植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)

2022-08-05 總結(jié)

　　上學(xué)期間，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編收集整理的關(guān)于植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。

　　植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)1

　　1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用

　　2、植樹問題：

　�。�1）、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

　�。愃茊栴}有：豎電線桿，兩端插旗......）

　�。�2）、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1

　�。愃茊栴}有：鋸木頭，剪鐵絲......）

　　（3）、一端栽一端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；總長＝間距×間隔數(shù)；

　　棵數(shù)＝間隔數(shù)；間隔數(shù)＝棵數(shù)

　�。愃茊栴}有：敲鐘聽聲，上樓時(shí)間.....）

　　3、鋸木問題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1

　　總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)

　　4、方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

　　單邊邊長=(最外層數(shù)目+4)÷4

　　整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長

　　5、封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：

　　總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)。

　　6、過橋問題

　　總長=車身長+車間距×車間隔數(shù)+橋（路長）速度=總長÷時(shí)間

　　7、出租車計(jì)費(fèi)（信件郵資、洗照片）等問題。

　　計(jì)算時(shí)分成兩部分。(1)標(biāo)準(zhǔn)部分。已經(jīng)知道總價(jià)的，不再計(jì)算，不知道總價(jià)需計(jì)算。

　�。�2）超出部分。超出數(shù)量×超出單價(jià)。最后相加。

　　植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)2

　　植樹問題

　　基本類型：

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　　在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　封閉曲線上植樹

　　基本公式：

　　棵數(shù)=段數(shù)＋1

　　棵距×段數(shù)=總長

　　棵數(shù)=段數(shù)－1

　　棵距×段數(shù)=總長

　　棵數(shù)=段數(shù)

　　棵距×段數(shù)=總長

　　關(guān)鍵問題：

　　確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

　　植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)3

　　常見題型：

　�。�1）5路公共汽車行駛路線全長14km，相鄰兩站之間都是1km，一共要設(shè)（15）個(gè)車站。

　　相當(dāng)于兩頭都種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量多1

　　間隔為：14÷1=14（個(gè)）

　　設(shè)站數(shù)量：14+1=15（個(gè)）

　�。�2）公園內(nèi)一條林蔭大道全長960m，在它一側(cè)等距擺放著31個(gè)垃圾桶（兩端不放），每個(gè)垃圾桶間間距（30）m。

　　相當(dāng)于兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量少1

　　間隔為：31+1=32（個(gè)）

　　間距為：960÷32=30（m）

　　（3）在一條3千米的公路兩旁，每隔50米立1根路燈桿（兩端都立），需要立（122）根。

　　相當(dāng)于兩頭都種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量多1

　　另外，在路的兩邊種樹，樹的數(shù)量要×2

　　間隔為：3000÷50=60（個(gè)）

　　一旁的燈桿數(shù)：60+1=61（根）

　　兩旁的燈桿數(shù)：61×2=122（根）

　�。�4）圓形滑冰場的一周全長150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝1盞燈，一共需要裝（10）盞燈。

　　相當(dāng)于圍著封閉圖形栽樹，樹的數(shù)量與間隔數(shù)相同

　　150÷15=10（盞）

　�。�5）筆直的跑道一面插51面小旗，它們的間隔是2m，現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩端旗子不動），間隔應(yīng)改為（4）m。

　　題目中說了兩端有旗子，所以這是相當(dāng)于兩頭都種樹的'植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量多1

　　開始的間隔：51-1=50（個(gè)）

　　跑道長：50×2=100（m）

　　變化后的間隔：26-1=25（個(gè)）

　　間隔應(yīng)改為：100÷25=4（m）

　�。�6）在公園一條長240米的小路的一側(cè)，兩端各有一株桃樹，在兩株桃樹之間等距離地種24棵月季花，每兩株月季花相隔（9.6）m。

　　題目中說小路的兩端是桃樹而不是月季花，所以這是相當(dāng)于兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量少1

　　間隔：24+1=25（個(gè)）

　　間隔長：240÷25=9.6（m）

　　（7）在兩棟相距150米的大樓之間種樹，每隔2.5米種1棵，可以種（59）棵。

　　緊挨著大樓旁邊種樹會擋住窗戶，顯然是不可以的，

　　所以這是相當(dāng)于兩頭都不種樹的植樹問題，樹的數(shù)量比間隔數(shù)量少1

　　間隔：150÷2.5=60（個(gè)）

　　樹的數(shù)量：60-1=59（棵）

　　變化題型：

　　（1）將一根35m長的木條，鋸成7m一段的短木，共用30分鐘，每鋸下一段用（7.5）分鐘。

　　鋸成的段數(shù)：35÷7=5（段）

　　鋸的次數(shù)：5-1=4（次）

　　每次用時(shí)：30÷4=7.5（分）

　�。�2）一根木頭長10m，把它平均分為5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǎ?2）分鐘。

　　這里木頭長10m是個(gè)干擾條件，沒什么用

　　鋸的次數(shù)：5-1=4（次）

　　總用時(shí)：8×4=32（分）

　　（3）從一樓走到四樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從一樓到六樓共要走（80）級臺階。

　　從一樓到四樓爬了：4-1=3（層）

　　每層臺階數(shù)：48÷3=16（級）

　　從一樓到六樓爬了：6-1=5（層）

　　一共要走：5×16=80（級）

　�。�4）廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，（22）秒鐘敲完。

　　敲響5下的間隔是4次，每次8÷4=2（秒）

　　敲響12下的間隔是11次，用時(shí)11×2=22（秒）

　　植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)4

　　1、不封閉栽樹問題：

　�。�1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；

　　已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×（樹的棵樹-1）

　�。�2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔+1）×2

　�。�3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1

　　（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2

　�。�5）鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-1）

　　2、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔

　　植樹問題的知識點(diǎn)總結(jié)5

　　一、考情分析

　　近幾年的國考來看，植樹問題雖然并不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是總是會出現(xiàn)一些植樹問題與其他問題相結(jié)合的題目，同時(shí)在省考中還是會經(jīng)常出現(xiàn)很多植樹問題，并且在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開始出現(xiàn)鋸木頭、爬樓梯等各類植樹問題的變形。大家同樣需要重視這類問題。

　　二、基礎(chǔ)概念

　　路長：整個(gè)道路的長度。

　　株距：相鄰兩棵樹之間的距離。

　　棵數(shù)：樹木的數(shù)量。

　　三、技巧方法

　　(一)封閉路線植樹問題

　　應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距

　　路長=株距×棵數(shù)

　　株距=路長÷棵數(shù)

　　(二)兩端植樹的開放路線植樹問題

　　應(yīng)用公式：棵樹=路長÷株距+1

　　路長=株距×(棵數(shù)-1)