相反數(shù)教案

2024-06-08

相反數(shù)教案

　　一、學(xué)習與導(dǎo)學(xué)目標：

　　知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù);

　　過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學(xué)習觀察、歸納、概括的策略與方法;

　　情感態(tài)度：通過師生、生生合作學(xué)習，促進交流，激發(fā)興趣。

　　二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：

　　A、準備活動：

　　1、師生游戲唱反調(diào)：我們知道在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù)就是負數(shù)�，F(xiàn)在我說一個正數(shù)，你們給它添上-號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。

　　2、上述唱反調(diào)的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2 與1/2，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳唱反調(diào))。

　　提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數(shù)是多少?

　　歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。

　　B、學(xué)習概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2 和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3�？梢姡合喾磾�(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。

　　一般地，a和-a互為相反數(shù)。-a可讀成a的相反數(shù)。

　　2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?(關(guān)于原點對稱)

　　3、從上述意義上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?

　　商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。

　　C、應(yīng)用舉例：

　　1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。

　　2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。

　　3、在正數(shù)前面添上-號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上-號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

　　結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

　　4、化簡下列各數(shù) P124練習，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?

　　+(- 2/3)，-(- 2/3)，-(+2/3)，+(+ 2/3)

　　你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外異號結(jié)果為負)。