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約翰·沃利斯被覺得是十七世紀僅次牛頓的美國數(shù)學家。1616年，沃利斯在美國一戶有威望的家中中出世，并在哥哥的正確引導下對數(shù)學課造成了興趣愛好。當初沃利斯接納的高等職業(yè)教育中不包含數(shù)學課，但他根據(jù)自身的勤奮，在這里一課程慢慢累積知識開闊眼界，在三十多歲時，他針對數(shù)學課的科學研究剛開始發(fā)展。發(fā)展很快的沃利斯在一年后便獲得了牛津大學的教職，而自此他的經(jīng)典著作《無窮算術》也是變成牛頓開創(chuàng)高等數(shù)學的先驅(qū)者，沃利斯也借此機會在課程有史以來獲得了一席之地。
17世紀的數(shù)學課科學研究中，幾何圖形與代數(shù)在學術界的`功效和影響力正處在異議當中。一方面，代數(shù)日趨盛行，而幾何圖形的影響力慢慢減少；另一方面，由于代數(shù)欠缺幾何圖形那般的邏輯性基本，令許多數(shù)學家對代數(shù)這門課程持猜疑心態(tài)，覺得代數(shù)僅僅一種專用工具。沃利斯與這種持猜疑心態(tài)的數(shù)學家們正好相反，他竭力適用代數(shù)的功效和使用價值，并不斷對這一行業(yè)開展探尋。
從這一視角看來，沃利斯的觀念和實踐活動中有許多承繼于笛卡爾。他著眼于用代數(shù)的方式討論圓錐曲線，對解析幾何的發(fā)展趨勢具有了促進功效。而他在自身的經(jīng)典著作《無窮算術》中，將這一思路和方法充分發(fā)揮得更為酣暢淋漓。
1656年的《無窮算術》聚焦點于那樣一個歷史悠久的出題：圓的面積如何計算？在這里一難題上，沃利斯依靠了解析幾何，另外依靠了與西班牙數(shù)學家卡瓦列里不能份量的類似計算思路。這種先行者們的工作中都會《無窮算術》中被沃利斯提及并點評。沃利斯在自身的經(jīng)典著作中對這種觀念開展了更進一步的發(fā)展趨勢，應用“歸納法”對指數(shù)值開展了拓展，將其標準營銷推廣到成績情況，使“持續(xù)性標準”獲得了發(fā)展趨勢，而且使有關圓的面積的結果獲得了新的了解。
在沃利斯所危害的諸多數(shù)學家中，牛頓也許是最知名的一位。在牛頓學數(shù)學的過程中，笛卡爾和沃利斯的經(jīng)典著作和觀念充分發(fā)揮了關鍵功效，他們將牛頓的專注力和方位正確引導到解析幾何和高等數(shù)學當中。而更是在沃利斯的研究基礎上，牛頓進一步發(fā)展趨勢、開創(chuàng)了高等數(shù)學這門課程。
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