相交線教案設計
一、教學目標
1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過程，進一步發(fā)展空間觀念和推理能力；
2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質(zhì)；
3、培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
二、教學重點與難點
重點：對頂角相等的探索過程。
難點：學生推理能力和表達能力的培養(yǎng)。
三、教學準備
學生：三角尺、量角器。
教師：多媒體課件、剪刀。
四、教學設計（教學過程）
1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）
同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內(nèi)容：5.1.1相交線（板書）。
設計意圖說明：通過學生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發(fā)了學生的學習興趣。
2、探究新知
�。�1）教師動手操作：用剪刀剪開布片。在這個過程中握緊把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構造看成兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題。
（2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個相交線模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經(jīng)知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補，再仔細觀察，這時的∠1與∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角不僅互補，而且互為鄰補角。
設計意圖說明：用現(xiàn)實生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。
這樣安排既可以復習七年級上冊中互補的知識，又為學習本堂課的新知識做了鋪墊。
3、談論交流
（1）讓學生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時所給的表格可以逐步呈現(xiàn)，先結合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關系。
�。�2）討論不同的角的位置關系，得出對頂角的定義，并提醒學生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個公共頂點；③沒有公共邊，三個條件缺一不可。
�。�3）對頂角的大小有什么關系？討論后得出對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
設計意圖說明：
教師放手讓學生通過討論解決問題，培養(yǎng)了學生的動手能力，提高了合作意識。
教師要鼓勵學生運用自己的語言有條理的表達自己的觀點，并說明理由。
“對頂角相等”這句話，學生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導學生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質(zhì)。
4、初步應用
（1）教科書第5頁的例題。
（2）練習（補充）
�、傧铝姓f法正確的是（ ）
A、有公共頂點的兩個角是對頂角
B、相等的兩角是對頂角
C、有公共頂點并且相等的角是對頂角
D、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角
�、谝阎�1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3=
�、廴鐖D2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3=，∠5=
設計意圖說明：學生敘述，教師板書。補充練習的目的是為了使學生加深對知識的理解，參考答案：①D ②180° ③120°、90°
5、小結提高
可以采用師生問答的方式或先讓學生歸納、補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞下列問題：
（1）本節(jié)課我們學了什么知識？
�。�2）你有什么收獲？
設計意圖說明：發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的歸納能力。
6、布置作業(yè)
（1）必做題：教科書第9頁習題5.1第1、2、7題。
�。�2）選做題：
設計意圖說明：學生可以根據(jù)自己的不同水平選擇不同的作業(yè)。
① 如圖3：直線AB與CD相交于點O，已知∠AOC+∠BOD=90°，則∠BOC=
② 已知兩條直線相交而成的四個角，其中的一個角為50°，求其余三個角的度數(shù)。
�、� 如圖4：AB⊥CD于點O，直線EF過點O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度數(shù)。
選做題參考答案:①135° ②130°,50°,130° ③25°
（3）備選題：
�、� 如圖5：OA⊥OC，OB⊥OD，∠1=55°，求∠2，∠3的度數(shù)。
�、趦蓷l直線交于一點，有幾對對頂角？
三條直線交于一點，有幾對對頂角？
四條直線交于一點，有幾對對頂角？
X條直線交于一點，有幾對對頂角？
備選題參考答案：①35°，35° ②2×1=2（對） 3×2=6（對）
4×3=2（對） x（x－1）=（x2－x）（對）
五、設計思想
本課設計旨在遵循從具體到抽象、從感性到理性的漸進認識規(guī)律，以啟發(fā)探究式教學為主導，以學生熟悉的橋梁兩端斜拉的平行線和側面的相交線等實景引入課題，增加了學生的學習興趣。
教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者。通過多媒體教學輔助手段，引導學生在活動中觀察，啟發(fā)學生用比較直觀的語言來敘述鄰補角和對頂角的概念，充分體現(xiàn)“數(shù)學教學主要是數(shù)學活動的教學”這一教育精神。
組織好小組合作學習，加強師生之間的互動，培養(yǎng)學生在獨立思考問題的基礎上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力。
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