反比例函數(shù)是什么？反比例函數(shù)相關(guān)知識點整理

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瑞文問答

2024-10-27

形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，也可以表示為：y=k*x^-1，其中x是自變量，而且x≠0，所以反比例函數(shù)的定義域和值域都是除0以外的全體實數(shù)。

擴展資料

　　反比例函數(shù)的定義域和值域

　　因為x在分母上，所以x≠0，即自變量X的取值范圍為非零實數(shù)。而且常數(shù)k≠0，因此y≠0，即因變量y的取值范圍為非零實數(shù)。

　　反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)

　　形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩條雙曲線，每一條曲線都無限向X軸Y軸延伸但不與坐標軸相交。

　　增減性：當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大。

　　對稱性：反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸y=x和y=-x，對稱中心是坐標原點。