教學建議

教材分析

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學生已經(jīng)學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內(nèi)容是后面學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識必須具備的基礎知識，所以是本單元中最基本的概念．

　　教材在復習“整除”的基礎上概括出“整除”這個概念，然后引出約數(shù)和倍數(shù)的概念．在整數(shù)范圍內(nèi)，除法算式可以分為整除和不能整除兩大類．引入了小數(shù)以后，除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類．這里的除盡，不但包含了整除的情況，還包含了被除數(shù)、除數(shù)或商是有限小數(shù)的情況，所以在教學中要列舉各種有代表性的實例，讓學生通過對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關系．

　　學生學過約數(shù)和倍數(shù)的意義后往往把“倍數(shù)”和“幾倍”混同起來，所以教學時應通過對比練習，使學生悟出兩者的區(qū)別（可以說8是4的倍數(shù)，也可以說8是4的2倍；但是不可以說0.8是0.4的倍數(shù)，只能說0.8是0.2的2倍），從而進一步理解和掌握約數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)．

教法建議

　　約數(shù)和倍數(shù)的意義是在學生已經(jīng)學過整除知識的基礎上進行教學的，這部分內(nèi)容是后面學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、求最小公倍數(shù)等知識必須具備的基礎知識，是本單元中最基本的概念．

　　復習引入時，教師要通過新舊知識的聯(lián)系，抓住生長點， 對已掌握的“整除”的意義進行復習，通過觀察算式的特征和結果，首先將算式分為除盡和除不盡兩大類，然后再對算式中被除數(shù)、除數(shù)與商各種不同情況的觀察、比較，使整除的概念從除盡的概念中分化出來．從而理解整除的意義，明白整除與除盡的關系．

　　約數(shù)和倍數(shù)是建立在整除的基礎上的，所以教學求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的時候，首先要利用整除式幫助學生理解除數(shù)和商是被除數(shù)的一對約數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)約數(shù)可以一對一對的找，在學生學會找約數(shù)的基礎上，教師可以給學生創(chuàng)設一個研討，發(fā)現(xiàn)約數(shù)特點的情景．學生掌握了約數(shù)的特點，更能提高找約數(shù)的能力．找倍數(shù)的方法學生很容易理解，難點是對一個數(shù)的倍數(shù)是無限的這個特點的認識，教師可以在練習中設計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目，讓學生通過對比討論加深認識．

 

教學設計示例

約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學目標

　　1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系．

教學重點

　　1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念．

　　2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系．

　　3、應用概念正確作出判斷．

教學難點

　　理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系．

教學步驟

一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除　下載）

1、口算

　　6÷5　　　15÷3　　23÷7

　　1.2÷0.3　24÷2　　31÷3

 2、觀察算式和結果并將算式分類．

   除  盡 除  不  盡

6÷5＝1.2      15÷3＝15

1.2÷0.3＝4     24÷2＝12 23÷7＝3……2

31÷3＝10……1

3、引導學生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除．

4、尋找具有整除關系的算式．

　　板書： 15÷3＝5     15能被3整除

5、分類

除  盡 除  不  盡

不能整除 整  除

6÷5＝1.2

1.2÷0.3＝4 15÷3＝15

24÷2＝12 23÷7＝3……2

31÷3＝10……1

二、探究新知

（一）進一步理解“整除”的意義．

1、整除所需的條件．

（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；

　　23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余數(shù)）