本節(jié)課是北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“方程”一章基礎(chǔ)上，安排的三個(gè)專題實(shí)踐活動之一，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決簡單的實(shí)際問題，并滲透一些簡單的函數(shù)思想，學(xué)會一些數(shù)學(xué)思考的方式、方法。
一、貫徹課標(biāo)，突出學(xué)習(xí)過程——說教材
1、教材簡要分析
教材通過讓學(xué)生用小棒擺三角形的活動，探索所擺圖形與所需根數(shù)之間的關(guān)系。以此鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度尋找數(shù)與圖形的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每多擺一根三角形，小棒相應(yīng)增加2根。在聯(lián)系活動過程和分析數(shù)據(jù)變化之后，說說自己是怎樣去詞分析比較數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。
本課主要特點(diǎn)是：在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，注重學(xué)習(xí)的過程和方法，對于具體所涉及到的規(guī)律什么，在此不做要求。
2、說教學(xué)目標(biāo)
一是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)所擺圖形的規(guī)律的方法；二是發(fā)展想象力、抽象概括能力和語言表達(dá)能力；三是滲透數(shù)與圖形存在某種聯(lián)系的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)遇事多思考多探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；四是提高應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)方法來思考問題的思想意識。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依上所述，我確定以經(jīng)歷、操作、體驗(yàn)等活動過程為教學(xué)重點(diǎn)，以體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)所擺圖形的規(guī)律的方法為教學(xué)難點(diǎn)。因此，在教學(xué)活動中，必須做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，必須以學(xué)生為主體，以活動為主線，組織實(shí)施教學(xué)活動。通過活動來解決問題，獲得情感體驗(yàn)和形成能力。
二、立足活動——說教法、學(xué)法和教學(xué)用具的準(zhǔn)備
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。因而，教法的采用必須做到：讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動中求發(fā)展。
針對教材、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生已有的知識水平和心理能力水平，本課主要采用以下教法和學(xué)法：活動法、分析比較法、小組合作學(xué)習(xí)法和討論法。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分貫徹主體性原則，注重引導(dǎo)學(xué)生去獲得成功的體驗(yàn)。
為了順利實(shí)施教學(xué)活動，課前需要準(zhǔn)備：PPT演示課件、投影、打印表格每小組一張、小棒每生20根等教學(xué)用具。
三、緊扣課時(shí)目標(biāo)和教法學(xué)法——說教學(xué)程序
教學(xué)程序必須與教學(xué)方法有機(jī)地結(jié)合起來，并為順利地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)，它應(yīng)恰到好處地體現(xiàn)教學(xué)中的“自主、合作、探索”的過程模式。本節(jié)課主要安排四個(gè)教學(xué)模塊。
一是創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
二是組織活動，探索規(guī)律。
三是利用規(guī)律，解決問題。
四是課題總結(jié)，升華思想。 搜集整理
從情境導(dǎo)入開始，如同大多數(shù)數(shù)學(xué)課一樣，本課也將按照一般的軌跡發(fā)展開來：從一開始就抓住學(xué)生，吸引學(xué)生的注意力，引起研究興趣，初步接觸到一些數(shù)學(xué)研究的方法和技巧，并以此生發(fā)開來。限于篇幅，本文對于一些常規(guī)的教學(xué)步驟和程序，在此不再贅述。
接下來，我將重點(diǎn)敘述第二個(gè)教學(xué)模塊——“組織活動，探索規(guī)律”中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的幾個(gè)步驟和活動設(shè)計(jì)。
活動1 同桌合作學(xué)習(xí)，用小棒擺出課件要求的圖形，并在活動中填寫好表格。
活動2 引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)問題：“從活動和表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”、“你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？”
活動3 開展小組合作學(xué)習(xí)，小組內(nèi)討論、交流剛才提出的問題。
活動4 集體匯報(bào)交流，反饋小組合作學(xué)習(xí)及討論的情況。預(yù)設(shè)學(xué)生會可能會表達(dá)以下幾種想法和結(jié)論：
生A：每多擺一個(gè)三角形就增加2根小棒。
生B：擺一個(gè)三角形需要3根小棒；擺2個(gè)需要5根小棒，也就是2×2+1=5.
生C：擺一個(gè)三角形需要3根小棒；擺2個(gè)需要5根即它比上一次多了2根，也就是3+2=5；擺3個(gè)三角形需要7根小棒，又比上一次多了2根，也就是3+2+2=7；我覺得所需小棒的根數(shù)剛好就是三角形的個(gè)數(shù)的2倍多1根。
生D：我覺得所需小棒的根數(shù)與三角形的`個(gè)數(shù)有關(guān)，通過剛才的討論，我們可以得到一個(gè)公式：三角形的個(gè)數(shù)×2+1=小棒的根數(shù)。
生E：我們還可以用字母表述數(shù)的方法來寫這個(gè)公式，三角形的個(gè)數(shù)用a表示，小棒的根數(shù)用c來表示，就可以寫出這個(gè)簡單的公式：2a +1=c.
……
活動5 利用規(guī)律，拓展思維，解決問題兩個(gè)思考練習(xí)題：1、擺20個(gè)三角形至少需要多少根小棒？2、有16根小棒最多可以擺出幾個(gè)三角形？
四、數(shù)形結(jié)合——說板書
良好的板書可以起到畫龍點(diǎn)睛之效。因此，為了突出新版教材中最鮮明的特色——“數(shù)形結(jié)合”，故將表格作為主板書，置于醒目位置。表格主要體現(xiàn)三個(gè)方面的內(nèi)容。主要是：第一項(xiàng)三角形個(gè)數(shù)；第二項(xiàng)擺成的圖形；第三項(xiàng)，小棒的根數(shù)。具體如下：
三角形個(gè)數(shù)
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