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《平面向量數(shù)量積》說(shuō)課稿

2023-04-30 說(shuō)課稿

  一:說(shuō)教材

  平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法,而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上,介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,平面兩點(diǎn)間的距離公式,和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問(wèn)題,三角形邊角的有關(guān)問(wèn)題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。

  二:說(shuō)學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求

  通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),要讓學(xué)生掌握

 。1):平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

 。2):平面兩點(diǎn)間的距離公式。

  (3):向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

  以及它們的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用,以上三點(diǎn)也是本節(jié)課的重點(diǎn),本節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。

  三:說(shuō)教法

  在教學(xué)過(guò)程中,我主要采用了以下幾種教學(xué)方法:

 。1)啟發(fā)式教學(xué)法

  因?yàn)楸竟?jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對(duì)比較容易,所以這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式,然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)重要的結(jié)論:如模的計(jì)算公式,平面兩點(diǎn)間的距離公式,向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

 。2)講解式教學(xué)法

  主要是講清概念,解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感;例題講解時(shí),演示解題過(guò)程!

  主要輔助教學(xué)的手段(powerpoint)

  (3)討論式教學(xué)法

  主要是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流來(lái)加深對(duì)較難問(wèn)題的理解,提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題以及創(chuàng)新能力。

  四:說(shuō)學(xué)法

  學(xué)生是課堂的主體,一切教學(xué)活動(dòng)都要圍繞學(xué)生展開,借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流,從而達(dá)到及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的目的。通過(guò)精講多練,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個(gè)重要的結(jié)論!并在具體的問(wèn)題中,讓學(xué)生建立方程的思想,更好的解決問(wèn)題!

  五:說(shuō)教學(xué)過(guò)程

  這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行:

  首先提出問(wèn)題:要算出兩個(gè)非零向量的數(shù)量積,我們需要知道哪些量?

  繼續(xù)提出問(wèn)題:假如知道兩個(gè)非零向量的坐標(biāo),是不是可以用這兩個(gè)向量的坐標(biāo)來(lái)表示這兩個(gè)向量的數(shù)量積呢?

  引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式,在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個(gè)重要結(jié)論:

 。1) 模的計(jì)算公式

 。2)平面兩點(diǎn)間的距離公式。

 。3)兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示

  (4)兩個(gè)向量垂直的標(biāo)表示的充要條件

  第二部分是例題講解,通過(guò)例題講解,使學(xué)生更加熟悉公式并會(huì)加以應(yīng)用。

  例題1是書上122頁(yè)例1,此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題,目的是讓學(xué)生熟悉這個(gè)公式,并在此題基礎(chǔ)上,求這兩個(gè)向量的夾角?目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題,雖然比較簡(jiǎn)單,但體現(xiàn)了一種重要的證明方法,這種方法要讓學(xué)生掌握,其實(shí)這一例題也是兩個(gè)向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個(gè)應(yīng)用:即兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

  例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變,目的是讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式來(lái)解決問(wèn)題,并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。

  再配以練習(xí),讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式,掌握今天所學(xué)內(nèi)容。

  然后是學(xué)習(xí)小結(jié)(由學(xué)生完成)

  最后作業(yè)布置!

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