《中位數(shù)》教學(xué)反思
《中位數(shù)》，一看到這個(gè)名詞，腦子里最直接的反映是：什么是中位數(shù)，有什么應(yīng)用價(jià)值。什么是中位數(shù)比較好理解，但是，為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢？平時(shí)生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的體驗(yàn)也較多，要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗(yàn)的過(guò)程就需要相當(dāng)?shù)厍逦Ｒ虼�，我們把課的難點(diǎn)定位為：理解中位數(shù)的意義，即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性；教學(xué)的重點(diǎn)是理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)設(shè)計(jì)為：體驗(yàn)地學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義；探索性地學(xué)習(xí)求中位數(shù)的方法。
為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我們首先改變了教學(xué)內(nèi)容，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義時(shí)，用了兩個(gè)具體的生活事例：一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右，出現(xiàn)了一個(gè)69歲的極端數(shù)據(jù)，使得17歲這個(gè)平均年齡無(wú)法反映出這批有老有小的游客的年齡特點(diǎn)，從而引入學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。二、討論圓圓的口算成績(jī)是不是處于小組的中上水平，該不該獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生體會(huì)到因?yàn)橛衅〉臄?shù)據(jù)的出現(xiàn)，用平均數(shù)來(lái)與圓圓的成績(jī)比較并不合理。這一例子，既是為了強(qiáng)化學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到中位數(shù)比平均數(shù)更能反映出一組數(shù)據(jù)的中等水平。但是，中位數(shù)的使用有其存在的局限性。雖然每一組數(shù)據(jù)都有中位數(shù)，但是，并不是所用的數(shù)列都用中位數(shù)來(lái)描述一般水平，一般來(lái)說(shuō)，是在出現(xiàn)偏大或偏小這樣的數(shù)據(jù)的時(shí)候才選用中位數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是通過(guò)比較前面兩組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)得出的。
中位數(shù)的求法是既穿插在中位數(shù)的意義的理解中進(jìn)行教學(xué)，又有獨(dú)立教學(xué)的時(shí)候。在教學(xué)年齡問(wèn)題時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)中位數(shù)的求法；教學(xué)成績(jī)問(wèn)題時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如果是雙數(shù)時(shí)，該如何求中位數(shù)，這時(shí)所給的數(shù)據(jù)都是按順序排列的。而打亂順序的一組數(shù)據(jù)，又該如何求中位數(shù)呢？這里，主要讓學(xué)生通過(guò)小組的合作學(xué)習(xí)，交流討論，認(rèn)識(shí)到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。到這時(shí)，有關(guān)中位數(shù)的知識(shí)才算完整。
鞏固練習(xí)也是根據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，起到了鞏固知識(shí)的作用。但是，在設(shè)計(jì)教學(xué)中，還是存在一些疑惑的：如對(duì)于中位數(shù)和平均數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)，使用最廣的仍然是平均數(shù)，中位數(shù)的使用并不高，利用中位數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候并不多，那么，利用中位數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題該如何設(shè)計(jì)？一節(jié)課的容量有限，在這節(jié)課中，該不該讓學(xué)生體驗(yàn)中位數(shù)有時(shí)比平均數(shù)大，有時(shí)比平均數(shù)小，有時(shí)趨于平均數(shù)，什么時(shí)候出現(xiàn)這些情況？這些都是我們?cè)诮虒W(xué)的設(shè)計(jì)時(shí)反復(fù)思考，卻無(wú)法取得一致答案的問(wèn)題。
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