《二元一次方程組》的教學(xué)設(shè)計

2024-05-04

《二元一次方程組》的教學(xué)設(shè)計

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

　　2、使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是它們的解。

　　3、通過和一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。通過引例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。

　　二、重點(diǎn)：

　　(1)使學(xué)生認(rèn)識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。

　　(2)掌握檢驗(yàn)一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。

　　難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。

　　突破：啟發(fā)學(xué)生理解概念。

　　三、教學(xué)過程：

　　(一)、課前提問：

　　1、是什么方程?是什么一元一次方程?一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么?它的解如何表達(dá)?如何檢驗(yàn)x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解?

　　2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價為5元/千克，蘋果的售價為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克?

　　(先要求學(xué)生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個未知數(shù)，表示出另一個未知數(shù)，再列出方程。)

　　(二)、新課講授：

　　內(nèi)容：既然求兩種水果各買多少?那么能不能設(shè)兩個未知數(shù)呢?學(xué)生嘗試設(shè)兩個未知數(shù)，設(shè)買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個方程：

　　x+y=9

　　5x+3y=33

　　這里x與y必須滿足這兩個方程，那么又該如何表達(dá)呢?數(shù)學(xué)里大括號表示不僅而且，因此用大括號把兩個方程聯(lián)立起來：這又成了什么呢?里面的是不是一元一次方程呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。

　　1、有關(guān)概念

　　(1)給出二元一次方程的概念

　　觀察上面兩個方程的特點(diǎn)，未知數(shù)的個數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少?你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎?教師給出定義。結(jié)合定義對元與次作進(jìn)一步的解釋：元與未知數(shù)相通，幾個元就是指幾個未知數(shù)，次指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程。

　　(2)給出二元一次方程組的定義式子：

　　表示一個二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當(dāng)某兩個未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個二元一次方程組時應(yīng)加上大括號。

　　(3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法。

　　四、課堂練習(xí)：

　　學(xué)生板演、學(xué)生練習(xí)、師生互動、

　　五、課堂小結(jié)：

　　1、什么是二元一次方程?什么是二元一次方程組?

　　2、什么是二元一次方程組的解?如何檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個方程組的解