《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

2024-08-09

《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念.

　　2.會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.

　　3.會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.

　　二、教學(xué)方法

　　1.教學(xué)方法：討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對(duì)比方程及其解的概念，以強(qiáng)化對(duì)概念的辨析;同時(shí)規(guī)范檢驗(yàn)方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否是某個(gè)二元一次方程組的解.

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　了解二元一次方程組的解的含義.

　　五、教學(xué)設(shè)想：

　　1.通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念.

　　2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組.

　　六、教學(xué)過程

　　1.創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　(1)什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能舉一個(gè)一元一次方程的例子嗎?回答老師提出的問題并自由舉例.

　　(2)列一元一次方程求解.

　　香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克?

　　學(xué)生活動(dòng)：思考，設(shè)未知數(shù)，回答.設(shè)買了香蕉x 千克，那么蘋果買了(9-x)千克，根據(jù)題意，得5 x + 3 ( 9 ?C x )解這個(gè)方程，得x = 39-x=6

　　答：小華買了香蕉3千克，蘋果6千克.

　　上面的問題中，既然求兩種水果各買多少?那么能不能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢?學(xué)生嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)買了香蕉x千克，買了蘋果y千克，根據(jù)題意可得兩個(gè)方程：

　　x + y = 9

　　5 x + 3 y = 3 3

　　觀察以上兩個(gè)方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?

　　觀察、討論、舉手發(fā)言，總結(jié)兩個(gè)方程的共同特點(diǎn).

　　方程里含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程.二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說幾元幾次方程.

　　這節(jié)課，我們就開始學(xué)習(xí)與二元一次方程密切相關(guān)的知識(shí)—-二元一次方程組.板書課題.

　　說明：學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì)更深刻，有助于對(duì)概念的理解.

　　2.探索新知，講授新課

　　(1)關(guān)于二元一次方程的教學(xué).我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習(xí).

　　練習(xí)一

　　判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由.

　�、�2 x + 3 y ② x + y2 = 4 ③ 6 y ?C 4 x = 6

　　④ ⑤ x2 + y2 = 1 0 ⑥ 6 y + x = 2

　　練習(xí)二

　　以搶答形式完成練習(xí)1，指定幾組同學(xué)完成練習(xí)2.

　　練習(xí)三

　　課本第6頁(yè)練習(xí)1.

　　提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎?學(xué)生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無限多解，其中一個(gè)未知數(shù)(x或y)每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)(y或x)就有惟一的值與它相對(duì)應(yīng).

　　練習(xí)四

　　填表，使上下每對(duì)x、y值滿足方程3 x + y = 5x-200.42y-103

　　師生共同總結(jié)方法：已知x求y用含有x的代數(shù)式表示y，為y=5-3x求x用含有y的代數(shù)式表示x，為 .

　　(2)關(guān)于二元一次方程組的教學(xué).

　　有關(guān)概念：給出二元一次方程組的定義.(見P5)式子： .它由方程①、②構(gòu)成,兩個(gè)方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.當(dāng)某兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組時(shí)應(yīng)加上大括號(hào).方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起

　　練習(xí)五

　　已知x、y為未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組?

　�、� ② ③ ④ (3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法.

　　使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。根據(jù)前面解得的結(jié)果可以知道，買了香蕉3千克，蘋果6千克，即x = 3 , y = 6 ，這里， x = 3 , y = 6既滿足方程①，又滿足方程②，我們說是二元一次方程組的解.

　　例題判斷是不是二元一次方程組的解.

　　學(xué)生活動(dòng)：口答例題.

　　此例題是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過這個(gè)例題，使學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程;同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣.

　　3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　練習(xí)：(1)課本第6頁(yè)第2題目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn).

　　(2)課本第7頁(yè)第1題目的：培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性.

　　4.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　練習(xí)：(1)P8 4.

　　(2)P8 B組1.

　　七、課堂小結(jié)：

　　談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。

　　八、作業(yè)：