《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

2024-08-26

《線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　能力目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀(guān)察能力。

　　情感目標(biāo)

　　通過(guò)在教學(xué)中讓學(xué)生分組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　探索線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　明確線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和判定定理的區(qū)別并會(huì)將其靈活應(yīng)用

　　教學(xué)方法及學(xué)法

　　采用“情境──探究”的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法，類(lèi)比法，對(duì)比法的教法及自主探究與合作交流的學(xué)法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱(chēng)圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱(chēng)圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，1.什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？2.什么是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)呢？3.提出實(shí)際問(wèn)題1,2 PPT

　　今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（出示模型）．

　　二、活動(dòng)探究，探索新知

　　活動(dòng)1（出示模型）

　　探究

　　如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，…到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　1．用平面圖將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線(xiàn)段AB，過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線(xiàn)L，在L上取P1、P2、P3…，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、A P3 B P3..…

　　2．作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、B P2, A P3 B P3,在沿L對(duì)折驗(yàn)證AP 與BP1。AP2與B P2是否重合

　　歸納圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：

　　下面我們來(lái)探究線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．

　　線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…

　　你會(huì)證明這個(gè)性質(zhì)嗎？學(xué)生探究證明的過(guò)程

　　活動(dòng)3

　　反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上呢？

　　以小組為單位進(jìn)行討論，讓后找學(xué)生回答。

　　在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行補(bǔ)充，并總結(jié)出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的判定方法：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　上述探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線(xiàn)上．所以線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可以看成是與線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合．

　　講解課本上的例1并解決課上提出的實(shí)際問(wèn)題1,2

　　三、練習(xí)鞏固，體驗(yàn)收獲

　　課堂練習(xí)：一張題紙5道題，最后一題是選做題

　　課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)中你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

　　2、你有哪些收獲和體會(huì)？師生共同交流、總結(jié)。