第三單元  比  例

第七課時  面積的變化  總第29課時

教學(xué)內(nèi)容：第52-53頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測-驗證”的過程，體驗科學(xué)的思考方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、培養(yǎng)靈活解決問題的能力

教學(xué)重點：解比例的意義和方法

教學(xué)難點：在合作探究過程中能聯(lián)系新舊知識解決問題

教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)檢測紙當(dāng)堂達(dá)標(biāo)紙

教學(xué)過程：

預(yù)習(xí)檢測

自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的變化規(guī)律。

（1）、先量出書上兩個長方形的長與寬，寫出對應(yīng)邊的比。

（2）、先估計兩個長方形的面積。再通過計算來驗證自己的猜測。你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的長與寬分別擴大和縮小一定的倍數(shù)后，面積的變化規(guī)律是長寬擴大（0或縮小）的倍數(shù)的平方。

（3）、一個長方形的長與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴大2倍后。面積會發(fā)生怎樣的變化？

（4）、一個長方形的長與寬分別擴大2倍后，面積會發(fā)生怎樣的變化？

2、把經(jīng)驗進(jìn)一步擴展。

列表來證明。

如果把正方形的邊長擴大2倍，面積會有什么變化？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？

通過測量每個圖形放大前后的有關(guān)數(shù)據(jù)并寫出相應(yīng)的比，計算每個圖形的放大前后的面積是比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生對表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較和交流，得出結(jié)論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應(yīng)該是n的平方比1。

合作探究

應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

觀察53頁平面圖，小組合作探究，解決實際問題。

圖中主要是圓形和長方形。你能用剛才發(fā)現(xiàn)的方法解決這些問題嗎？

交流完成情況。

選擇一些建筑物，說說它們的位置關(guān)系。

總結(jié)：解決這個問題的方法是先測量計算出某建筑或設(shè)施的相關(guān)圖上距離，如長方形的長與寬，、圓的半徑再計算出圖上面積。然后運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出該建筑物或設(shè)施的實際占地面積；也可以先根據(jù)圖上距離求出相應(yīng)的實際距離，再計算出實際面積。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。

選擇一處建筑或一處設(shè)施，確定適當(dāng)?shù)姆椒�，進(jìn)行測量和計算。

通過比較，確定比較合適的方法，全班推廣。