同學們要掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理。下面是小編分享的高中數(shù)學選修《合情推理與演繹推理》教案，歡迎大家閱讀！
學習目標
1。 能利用歸納推理與類比推理進行一些簡單的推理;
2。 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理;
3。 體會合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系。
學習過程
一、課前準備
復習1：歸納推理是由 到 的推理。
類比推理是由 到 的推理。
合情推理的結(jié)論 。
復習2：演繹推理是由 到 的推理。
演繹推理的結(jié)論 。
復習3：歸納推理是由 到 的推理。
類比推理是由 到 的推理。
合情推理的結(jié)論 。
復習4：演繹推理是由 到 的推理。
演繹推理的結(jié)論 。
二、新課導學
※ 典型例題
例1 觀察（1）（2）
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。
變式：已知：
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明。
例2 在 中，若 ，則 ，則在立體幾何中，給出四面體性質(zhì)的猜想。
變式：命題“正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離等于常數(shù)，”對正四面體是否有類似的'結(jié)論？
例3：已知等差數(shù)列 的公差為d ，前n項和為 ，有如下性質(zhì)：
（1） ，
�。�2）若 ，
則 ，
類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列 中，寫出類似的性質(zhì)。
例4 判斷下面的推理是否正確，并用符號表示其中蘊含的推理規(guī)則：已知 是5的倍數(shù)，可知或者m+1是5的倍數(shù)，或者5m+1是5的倍數(shù);因為5m+1不是5的倍數(shù)，所以m+1是5的倍數(shù)。
※ 動手試試
練1。若數(shù)列 的通項公式 ，記 ，試通過計算 的值，推測出
練2。代數(shù)中有乘法公式。：
再以乘法運算繼續(xù)求：
…………
觀察上述結(jié)果，你能做出什么猜想？
練3。 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a，b，c，則三角形的面積 ，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為 ，則四面體的體積V= 。
三、總結(jié)提升
※ 學習小結(jié)
1。 合情推理 ;結(jié)論不一定正確。
2。 演繹推理：由一般到特殊。前提和推理形式正確結(jié)論一定正確。
※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1。 由數(shù)列 ，猜想該數(shù)列的第n項可能是（ ）。
A。 B。 C。 D。
2。下面四個在平面內(nèi)成立的結(jié)論
①平行于同一直線的兩直線平行
�、谝粭l直線如果與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條相交
�、鄞怪庇谕恢本�的兩直線平行
④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交
在空間中也成立的為（ ）。
A。①② B。 ③④ C。 ②④ D。①③
3。在數(shù)列 中，已知 ，試歸納推理出 。
4。 用演繹推理證明函數(shù) 是增函數(shù)時的大前提是（ ）。
A。增函數(shù)的定義 B。函數(shù) 滿足增函數(shù)的定義
C。若 ，則 D。若 ， 則
5。 設平面內(nèi)有n條直線 ，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點。若用 表示這n條直線交點的個數(shù)，則 = ;當n>4時，=（用含n的數(shù)學表達式表示）。
課后作業(yè)
1。判別下列推理是否正確：
�。�1）如果不買彩票，那么就不能中獎。因為你買了彩票，所以你一定中獎、
（2）因為正方形的對角線互相平分且相等，所以一個四邊形的對角線互相平分且相等，則此四邊形是正方形。
�。�3）因為 ，所以
2 證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)。
3。 數(shù)列 滿足 ，先計算數(shù)列的前4項，再歸納猜想 。
4。 求證：如果一條直線垂直于兩條相交直線，那么此直線垂直于這兩條相交直線所在的平面。
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