編寫者單位：紹興縣錢清鎮(zhèn)中心小學        編寫者姓名：蔡熠丹         編號：

教材內容：等式的性質 （天平原理）

教材分析：

教材首先提出問題：同學們你們好，你用天平做過游戲嗎？引起學生的探究興趣。然后通過四幅插圖的描繪了利用天平進行實驗，探究等式基本性質的過程。由“天平保持平衡的道理”使學生體會到“等式的不變規(guī)律”為下一課如何解方程作好伏筆。

學情分析：

五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節(jié)課主要是通過天平的實驗，讓學生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質，為下面的解方程做準備。為了學起來容易可以讓學生自己動手。

教學目標：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。

重點難點： 理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持

不變的規(guī)律。

課前準備:   天平及相關物品。（將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）

教學過程：                                                           修改意見

一、猜謎導入新課：

同學們，今天給你們帶來一個謎語，請同學們猜猜看。

課件出示有關天平的謎語：一個瘦高個，肩上挑副擔，如果擔不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。這是什么呢.？對，是天平（板書）。實驗室里老師正在使用天平，請同學們仔細觀察。（可見出示：老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）--不平衡（一端有物品）--平衡（兩端都有物品）。了解天平基本特點：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。天平平衡，說明天平兩邊物體的質量相等。）師板書：天平平衡 －－ 左邊=右邊 。我們都知道，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力，那我們看見天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢，想當小小科學家嗎，今天我們就利用天平來做實驗吧，.來研究天平的原理。

二、新知探究

（一）實驗一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，為了做實驗，老師把實驗室的天平搬到了這里，看！這時天平已保持平衡，而且指針對準0刻度線。左邊是一只茶壺，右邊是兩只杯子。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：（先用實物圖貼在黑板上，接著用字母表示）即a=2b（板），

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，讓學生嘗試著來演示。天平果然都又平衡了，那么現(xiàn)在應該怎樣來表示呢？學生回答，教師板書：（先用實物圖再用字母來表示）即a+b+b=2b+b+b和a+b+b+a=2b+b+b+a

第四步，.除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢？引出天平兩邊減少相同的物品，看看天平能否保持平衡。帶著猜測，這時可以讓學生上來演示，并說出，你在天平兩邊拿掉了什么物品，天平怎么樣了？如果平衡了，就用等式表示出來。

第五步，因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（課件演示）

（二）學生小組實驗：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

剛才在老師的幫助下，同學們發(fā)現(xiàn)了關于天平的第一個規(guī)律，.你想通過自己的努力來發(fā)現(xiàn)其他更有趣的規(guī)律嗎？（學生喜出望外，迫不及待。）在你們的抽屜里有一架天平和一些物品，四人小組一起來做實驗，并把你們做的每一次實驗都記錄在紙上，（實驗紙見附頁）最后把你們發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律也寫在紙上。注意：只有.當指針對準刻度中間，空天平平衡時才可以開始實驗。做實驗之前我們來看一下大屏幕：實驗規(guī)則：1、四人分工合作，可以小聲討論，不能影響旁邊同學。2、看實驗紙的提示進行實驗，小心輕放，認真實驗。3、仔細觀察，把實驗過程和結果按實驗紙要求記錄下來，字跡清楚。4、以上三項完成最佳者為今天的“小小科學家”。要求看仔細的小組可以開始實驗。

學生開始實驗，教師巡回指導。當學生根據實驗紙完成實驗，并得出結論時，把那一組的實驗紙放在投影儀下，并讓這一組學生到上面來演示，這是老師可以在旁邊解說，避免一些不清楚的地方。.

進一步驗證，出示P56的情景，課件出示：問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、鞏固練習。

A：實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在第一題的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

B：當a=b時，把等式補充完整。

a+4=b+(  )       a-(  )=b-9   10a=b○(  )    a+b=b+(  )         99÷a=(  )÷b   a×(  )=b×(  )    a○(  )=b○(  )      a○(  )=(  )○b   

C: 有9個球，外觀一樣，但是有一個球重量與其他球相比可能重了，也可能輕了。用1個天秤，要求在3次內找出這個球。（開放題，根據時間調節(jié)）    

四：小結。

有什么收獲？還有什么問題？ 看來天平在我們的生活中還是挺有用的，能幫我解決很多復雜的問題，希望同學們熱愛生活，學以致用。用今天學到的知識去開創(chuàng)美好的明天，一分耕耘一分收獲，當你付出加倍的努力你的收獲也會加倍了，祝愿同學們天天努力天天有收獲！

作業(yè)設計：課堂作業(yè)本26頁

　

板書設計：              天平的原理

     …1杯子+1茶壺=2杯子+1杯子…         學生實驗紙

         ↓     ↓     ↓     ↓

     …   b  +  a  =2b   +  b   …        □　□　□

      

結論： 結論：

　　　　　　　　　　　　　　 等式的性質