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《抽屜原理》數(shù)學說課稿

2023-06-02 說課稿

  作為一名教職工,很有必要精心設計一份說課稿,編寫說課稿助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質量。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的《抽屜原理》數(shù)學說課稿,歡迎大家分享。

  一、教材分析

  本單元內容通過幾個直觀的例子,借助實際操作,向學生介紹“抽屜原理”,使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用抽屜原理解決。“抽屜原理”的理論本身并不復雜,甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的,它可以解決許多有趣的問題,并能常常得到一些令人驚異的結果。本單元用直觀的方法,介紹了“抽屜原理”的兩種形式,本課主要介紹了“抽屜原理”的第一種形式。同時教材還安排了很多具體問題和變式,幫助學生加深理解。在學習過程中,讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程,這有助于提高學生的邏輯思維能力,為以后學習較為嚴密的數(shù)學證明做準備。教材還注重了培養(yǎng)學生的“模型”思想,這個過程就是將具體問題“數(shù)學化”的過程,能從紛繁的現(xiàn)實素材中找出最本質的數(shù)學模型,是體現(xiàn)學生數(shù)學思維和能力的重要方面。

  二、學情分析

  1、六年級學生好動,注意力易分散,教師一方面要適當引導,激發(fā)學生的學習興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解,發(fā)揮學生學習的主體性。

  2、知識掌握上,六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少,尤其對于“數(shù)學證明”。因此教師要耐心細致的引導,不能急于把規(guī)律傳授給學生,要讓學生體會總結規(guī)律的過程。

  三、教學目標及重難點的確定

  1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,并會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過操作發(fā)展學生類推能力,形成抽象的數(shù)學思維。

  3、通過“抽屜原理”的探究,激發(fā)學生探究數(shù)學知識的興趣,感受數(shù)學的魅力。

  根據(jù)學生學情和教學目標,我確立了以下教學重難點。

  教學重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單的實際問題加以“模型化”

  四、教法學法分析

  1、根據(jù)六年級學生的理解能力和思維特征,為使課堂生動、有趣、高效,特注重提出問題、故意設疑并以觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中,采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式,注意師生之間的情感交流,并教給學生多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法。

  2、體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程,提供充分的探索時間,讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗通過觀察,實驗,猜測,交流等數(shù)學活動形成良好的數(shù)學思維習慣,提高自己解決問題的能力,感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣。

  五、教學設計分析

  為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用,教學過程中我設計了以下幾個教學環(huán)節(jié):

  (一)、激發(fā)情趣,導入新知:

  通過拿出一盒新?lián)淇伺,取出兩張王牌,再把它洗轉,然后讓學生從中任意抽取5張,在這五張牌中至少有兩張是同一花色的。通過這個小魔術引發(fā)問題:“象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘呢?”這節(jié)課我們就共同來探

  討。從而導入新課——數(shù)學廣角“抽屜原理”。

 。ò鍟n題)(設計意圖:激發(fā)學生的學習興趣,使學生積極投入到對問題的研究中。)

 。ǘ、自主操作,探究新知

  1、課件出示:把3枝鉛筆放在2個文具盒,可以怎么放,有幾種放法?你有什么發(fā)現(xiàn)?

 。ǎ保⿲W生活動:小組用小棒擺一擺并說出他們的發(fā)現(xiàn)。

 。ǎ玻┙處熡谜n件展示驗證他們的發(fā)現(xiàn)。

 。3)小結:不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

  2、課件出示:把4枝鉛筆放在3個文具盒,可以怎么放,有幾種放法?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (1)學生活動:小組用小棒擺一擺并說出他們的發(fā)現(xiàn)。

  (2)教師用課件展示驗證他們的發(fā)現(xiàn)。

  (3)小結:不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

 。ㄈ⑻骄繗w納,形成規(guī)律

  1、以上兩個例題由于數(shù)據(jù)較小,學生用動手操作或分解數(shù)的方法仍有其直觀、簡單的特點,這也是學生最容易想到的方法。但由于枚舉的方法畢竟受到數(shù)據(jù)大小的限制,教師應該進行適當?shù)囊龑。由于?shù)據(jù)很大,用枚舉法解決就相當繁瑣了,就可以促使學生自覺采用更一般的方法,即假設法。假設法最核心的思路就是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜,看每個抽屜能分到多少本書,剩下的書不管放到哪個抽屜,總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本。這個核心思路是用“有余數(shù)除法”這一數(shù)學形式表示出來的,需要學生借助直觀,逐步理解并掌握。

  把6個蘋果放入5個抽屜中,至少有幾個放到同一個抽屜里?

  把7個蘋果放入6個抽屜中,至少有幾個放到同一個抽屜里呢?

  把100個蘋果放入99個抽屜中,至少有幾個放到同一個抽屜里呢?

  把6蘋果放入4個抽屜中,至少有幾個放到同一個抽屜里呢?

  把8蘋果放入5個抽屜中,至少有幾個放到同一個抽屜里呢?

  總結規(guī)律:只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)的一倍多(不到兩倍),總有一個抽屜里至少放進2物體。

 。▽W生會自然地比較出方法的優(yōu)劣,枚舉法受到數(shù)量多少的局限,假設法能夠方便地解決一般性的問題。)

 。ㄔO計意圖:在研究問題、探索規(guī)律時,先從簡單的情況開始研究探究方法。證明過程中,展示了不同學生的證明方法,體現(xiàn)了不同學生的思維水平,使學生既互相學習、觸類旁通,又建立“建模”思想,突出了學習方法。)

  2、認識“抽屜原理”。

  教師:象上面這種問題就是“抽屜原理”,“抽屜原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷應用于解決問題,后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把個規(guī)律用他的名字命名,叫做“狄里克雷原理”,又把它叫做“鴿巢原理”。在這里,“4枝鉛筆”就是“4個要分的物體”,“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言描述就是:把4個物體放進3個抽屜,總有一個抽屜至少有2個物體。

 。ㄋ模㈧`活運用,解決問題

  課本P69頁和P70頁“做一做”(目的是用形成的規(guī)律做題,讓學生體會用規(guī)律解題后成功的喜悅。)

  (五)、歸納小結,強化思想

 。1)內容總結

  把m個物體放進n個空抽屜里(m >n n≠0),m是n的一倍多(不到兩倍)那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。

 。2)方法歸納

  對于本節(jié)課的學習,讓學生談一談自己的感受?

  物體數(shù)÷抽屜數(shù)﹦商??余數(shù)

  至少數(shù)﹦商+1

  六、教學反思

  1.要聯(lián)系生活學數(shù)學。在教學中我深切的體會到要讓學生學好數(shù)學就一定要讓他們明白:數(shù)學來源于生活,最終又應用于生活.要讓學生愛數(shù)學就先讓他們愛生活.這就需要我們在備課時不局限于教材,要結合生活實際去備課

  .2.教師一定要敢于給學生大量的時間與空間,讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——大膽猜想——實驗驗證——解決問題”的全過程,讓他們的才能與智慧得以施展,以學生為主體的觀念貫穿始終,充分發(fā)揮學生的自主性,生成和構建自己的知識體系。

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