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工程問題(一)(人教版六年級教案設計)

發(fā)布時間:2016-4-27編輯:互聯(lián)網(wǎng)數(shù)學教案

 教學目標

1.使學生掌握工程問題的特點和解答方法,并能解答有關(guān)的簡單實際問題。

2.培養(yǎng)學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。

3.滲透辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

1.使學生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

2.理解工程問題的數(shù)量關(guān)系,掌握解答方法。

教學過程

(一)復習準備

1.復習舊知。

張師傅4小時做了200個零件,平均每小時做多少個零件?

(200÷4=50(個))

(1)問: 50個表示什么?

生:50個表示每小時做的個數(shù),就是張師傅的工作效率。

(2)張師傅4小時做了20個零件,1小時完成這些零件的幾分之幾?

 

 

同嗎?

互相討論后學生說出自己的理由。

教師小結(jié):

 

分之幾?

2.導入。

準備題  一段公路30千米,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,甲、乙兩隊合修,幾天可以完成?

(1)分析:

①找學生讀題,并理解題意。

②提問:要想求合修幾天可以完成,要先求什么?

生:先求兩隊的工作效率和。

③學生獨立完成。

④指名學生邊說,教師邊板書。

30÷(30÷10+30÷15)=6(天)

⑤運用哪種數(shù)量關(guān)系?

學生邊回答教師邊板書:

工作總量÷工作效率和=工作時間

(2)將“30千米”改成“60千米”,怎樣解答?

學生獨立完成后,教師板書:

60÷(60÷10+60÷15)=6(天)

(3)將“60千米”改成“90千米”,怎樣解答?

90÷(90÷10+90÷15)=6(天)

問:同學們在做這3道題的時候,你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?

生:結(jié)果都是6天。

師:剛才,我們把工作總量“30千米”改成“60千米”,再改成“90千米”,最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢?“120千米”呢?“150千米呢”?(結(jié)果都是 6天)

師:既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么,我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢?這就是我們今天要學習的新知識--工程問題。(板書:工程問題。)

(二)學習新課

1.出示例10。

(把黑板上練習題中的“90千米”摘去,前面添上“例10”和“修”字。)

例10  修一段公路,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修,幾天可以完成?

請同學讀題,理解題意。

師:這道題與剛才的練習題(指有具體數(shù)量的3道題)有什么區(qū)別嗎?

生:例10的工作總量沒有具體數(shù)量。

師:那么,怎么辦呢?請同學們看討論題互相討論一下。

2.討論:

(1)工作總量可以怎么表示?

(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示?

(3)甲、乙合修的工作效率和是什么?

給學生充分的討論時間,使學生真正理解工程問題的特點。

3.學生匯報討論結(jié)果。

(1)工作總量可以用“1”表示。

(學生邊說教師邊板書)工作總量:“1”。

 

師提示:甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。

 

師:好了,我們的問題有了答案,工作總量可以用“1”表示;工

 

“率”來表示工作總量及工作效率。(板書:特點)

4.解答。

先由學生自己解答,學生做完后,找一個同學匯報,教師寫列式、過程。

 

答:兩隊合修6天可以完成。

5.例10與準備題比較。

問:例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎?(投影打出準備題。)

學生討論后,教師歸納總結(jié):

共同點是思路一致,數(shù)量關(guān)系相同。

 

表示的,都是用“率”來表示的。

(三)鞏固反饋

1.填空。

 

問:說說你是怎么想的。

 

 

 

 

 

 

 

師:同樣也是求工作時間,有什么不同?

小結(jié):工作總量不一定都是“1”,也可以是全部工作量的幾分之幾。

2.選擇:

(1)一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時,另一輛汽車從乙地開往甲地,需要用15小時。兩車同時開出,幾小時相遇?

[    ]

A.1÷(8+15)

 

學生討論后說答案,并說明為什么A,C是錯的。

(2)車站有一批45噸重的貨物,甲車單獨運需要10小時,乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成?

[    ]

A.45÷(45÷10+45÷15)

B.1÷(45÷10+45÷15)

 

3.一項工程,甲隊獨干15天完成,乙隊獨干30天完成。

(1)甲、乙合干,幾天能完成?

(2)合干3天完成全工程的幾分之幾?還剩全工程的幾分之幾?

 

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學習了工程問題,主要學習了工程問題的哪些知識呢?(學生答略)

課堂教學設計說明

這節(jié)課的設計,力求突出重點,分散難點。

在新課的導入上,教師將書中的例10作為準備題出現(xiàn)的。解答完說出數(shù)量關(guān)系:工作總量÷工作效率和=工作時間,然后又將“30千米”改成“60千米”等,是為了說明無論工作總量怎樣發(fā)生變化,也不會影響工作時間,從而引出“我們能不能把工件總量的具體數(shù)量去掉呢?”因此,導出今天的新課:工程問題。(出示改后的例10)

例10出示后,教師又出示了3個討論題。學生通過討論這3個題,便自己找出了工程問題的特點,這是本節(jié)課的高潮。做完例10以后,又讓學生將例10與準備題進行比較,來鞏固工程問題的特點,以便更好地掌握解答工程問題。

 

 

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