第七課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體體積
萬(wàn)州區(qū)汶羅小學(xué) 牟建蓉
教學(xué)內(nèi)容：
人教版第43頁(yè)以及教材第45頁(yè)練習(xí)七的第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，遷移推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。掌握長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們的基本特征及它們之間的聯(lián)系。
情感態(tài)度價(jià)值觀：加強(qiáng)代數(shù)思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推遷移的能力，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、指名答：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積？怎樣計(jì)算正方體體積？
2、計(jì)算下面各圖形的體積。（單位：m）
（學(xué)生獨(dú)立做題、做完后集體訂正）
二、探求新知
1、正方體體積的計(jì)算公式
師：我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，你能根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？
生：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
師：你是怎么想的？
生：因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
（板書(shū)）
師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式可以怎么寫(xiě)？
生：V=aaa。
師：aaa也可以寫(xiě)作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘，所以正方體的體積公式一般寫(xiě)在V= a3。
師：我們前邊學(xué)習(xí)求正方形面積時(shí)，aa可以寫(xiě)作a2，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)求正方體體積時(shí)，aaa可以寫(xiě)作a3，那么aaaa，可以怎樣寫(xiě)？
生：aaaa可以寫(xiě)作a4。
2、完成例2
（多媒體出示例2）
師：誰(shuí)來(lái)把這道題讀一讀？
（讀題后，學(xué)生獨(dú)立解答，共同訂正）
3、長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一
（1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。
觀察下圖：（或?qū)嵨铮?/p>
圖中畫(huà)陰影的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。這個(gè)面是由擺放等方式?jīng)Q定的。
（2）長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。
長(zhǎng)方體和正方體的底面面積叫做底面積。
怎樣求長(zhǎng)方體的底面積？（長(zhǎng)方體底面積=長(zhǎng)×寬，即S底=ab）
怎樣求正方體的底面積？（長(zhǎng)方體底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即S底=a2）
（3）思考：我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高
正方體的體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) ×棱長(zhǎng)，因?yàn)榱硪粭l棱長(zhǎng)可以看作是正方體
底面積
的高，所以正方體的體積=底面積×高。
長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
教師：如果面積用字母S表示，那么體積用字母表示如下：V=Sh
三、鞏固練習(xí)
（1）判斷題
①一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5dm，它的體積是：53=5×3=15dm3。 （ ）
②0.43=0.4×0.4×0.4。 （ ）
②正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍。（ ）
（2）做第43頁(yè)“做一做”第1題
先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
做第43頁(yè)“做一做”第2題。
（3）第45頁(yè)練習(xí)七的第8題
（4）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)總和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
（5）一根3.6米的木料，把它平均據(jù)成兩段，表面積增加了2.4㎡，它的體積是多少？
四、全課總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？