圖形的放大與縮小數(shù)學說課稿

2021-06-15 說課稿

　　教材分析：

　　1.教材的地位：《圖形的放大與縮小》是八年級數(shù)學下冊第四章《相似圖形》的最后一節(jié)內容。在學生學習完相似圖形等知識后，利用它們認知位似圖形，這一節(jié)是第四章學習的綜合運用，強調學生對相似概念的更深刻理解，并在此基礎上建立位似圖形概念。因此說這既是一節(jié)新課，也是一節(jié)復習課，理解位似圖形時要用到前面所學的相似知識如相似比等，并且這節(jié)的學習也為后面的課題學習《制作視力表》打好了知識基礎。

　　2.教學目標：在本節(jié)的教學目標設計中，我從以下四個層次說明，第一，在識記上要求學生能認識位似圖形，找出哪些圖形是位似圖形;第二，在理解上要求學生能從對圖形的觀察中得出位似圖形的一般特點，自已歸納出位似圖形、位似中心、位似比的定義;第三，在掌握上要求學生能作出一個圖形的位似圖形，并利用這種方法將一個圖形放大或縮小;第四，在應用上要求學生能利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題，并在有關的學習和運用過程中發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，進一步培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣。

　　3.教材內容：本節(jié)課首先向學生展示一組形狀相同的圖片，引導學生觀察圖片中的圖形，尋找圖形的特點，并由學生總結出來，由此理解本節(jié)中的位似圖形、位似中心、位似比的概念。再通過做一做，讓學生判斷是否位似圖形，根據(jù)總結出的定義找出位似中心，并動手度量，理解位似圖形中的位似比。最后引導學生完成想一想中的動手任務，即作出符合條件的位似圖形。教學中重點在于引導學生理解位似圖形的性質，難點在于作出規(guī)定位似比的位似圖形，關鍵是學生對位似比這個概念的理解以及如何在圖中找出兩個位似圖形的位似比。

　　教法學法：

　　根據(jù)八年級學生的年齡特點，在本節(jié)教學中主要由學生自主觀察，動手操作，動腦思考并分小組進行交流討論。教師主要任務是設置教學情景，并引導學生進行有目的地觀察活動，有選擇性地進行動手操作指導，部分地參與學生分組討論和交流。課堂上體現(xiàn)學生的主體作用，教師的引導作用。

　　教學程序：

　　一、導入新知

　　情景設置：一組從一個鏡頭放出的圖片，大小不一，形狀相同，按順序排列，動畫演示從放映機中放映圖片的效果;在第一張圖片上標出點A，在第二張圖片上相應的位置標出點B，鏡頭標為點P，圖形編號依次是①、②、③。

　　教師提示：讓學生連接A、B并延長，看能不能經過點P?然后在圖①上換一個位置標點，再在圖②上標相應點再試一次看能否經過點P?

　　設計思路：為了讓學生通過觀察認識到這些圖形首先是相似圖形，特別是每個圖形的對應點所在的`直線都經過同一個點，為學生總結出位似的定義打下基礎。另外學生在演示后自己動手再找一處類似的點，在另一張圖中找它的對應點，并連接起來延長，自己實踐這一過程體會位似中心的含義。在得到位似圖形定義的同時，也讓學生思考：如果沒有畫出圖上的P點，怎么把它找出來?即如何確定位似圖形的位似中心P點的位置。在對定義的敘述中并不強求學生能一次完整地說出來，可以在全班范圍內交流各組結論，達成共識，這樣對概念的理解會更深刻。

　　二、做一做

　　這部分安排了三個圖形，先讓學生判斷這三個圖形中哪些是位似圖形，哪些不是，并說明理由(根據(jù)剛才總結出的位似圖形定義)從而更進一步加深對位似的理解。

　　情景設置：三組圖形，其中第一、三兩組是位似圖形，第二組不是。

　　教師提示：肉眼觀察圖形，然后試著找一下位似圖形的位似中心(也就是對應點都經過的那個點)，讓學生明白位似圖形首先是相似圖形，并求出它們的相似比來，再度量出任意一對對應點到位似中心的距離，把這個值同相似比對比。從而得到結論：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。

　　設計思路：目的在于通過學生自己觀察，動手畫圖、計算得出位似圖形的這一性質，在這個做一做中，學生用到的知識包括幾何繪圖，求線段的比，相似比概念以及位似中心、位似比的概念。在這個過程中主要由學生分小組討論交流，學生代表闡述結果。這里學生易犯的錯誤主要是對應點的選取，如果是多邊形，可提示學生沿多邊形的邊依次選擇點，并作好標記。

　　三、想一想

　　回顧本章第三節(jié)中用橡皮筋放大圖形的方法，即相似圖形的畫法。讓學生復習畫法，實際上這樣放大后，兩個圖形是位似圖形。然后仿照這種做法，給學生一個圓形放大，使放大后的圖形與原圖形的位似比分別是3和4。

　　情景設置：課件演示橡皮筋放大圖形的過程。

　　教師提示：先認識這種做法的合理性，鞏固這種放大圖形的方法，進一步理解位似的概念。再讓學生動手實際做一次，由學生代表來說明自己小組的做法及為什么這樣做。特別是說清如何使位似比分別是3和4。

　　設計思路：目的在于讓學生應用所學的位似知識來完成放大圖形的工作，培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣。在實際操作前先由教師實物演示用橡皮筋放大圖形的過程，讓學生復習這一操作，再自己實踐。在復習操作時讓學生用所學知識說明這種操作的合理性。

　　四、隨堂練習

　　綜合運用本節(jié)中學習的位似圖形知識完成放大和縮小圖形的任務。

　　情景設置：三角形ABC，任意在三角形外取一點O，連接AO、BO、CO，取其中點D、E、F。

　　教師提示：結定條件學生畫出圖形，連接D、E、F得到的三角形即是將原三角形縮小一半后的新三角形，請學生說明為什么是原來三角形的一半。再讓學生思考如何放大原三角形，強調位似比即對應線段的比。完成后讓學生說明自己做法的合理性，再次強化對位似相關概念的理解。

　　設計思路：安排這組練習的目的在于利用學習的位似知識解決一個簡單的實際問題：放大與縮小圖形。

　　五、小結

　　通過本節(jié)課中對位似圖形的觀察，學生得出位似圖形的有關概念，通過做一做加深對位似中心，位似比的理解，并會求位似比，知道位似比即是位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比。通過想一想復習了相似比知識，掌握放大和縮小圖形的方法。最后通過練習應用位似知識來完成放大和縮小的實際操作，加深對位似知識的理解。

　　六、作業(yè)

　　習題4.12

　　第一題利用位似性質說明平行關系，綜合運用位似、相似、線段的比、平行線的判定等知識，這也是本節(jié)知識的一個重要應用。

　　第二題利用本節(jié)中學習的作位似圖形的方法放大一個已知圖形，培養(yǎng)學生動手操作解決問題的能力。

　　板書設計：

　　見課件。