的面積是多少？

　�。�3）用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長(zhǎng)？

　　（三）復(fù)習(xí)質(zhì)量單位．

　　1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？

　　2．練習(xí)．

　�、�10麻袋大米約1（）

　　②l個(gè)雞蛋約6.5（）

　�、�1棵白菜約2.5（）

　�、�1名六年級(jí)學(xué)生體重是40（）

　�。ㄋ模⿵�(fù)習(xí)時(shí)間單位．

　　1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過(guò)的時(shí)間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？

　　2．教師強(qiáng)調(diào)：

　�、贂r(shí)間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)．

　�、凇靶r(shí)”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時(shí)”．

　　3．思考．

　　①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

　�、�21世紀(jì)從什么時(shí)間開(kāi)始？

　　4．練習(xí)．

　　（1）一年有（）個(gè)月，分成（）個(gè)季度．

　�。�2）一個(gè)月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．

　�。�3）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是（）時(shí)，夜里12時(shí)就是（）時(shí)，也就是第二天的（）時(shí)．

　�。ㄎ澹┟麛�(shù)的改寫(xiě)．

　　1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說(shuō)出各部分名稱）

　　2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．

　　3．填寫(xiě)例1．

　　（1）3時(shí)20分＝（）分

　�。�2）＝（）噸（）千克

　�。�3）3080克＝（）千克（）克

　�。�4）5分40秒＝（）分

　　4．練習(xí)．

　　3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克

　　3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米

　　2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分2.4時(shí)＝（）分

　　2時(shí)40分＝（）時(shí)2元4分＝（）分

　　三、全課小結(jié)．

　　本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？在理解和運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)應(yīng)注意什么？

　　四、課堂練習(xí)．

　　1．填空．

　�。�1）1米＝（）厘米

　�。�2）1公頃＝（）平方米

　�。�3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　（4）1升＝（）毫升

　�。�5）1噸＝（）千克

　　（6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．

　　2．判斷．

　�。�1）20xx年是21世紀(jì)的第一年．（）

　　（2）1992年是閏年．（）

　�。�3）數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)18分米，寬13分米．（）

　　（4）鐘表上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是分針的．（）

　　五、布置作業(yè)．

　　1．測(cè)量?jī)杉揖撸涗浉鬟叺拈L(zhǎng)度，算出表面積和體積．

　　2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來(lái)．

　　3．調(diào)查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？

　　4．記錄自己從家到學(xué)校所用的時(shí)間．

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)習(xí)用兩步計(jì)算的方法解決問(wèn)題。

　　2.通過(guò)學(xué)生合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。

　　3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察問(wèn)題的能力。

　　5.體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從不同角度分析信息、尋找方法、解決問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　同學(xué)們，今天老師給大家欣賞幾張圖片，大家想一想這是什么活動(dòng)中的呢？（運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式）

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生所熟悉的情境引入更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

　　二、自主探索，合作交流。

　　師：看，同學(xué)們?cè)诟墒裁�？在運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上表演團(tuán)體操，整齊嗎？（出示P99頁(yè)情景圖）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

　　生：3個(gè)方陣一共多少人？

　　老師有點(diǎn)看不懂這幅圖，哪里才叫一個(gè)方陣?（請(qǐng)同學(xué)在屏幕上指一指）那另外兩個(gè)方陣在哪里？（屏幕不夠大，照片沒(méi)有照出來(lái)）。

　　那這道題除了“有3個(gè)方陣”這個(gè)條件外，你還能找出其他的條件嗎？

　　生：（每行10人，每個(gè)方陣有8行。）

　　師：那么我們想一想如何根據(jù)這些條件來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？大家討論討論。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，生匯報(bào)。板演。

　　(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是通過(guò)具體的情境呈現(xiàn)給學(xué)生信息，培養(yǎng)了學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中搜集信息，處理信息的能力。不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生研究的積極性，而且讓學(xué)生意識(shí)到生活中存在著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而初步培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。)

　　方法一：先求出每個(gè)方陣的人數(shù)，再求出3個(gè)方陣的人數(shù)。

　　10×8=80（人）表示什么意思？

　　80×3=240（人）又表示什么意思？

　　列出綜合算式10×8×3=240（人）。

　　方法二：先求出3個(gè)方陣一行的人數(shù)，再求出3個(gè)方陣8行的人數(shù)。（把3個(gè)方陣橫著并在一起，先求出一大行的人數(shù)，再求出8大行的人數(shù)。）

　　10×3=30（人）表示什么意思？30×8=240（人）又表示什么意思？列出綜合算式10×3×8=240（人）

　　方法三：先求出3個(gè)方陣一列的人數(shù)，再求出3個(gè)方陣10列的人數(shù)。

　�。ò�3個(gè)方陣豎著并在一起，先求出一大列的人數(shù)，再求出10大列的人數(shù)。）

　　8×3=24（人）表示什么意思？

　　24×10=240（人）又表示什么意思？

　　列出綜合算式8×3×10=240（人）。

　　小結(jié)：觀察這三種方法有什么相同和不同？

　　相同點(diǎn)：最后結(jié)果相同，都連續(xù)用了兩次乘法，是兩步計(jì)算應(yīng)用題

　　不同點(diǎn)：方法不一樣。

　　師：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來(lái)解決。但是，無(wú)論思路如何，都是用連乘的方法解決問(wèn)題。這也就是我們這節(jié)課所學(xué)的用連乘的方法解決問(wèn)題。

　　板書(shū)課題：解決問(wèn)題——連乘

　　（設(shè)計(jì)意圖：多種算法的展示，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且使孩子們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。）

　　三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高.

　　在我們的實(shí)際生活中有許多用連乘的方法來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，下面我們一起來(lái)看幾個(gè)。

　　做一做：一共有多少個(gè)雞蛋呢？

　　練習(xí)1：它堅(jiān)持鍛煉身體，每天跑兩圈。跑道每圈400米，他一個(gè)星期（7天）跑多少米？

　　練習(xí)2：我們算一算這個(gè)場(chǎng)所可同時(shí)接待多少位客人？

　　練習(xí)3：他已經(jīng)游了多少米？

　　拓展4：鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）

　　為了杜絕浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，學(xué)校準(zhǔn)備舉行節(jié)約資源教育活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆獎(jiǎng)勵(lì)給節(jié)約之星，共有40個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有3名節(jié)約之星。大隊(duì)委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：

　　第一家商店：每支8元。

　　第二家商店：每支9元，如果購(gòu)買100支或100支以上，每支6元。

　　讓你選擇，你會(huì)選擇到哪家去買？

　　四、回顧總結(jié)。

　　短短的四十分鐘過(guò)去了，這節(jié)課你們開(kāi)心嗎？那我們回顧一下，這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？

　　教師總結(jié)：

　　在我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)問(wèn)題，希望每位同學(xué)都能注意觀察，發(fā)現(xiàn)、提出身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決這些問(wèn)題，最后祝每個(gè)同學(xué)都越來(lái)越聰明、能干。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目的：

　　1、結(jié)合課本提供的具體情境，探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，初步了解循環(huán)小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫(xiě)方法，通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識(shí)理解并能應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。

　　4、創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與合作精神。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　實(shí)物投影、多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一.激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題

　　請(qǐng)同學(xué)們集中精神聽(tīng)錄音，想一想火車行進(jìn)時(shí)車輪滾動(dòng)發(fā)出的聲音有什么特點(diǎn)？

　　生：咔嚓，咔嚓……重復(fù)的出現(xiàn)。

　　同學(xué)們，請(qǐng)觀察這是什么圖片？（出示自然界水循環(huán)的動(dòng)態(tài)圖片）

　　在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象？

　　生舉例

　　師：講的好，同學(xué)說(shuō)的都對(duì)，你們的知識(shí)可真豐富！其實(shí)我們數(shù)學(xué)中也存在著這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，大家想不想理解數(shù)學(xué)中的循環(huán)問(wèn)題？

　　二.自學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)新知

　　（一）、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

　　1.出示算式，揭示矛盾

　　現(xiàn)在我們來(lái)一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個(gè)組的同學(xué)先完成，每組選一名代表黑板來(lái)做

　　2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5

　　盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計(jì)算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會(huì)“無(wú)限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

　　教師評(píng)出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。

　　2．討論：

　　①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會(huì)是什么樣子的？

　�、谏虨槭裁磿�(huì)重復(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來(lái)的？

　　教師隨著學(xué)生的匯報(bào)課件演示導(dǎo)致除不盡的原因是余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也依次不斷出現(xiàn)。那你怎么表示這種情況的商，省略號(hào)又表示什么意思？

　　你能寫(xiě)出幾個(gè)像這樣的小數(shù)嗎？

　　像這樣的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)課題）

　　3.總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義

　　請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分看看他們有什么相同點(diǎn)，和不不同點(diǎn)？你能得出什么結(jié)論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下

　　根據(jù)學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復(fù)出現(xiàn)”，“一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字”、“從某一位起”引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點(diǎn)。

　　由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)4.小結(jié)：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，老師把你們總結(jié)的感念整理了一下，給大家一分鐘時(shí)間把這個(gè)概念默記在心里。

　　5.現(xiàn)在我們利用這個(gè)定義判斷下面的小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？

　　1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..

　　（二）.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法

　　剛才我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)有自己的寫(xiě)法，請(qǐng)同學(xué)把書(shū)打到27頁(yè)，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫(xiě)法比第一種簡(jiǎn)便

　　寫(xiě)出板書(shū)中的循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

　　（三）.認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)

　　看板書(shū)中的循環(huán)小數(shù)，他們小數(shù)的位數(shù)是怎么樣的？

　　像這樣小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)，你能給他起個(gè)名字嗎？那么黑板上（1）和（4）中他們的小數(shù)位數(shù)怎么樣？誰(shuí)愿意到黑板寫(xiě)出什么是有限小數(shù)

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)

　　剛才我們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)，接下來(lái)我們繼續(xù)開(kāi)動(dòng)腦筋，用學(xué)到的知識(shí)解決下面的問(wèn)題好嗎？

　　四.強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)內(nèi)化

　　1.比較大小

　　2.把下面的三個(gè)數(shù)按從大到小順序排列

　　3.判斷正誤

　　四.全課總結(jié)

　　這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應(yīng)中，老師感覺(jué)到這節(jié)課同學(xué)們聽(tīng)得非常專心，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你有什么收獲和感想？

　　課后反思

　　循環(huán)小數(shù)是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)上期教學(xué)內(nèi)容，是一個(gè)新知識(shí)，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，本節(jié)課通過(guò)四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。

　　一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣。學(xué)生對(duì)“循環(huán)”、“無(wú)限”等過(guò)去沒(méi)有抽象的認(rèn)識(shí)。我就采用學(xué)生熟悉的火車聲音、自然界水循環(huán)這一現(xiàn)象，讓學(xué)生直觀地感知“依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)”。這使學(xué)生一下子就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，并對(duì)這幾個(gè)難懂的詞有了初步的認(rèn)識(shí)。通過(guò)比賽誰(shuí)先求出商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，初步感知有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識(shí)形成的全過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)，本節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流，創(chuàng)新的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。再通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，了解和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法以及有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書(shū)的習(xí)慣和自學(xué)的能力。

　　三、教學(xué)手段和練習(xí)設(shè)計(jì)配套。用多媒體出示循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和不同層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據(jù)小學(xué)生直觀━半直觀━抽象━概括的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)。運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，再通過(guò)討論、師解、生自評(píng)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展，享受了不同的成功。

　　四、通過(guò)回顧，思考，弄清本節(jié)課所獲得的新知識(shí)，在大腦里留下深刻的印象，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握知識(shí)要點(diǎn)對(duì)所學(xué)知識(shí)得到了及時(shí)的鞏固、提高、升華。

　　附 :板書(shū)設(shè)計(jì)

　　循環(huán)小數(shù)

　　一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或著幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3

　　例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327

　　有限小數(shù) 無(wú)限小數(shù)

　　，循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學(xué)過(guò)程：

　　1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;

　　3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　二.教學(xué)內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

　　(),yf_A

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

　　一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

　　4.區(qū)間及寫(xiě)法：

　　設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

　　(1)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];