教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力.
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1．談話：關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫法，還掌握了它的周長(zhǎng)公式，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢?(學(xué)生回答后揭示課題：圓的面積)
2．追問(wèn)：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問(wèn)題?
根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出：(1)圓的面積公式是怎樣的?(2)怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式?
二、教學(xué)例7
1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)?
2．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
(1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓。
提問(wèn)：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系?②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚�(gè)圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。
3．交流歸納：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?
學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑平方的丌倍。
三、，教學(xué)例8
1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢?我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
2．操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成l 6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。
提問(wèn)：拼成的圖形像個(gè)什么圖形?
追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直)
3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化?用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。
4．進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形?
交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號(hào)、長(zhǎng)方形虛線框。
5．推導(dǎo)公式。
(1)拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?在小組里討論交流。
交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
追問(wèn)：如果圓的半徑是廠，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr)
(2)根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積?
得出公式：S=πr。
追問(wèn)：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍?②有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了?
6．做“練一練”。
核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。
四、教學(xué)例9
1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題：
2．出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問(wèn)問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動(dòng)畫或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。
3．學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。
五、做練習(xí)十九的第1題
1．指名讀題，并要求說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解。
2．學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
3．反饋交流。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫助其分析錯(cuò)誤的原因。
六、全課小結(jié)
第六課時(shí) 組合圖形的面積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算其他一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、 教學(xué)例10。
1、 出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？
2、 出示例10題目，讀題。
師：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。
小組討論，確立解題思路。
交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計(jì)算圓環(huán)的面積
3、 學(xué)生獨(dú)立操作計(jì)算。
4、 組織交流解題方法，提問(wèn)：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？
小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
二、“試一試”
1、出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
師：（1）這個(gè)組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？
（2）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。
（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計(jì)算？
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
3、交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。
小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，大家要看清，整個(gè)圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。
三、 鞏固練習(xí)。
1、“練一練”。
思考：（1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？
（2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？
（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？第二個(gè)圖形呢？
明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
學(xué)生獨(dú)立完成，并全班反饋交流。
2、練習(xí)十九第6～9題。
（1）第6題。先學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。
交流重點(diǎn)：a、每個(gè)組合圖形需要測(cè)量圖中哪些線段的長(zhǎng)度？
b、求每個(gè)圖色部分面積時(shí)，方法是怎樣的？
c、計(jì)算中有沒(méi)有注意運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法。
（2）第7題。學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀判斷的方法。然后通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判斷。
（3）第8題。學(xué)生讀題，觀察示意圖。
提：a、要求小路的面積實(shí)際求求什么？
b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？
c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
學(xué)生獨(dú)立解答，并全班交流。
（4）第9題。
通過(guò)畫輔導(dǎo)線的方法，來(lái)估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學(xué)生計(jì)算每種花卉的種植面積。
（5）思考題。學(xué)生先充分思考，再組織交流。
四、 讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。
《圓的面積練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學(xué)生精神世界中尤為重要。”因此，我們教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生由過(guò)去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展；讓學(xué)習(xí)者在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)新知識(shí)。本節(jié)課貫徹以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線”的教學(xué)原則，采用啟發(fā)探索式教學(xué)方法，輔之以講授、討論等方法，借助于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段，設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，力求體現(xiàn)“讓學(xué)生學(xué)習(xí)快樂(lè)的數(shù)學(xué)”的設(shè)計(jì)理念。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 進(jìn)一步練習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用求圓面積的的方法解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，直徑與半徑之間的關(guān)系，掌握直徑的判斷方法。
3. 培養(yǎng)合作意識(shí)、評(píng)價(jià)意識(shí)、自控意識(shí)以及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
4. 在解決問(wèn)題中體驗(yàn)成功，享受自我價(jià)值。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
小明家新置了一個(gè)圓桌，媽媽讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？
師：同學(xué)們，你們能幫助小明解決他的問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，得出結(jié)論：
1、 要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。
2、 所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。
3、 要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長(zhǎng)等。
師：如果這些條件媽媽都沒(méi)有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務(wù)嗎？你們能幫助他嗎？
學(xué)生討論，并充分發(fā)言。
討論后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：可以用測(cè)量的方法計(jì)算出這個(gè)圓形桌面的面積。
【運(yùn)用語(yǔ)言、圖像把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)模擬的情景之中。學(xué)生有了興趣才會(huì)去進(jìn)一步思考問(wèn)題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)探究”。教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境誘導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽思考。】
二、設(shè)計(jì)解決方案
師：提供材料，并對(duì)實(shí)驗(yàn)提出相應(yīng)要求。
用圓形硬紙板代替桌面，提供部分測(cè)量工具，可以到老師這里領(lǐng)取，（卷尺，繩等）也可以利用自己身邊的材料。請(qǐng)同學(xué)們以六人小組為單位設(shè)計(jì)一套或者幾套測(cè)量，計(jì)算方案，比一比那個(gè)小組的方案設(shè)計(jì)最合理，最巧妙。
方案應(yīng)包括：
1. 準(zhǔn)備測(cè)量什么條件？
2. 要使用哪些工具？
3. 如何測(cè)量？
4. 根據(jù)測(cè)量結(jié)果如何算玻璃桌面的面積？
5. 如何分工？
生：分工合作，測(cè)量所需要的必要條件并計(jì)算面積。
【這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)教師放手讓學(xué)生嘗試，為學(xué)生的大但創(chuàng)造提供直觀支持，激發(fā)學(xué)生興趣，鍛煉學(xué)生處理信息，團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)、綜合應(yīng)用的能力。設(shè)計(jì)方案本身就具有較大的挑戰(zhàn)，它需要學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)去分析實(shí)際生活問(wèn)題。同時(shí)滲透方法的多樣化與最優(yōu)化思想。】
三、匯報(bào)交流分享
小組1：
準(zhǔn)備測(cè)量的條件--圓的直徑
要使用的工具--卷尺
測(cè)量方法--用繩子拉緊后在圓周上反復(fù)測(cè)量，并記錄測(cè)量的數(shù)據(jù)，從而找出其中最長(zhǎng)的一條線段，也就是直徑，根據(jù)直徑計(jì)算面積。
小組2：
準(zhǔn)備測(cè)量的條件--圓的半徑
要使用的工具--繩子、直尺
測(cè)量方法--用兩根繩子拉緊后在圓面上測(cè)量，找出兩條直徑，在把這兩條直徑相交，找出圓心所在，連接圓心和圓周上的一點(diǎn)也就是半徑，根據(jù)半徑計(jì)算面積。
小組3：
準(zhǔn)備測(cè)量的條件--圓的周長(zhǎng)
要使用的工具--白紙或繩子
測(cè)量方法：
（1）用白紙沿圓形硬紙板的一周圍一圈，然后測(cè)量白紙的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)，通過(guò)周長(zhǎng)可以求半徑或者致敬，然后計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
（2）把圓形硬紙板在白紙上滾一周，用尺子測(cè)量滾動(dòng)軌跡的總長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。
（3）用繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一圍，然后測(cè)量繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
……
小結(jié)：同學(xué)們想出的方法非常好，不過(guò)在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還要進(jìn)一步思考，當(dāng)圓形飯桌的桌面無(wú)法滾動(dòng)時(shí)，該選擇怎樣的測(cè)量方法最合理。
【成功是一個(gè)人的情感基本需要之一，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，成功對(duì)他們樹立自信心是非常重要的。學(xué)生通過(guò)親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂(lè)趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人�！�
四、拓展提高升華
說(shuō)一說(shuō)：下面這些日常生活中的問(wèn)題你準(zhǔn)備如何解決？
1. 你能用游標(biāo)卡尺，繩子，直尺，三角板等工具，測(cè)量，計(jì)算出學(xué)校旗桿的橫截面嗎？
2. 有一堆稻谷（如圖），
你能想辦法算出它的占地面積嗎？
算一算：
1. 如果量得旗桿橫截面的直徑為14厘米，那么它的面積是多少？
2. 如果量得稻谷堆底面的圓形周長(zhǎng)為6.28米，那么它的面積是多少？
3. 在一根木樁上用繩子栓著一只羊，繩子的長(zhǎng)為3米，問(wèn)這只羊能吃到多少平方米的草？
【學(xué)生更多的接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在教師的引導(dǎo)下，逐步具備在日常生活和社會(huì)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的“本領(lǐng)”， 認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系與區(qū)別，自覺(jué)地把學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系，理解日常生活“數(shù)學(xué)化”的含義，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是生活的組成部分，生活離不開數(shù)學(xué)，要養(yǎng)成事事、時(shí)時(shí)、處處吸收運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造性運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性�！�
【】
教學(xué)目的 １．掌握已知圓的周長(zhǎng)求面積的方法；進(jìn)一步熟練地掌握已知圓的半徑或直徑求面積的方法． ２．使學(xué)生能應(yīng)用圓面積知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程 一．復(fù)習(xí) １．要求圓的面積必須知道什么? ２．求下列各題的半徑： (1) C=6.28分米 r=? (2) d=30厘米 r=? (3) C=15.7分米 r=? (4) C=18.84米 r=? ３．求下列各圓的面積 (1) r=2分米 &nbs……