一元一次方程的復習教案

　　一、等式的概念和性質

　　1.等式的概念，用等號“=”來表示相等關系的式子，叫做等式.在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊.等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則.

　　2.等式的類型楷體五號

　　(1)恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立.如：數(shù)字算式.

　　(2)條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立.方程需要才成立.

　　(3)矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立.如，.

　　注意：等式由代數(shù)式構成，但不是代數(shù)式.代數(shù)式?jīng)]有等號.體五號

　　3.等式的性質五號

　　等式的性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式.若，則;

　　等式的性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個整式，所得結果仍是等式.若，則，.

　　注意：(1)在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行.即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊.

　　(2)等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同.

　　(3)在等式變形中，以下兩個性質也經(jīng)常用到：①等式具有對稱性，即：如果，那么.②等式具有傳遞性，即：如果，，那么.黑體小四

　　二、方程的相關概念黑體小四

　　1.方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程.注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子;方程中必定有一個待確定的數(shù)即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號

　　2.方程的次和元方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個數(shù)稱為元.楷體五號

　　3.方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號

　　已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中(的系數(shù)是1，是已知數(shù).但可以不說).5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習慣上有、、、、等表示.

　　未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用、、等字母表示.如：關于、的方程中，、、是已知數(shù)，、是未知數(shù).楷體五號

　　4.方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.楷體五號

　　5.解方程求得方程的解的過程.

　　注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結果，前者是求出這個結果的過程.

　　6.方程解的檢驗楷體要驗證某個數(shù)是不是一個方程的解，只需將這個數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個數(shù)就是方程的解，否則就不是.黑體小四

　　三、一元一次方程的定義體小四

　　1.一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項的最高次數(shù).楷體五號

　　2.一元一次方程的形式楷體五號

　　標準形式：(其中，，是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標準形式.

　　最簡形式：方程(，，為已知數(shù))叫一元一次方程的最簡形式.

　　注意：(1)任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式來驗證.如方程是一元一次方程.如果不變形，直接判斷就出會現(xiàn)錯誤.

　　(2)方程與方程是不同的，方程的解需要分類討論完成.黑體小四

　　四、一元一次方程的解法

　　1.解一元一次方程的一般步驟五號

　　(1)去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù).注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號.

　　(2)去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號.

　　(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項移到方程的另一邊.注意：①移項要變號;②不要丟項.

　　(4)合并同類項：把方程化成的形式.注意：字母和其指數(shù)不變.

　　(5)系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)()，得到方程的解.注意：不要把分子、分母搞顛倒.體五號

　　2.解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恒等變形等.

　　3.關于x的方程axb解的情況⑴當a0時，x⑵當a，b0時，方程有無數(shù)多個解⑶當a0，b0時，方程無解

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