教學(xué)目標(biāo)
1. 通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問題背后的“抽屜問題”的一般模型。體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。
2.在經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法，在靈活應(yīng)用中，進(jìn)一步理解“抽屜原理”。
教學(xué)準(zhǔn)備
一個(gè)盒子、4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球?yàn)橐环荩?/p>
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗(yàn)證
我們?cè)?jīng)借助摸球游戲探究出許多數(shù)學(xué)的知識(shí)，今天我們還是借助這個(gè)游戲，進(jìn)行抽屜原理的學(xué)習(xí)。
師：老師的盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，我請(qǐng)同學(xué)任意摸兩個(gè)球。會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？
（在這我想滲透球的顏色一共有兩種，如果只取兩個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況：兩個(gè)紅球、一個(gè)紅球一個(gè)藍(lán)球、兩個(gè)藍(lán)球。如果再取一個(gè)球，不管是紅球還是藍(lán)球，都能保證三個(gè)球中一定有兩個(gè)同色的。想把難點(diǎn)分散一下）
師：如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
二、觀察比較，分析推理
1． 想一想，摸一摸。
師：請(qǐng)同學(xué)們小組為單位，獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動(dòng)手操作試一試，驗(yàn)證各自的猜想。
2．說一說，在比較中初步感知。
請(qǐng)一個(gè)小組派代表概括地匯報(bào)探究的過程與結(jié)果。其他小組有不同想法可以補(bǔ)充匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)可以借助演示來幫助說明。
這里可能是產(chǎn)生碰撞和質(zhì)疑的主要陣地，這里老師要做好充分的準(zhǔn)備。把空間和時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生在碰撞質(zhì)疑中找到解決問題的方法和思路。
師：為什么至少摸出3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有兩個(gè)是同色的？
師：為什么有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為在4個(gè)藍(lán)球和4個(gè)紅球中，要想一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來？請(qǐng)大家猜一猜，他們是怎樣想的？
師：你能和前面學(xué)習(xí)的抽屜原理聯(lián)系起來嗎？
（準(zhǔn)備好著三個(gè)問題備用，如果學(xué)生不能出現(xiàn)和抽屜原理聯(lián)系起來思考的情況，用這幾個(gè)問題引發(fā)學(xué)生思考）
師：這種想法實(shí)際上是把今天學(xué)習(xí)的例題3和我們前面學(xué)過的“抽屜問題”聯(lián)系起來了，把4看成了“抽屜數(shù)”，也就是把每種顏色球的個(gè)數(shù)當(dāng)成了“抽屜數(shù)”。這種想法有沒有一點(diǎn)道理？例題3和“抽屜問題”有聯(lián)系嗎？
請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考一會(huì)，再在小組內(nèi)討論，最后全班交流。
師：既然例題3和“抽屜問題”有聯(lián)系，那么，解決例題3的問題，有沒有其它的方法？能否用前面學(xué)過的“抽屜問題”的規(guī)律來幫忙解決?
請(qǐng)學(xué)生先和同桌討論，再全班交流。
應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。根據(jù)例1中的結(jié)論“只要分的物體個(gè)數(shù)比抽屜數(shù)多，就能保證一定有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球”，就能推斷“要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，分的物體個(gè)數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1”�，F(xiàn)在，“抽屜數(shù)”就是“顏色數(shù)”，結(jié)論就變成了：“要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多1。（這里是讓學(xué)生明確的重點(diǎn)和精華有學(xué)生能想到就更好了）
師：請(qǐng)同學(xué)們反過來思考一下，至少摸出5個(gè)球，就一定能保證摸出的球中有幾個(gè)是同色的？
四、對(duì)比練習(xí)，感悟新知
1.說一說。把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ (完成課本第70頁“做一做”第2題。)
教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用例題3的結(jié)論，直接解決“做一做”第2題的問題。
2．算一算。向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問下面兩人說的對(duì)嗎？為什么？
(完成課本第70頁“做一做”第1題。)
“做一做”第1題是“抽屜原理”的典型例子。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即4＋1）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？