課題：

課型：新授

學案 教案

活動一：

1、什么是體積？

2、長方體的體積該怎樣計算？歸納得出：底面積×高

3、圓的面積怎樣計算？

4、圓的面積是怎樣推導得來的？

活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。

(一)演示與猜想.

1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積呢？

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉化的過程。

3、思考：

（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

（2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生先小組討論，再派代表說說發(fā)現(xiàn)了什么：

發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變，但形狀變了。

發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有變。

發(fā)現(xiàn)近似長方形的高就是圓柱的高，高沒有變。

4、根據(jù)圓面積的推導公式進行猜想：

如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？（越近似于長方體）。

(二)通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：平均分的份數(shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

 

(三)推導圓柱體積公式。

長方體的體積可以用“底面積×高”來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積×高”來計算。

板書：圓柱的體積 =底面積×高

V =S h

(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

要求這根柱子的體積，要先求什么？

活動三：

1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？這道題必須先求出什么？已知周長怎樣求半徑? 新課標第一網 教學內容：北師大版六年級數(shù)學下冊第8-9頁。

教學目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進一步提高學生解決問題的能力。

能力目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

情感目標：在理解圓柱體積公式的推導過程中獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

一、 預習質疑：

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

是把圓面積轉化成(補充:面積相等的)近似的長方形面積進行計算的。

啟發(fā)學生思考。

引導學生進行觀察。

二、交流展示

重點交流不會的知識點：

小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

 說說你猜想的結果。

平均分的分數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

怎樣計算圓柱的體積？

各組展示學案活動的內容，其他學生認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。關注易錯點：

三、檢測與反饋

完成當堂檢測及點評。

點評課堂學習情況。

教學反思：