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《應用百分數(shù)解決問題》教學反思

2021-06-17 教學反思

  一、以百分數(shù)的意義為突破口,分析數(shù)量之間的關系,探索算法。

  百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),其實質(zhì)是用一種特定的形式(百分數(shù))表示兩個量之間的倍數(shù)關系。無論是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾還是求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾,關鍵都是對百分數(shù)意義的理解,能正確判斷把什么量看作標準,即我們通常說的單位1。

  例如:求A是B的百分之幾?是A與B兩個量直接比較,以B作標準,列式:AB;求A比B多百分之幾?可以理解為求A比B多的部分相當于標準量B的百分之幾,可以用(A-B)B,也可以用AB-1。其實兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當于B的百分之幾。至于求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少,涉及到解決實際問題中出現(xiàn)的增加了百分之幾、降低了百分之幾等等,只要同學們理解了這些概念的含義,解決問題的思路與方法都是一樣。

  二、以分數(shù)乘法的意義為主線,理清數(shù)量之間的關系,選擇算法。

  分數(shù)乘法的意義求一個數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計算,是解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的一條主線。無論是關于納稅、利息、折扣的實際問題,還是解決稍復雜的百分數(shù)問題,都離不開對基本數(shù)量關系的分析與理解。只有切實理解分數(shù)乘法的意義,掌握解決百分數(shù)實際問題的基本思考方法,并溝通各種具體方法之間的.聯(lián)系,才能對百分數(shù)的應用形成相對完整的認識。

  例如:納稅就是解決求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題,解決問題的關鍵是要從實際問題中尋找數(shù)學問題,如營業(yè)稅是按營業(yè)額的5%上繳,即求營業(yè)額的5%是多少,把這種數(shù)量關系納入原有的經(jīng)驗系統(tǒng),學生就會想到用乘法計算。關于利息和折扣的實際問題也是如此,關鍵是要引導學生抓住求什么的百分之幾是多少進行思考。如打八折就是按原價的80%出售,基本數(shù)量關系是原價80%=實際售價,根據(jù)乘法算式因數(shù)與積的關系,想必同學們會清楚,當告訴我們原價怎么求實際售價,如果知道實際售價也不難求出原價。

  解決較復雜的百分數(shù)問題,是本單元教學的難點。難就難在以下兩點。一數(shù)量關系理不清;二為圖省事,該列方程不想列方程。其實,萬變不離其宗,根本還是要抓住求一個數(shù)的百分之幾,用乘法計算。如女生人數(shù)是男生的80%,可以得出男生人數(shù)80%=女生人數(shù);十月份的用水量比九月份節(jié)約20%,可以得出:九月份的用水量-九月份的20%=十月份的用水量。從這些關鍵句里我們一定要找準單位1,即理解題中的百分數(shù)是表示什么量的百分之幾,然后再理清題中數(shù)量之間的相等關系。

  為了降低理解難度,請同學們在分析題意時,首先要加強對分數(shù)、百分數(shù)意義的理解,充分利用求一個數(shù)的百分之幾是多少這個基本數(shù)量關系,合理選擇列算式還是列方程解題。

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