小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上的期中復(fù)習(xí)要點總結(jié)

2024-08-19

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上的期中復(fù)習(xí)要點總結(jié)

　　一、圓的認(rèn)識

　　1、簡單概念

　　·圓中心的一點叫圓心，用O表示。一端在圓心，另一端在圓上的線段叫半徑，用r表示。兩端都在圓上，并過圓心的線段叫直徑，用d表示。

　　·圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

　　·圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

　　·把圓對折，再對折就能找到圓心。

　　·圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

　　·在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r或r=d/2。

　　2、圓的周長

　　·圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。C=πd或C=2πr。

　　·1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4

　　3、圓的面積

　　·用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么S=πr^2S環(huán)=π(R^2-r^2)

　　·11^2=12112^2=14413^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918^2=32419^2=36120^2=400

　　·周長相等時，圓的面積最大。面積相等時，圓的周長最小。

　　·面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

　　·周長相同時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。

　　·周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　二、比的認(rèn)識

　　1、基本概念

　　·兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。比的后項不能為0。

　　·比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)(0除外)。比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號將兩個數(shù)括起來，再用逗號將兩個數(shù)隔開。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。

　　·列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一條橫線，(5，Y)它表示一條豎線，都不能確定一個點。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法

　　·分?jǐn)?shù)乘法意義：

　　(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。

　　(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

　　·分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。

　　·關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。

　　·分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)時(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　·倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　·特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。

　　·求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

　　·求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　·1的倒數(shù)是它本身。因為1*1=1。0沒有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0(分母不能為0)

　　3、分?jǐn)?shù)除法

　　·分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，就是已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除以一個數(shù)是乘這個數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個數(shù)的幾分之一。

　　·分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外

　　·比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。比表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程/速度=時間。

　　4、化簡比

　　(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

　　(2)兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。

　　(3)兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置。也是先化成整數(shù)比。

　　·比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

　　5、常用來做判斷的：

　　一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

　　一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

　　一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。