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小學(xué)等差數(shù)列求和公式

回答
瑞文問答

2024-06-10

等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種,可以用AP表示,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。

擴(kuò)展資料

  等差數(shù)列{an}的通項公式為:an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意:以上均為整數(shù)。

  基本概念:

  首項:等差數(shù)列的第一個數(shù),一般用a1表示;項數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù),一般用n表示;公差:數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差,一般用d表示;通項:表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式,一般用an表示;數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示.

  基本思路:等差數(shù)列中涉及五個量:a1,an,d,n,sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。

  基本公式:通項公式:an=a1(n-1)d;通項=首項+(項數(shù)一1)×公差;

  數(shù)列和公式:sn,=(a1an)×n÷2;數(shù)列和=(首項+末項)×項數(shù)÷2;項數(shù)公式:n=(ana1)÷d+1;項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1;公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);公差=(末項-首項)÷(項數(shù)-1);

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