比例的基本性質(zhì)小學(xué)教案設(shè)計(jì)

2024-07-16

比例的基本性質(zhì)小學(xué)教案設(shè)計(jì)

　　【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)。

　　【教材分析】

　　“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自發(fā)探究的過(guò)程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——自主提出猜想——自主實(shí)施驗(yàn)證——自主歸納結(jié)論”的過(guò)程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)潔、開(kāi)放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，學(xué)會(huì)探索方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1．進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

　　2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　4 能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。

　　【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

　　1.通過(guò)練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成；

　　2.通過(guò)練習(xí)1檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成;

　　3.通過(guò)練習(xí)1、2、4檢測(cè)目標(biāo)3的達(dá)成.

　　4.通過(guò)練習(xí)3檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成.

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】課件

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　一、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

　　1、復(fù)習(xí)

　�。�1）什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能成比例？

　�。�2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

　　6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

　　2、介紹比例各部分的名稱

　　4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

　　3、你能說(shuō)出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

　　（1）1.4: 1 = 7 :5

　　二、探究比例的基本性質(zhì)

　　1、猜數(shù)

　　（1）老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，……）

　�。�2）追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷）

　�。�3）還有不同答案嗎？

　　（4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？

　　（5）這樣的例子舉得完嗎？

　　2、猜想

　　仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換……）

　　3、驗(yàn)證

　�。�1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）

　�。�2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？

　　示范：①任意寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫(xiě)出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；④組成比例；⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

　�。�3）合作要求

　�、偾昂�4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；

　�、诿總€(gè)同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。

　�、弁ㄟ^(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

　　4、歸納

　　我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）

　　5、完善

　�。�1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

　�。�2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？

　�。�3）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

　　6、如果比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

　　示范：6:3和8:5

　　先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

　　應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷

　�。�2）還可以用什么方法來(lái)判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進(jìn)行判斷）

　�。�3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？