數(shù)學(xué)梯形的性質(zhì)說(shuō)課稿

2021-06-13 說(shuō)課稿

　　一、說(shuō)教材

　　(一)教材的地位和作用

　　本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)梯形性質(zhì)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，它放在平移和旋轉(zhuǎn)之后，全等之前，下冊(cè)還要學(xué)習(xí)梯形的判定。可以看出教材的編排是一種螺旋上升的體系。而本節(jié)處在上升的中間環(huán)節(jié)。因此，對(duì)教材既不能拔的過(guò)高，又不能象蜻蜓點(diǎn)水濕一點(diǎn)皮毛。學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的知識(shí)，本節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和平形四邊形的問(wèn)題解決，另外，教材的編排還要適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和書(shū)面表達(dá)能力。

　　(二)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：

　　1、掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的有關(guān)概念;探索并掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　2、通過(guò)把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　3、能運(yùn)用梯形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

　　過(guò)程與方法：

　　1、經(jīng)歷探索等腰梯形的性質(zhì)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、說(shuō)理意識(shí),提高解決問(wèn)題的能力。

　　2、經(jīng)歷探索把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和平形四邊形問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：

　　在合作探索、自主學(xué)習(xí)的`過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性、創(chuàng)造性和趣味性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。

　　重點(diǎn)：

　　1、梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　2、會(huì)把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四過(guò)形問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：

　　發(fā)展合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣，提高說(shuō)理的表達(dá)能力。

　　二、說(shuō)教法

　　新的課程標(biāo)要求讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課采用教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、練習(xí)為主線的教學(xué)策略，教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上發(fā)揮主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)能力的平臺(tái)，因此把練習(xí)教學(xué)當(dāng)成一節(jié)課的主線。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，也可以說(shuō)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)。本節(jié)課就要引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。同時(shí)，在合作交流、探索的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)梯形的性質(zhì)，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形問(wèn)題解決，引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法，知識(shí)的獲取，讓學(xué)生看到自我的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和信心。

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　常言道，好的開(kāi)端等于成功的一半，好的引入能充分喚起學(xué)生的注意。這節(jié)課的開(kāi)頭我采用學(xué)生日常生活中易見(jiàn)的三個(gè)梯形實(shí)物的圖片，以此說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這是這樣設(shè)計(jì)引入的：

　　北京奧運(yùn)會(huì)后，許多游客都發(fā)自?xún)?nèi)心的說(shuō)出了同一句話：中國(guó)，Beatuiful!特別是我國(guó)的建筑更是給世界留下了深刻的印象。我國(guó)的建筑溶合了許多幾何圖形。如三角形。平行四邊形，菱形同，矩形，正方形，另外，我還發(fā)現(xiàn)了一種幾何圖形出現(xiàn)的頻率也很高，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(投影展示圖片)

　　二、引入新知

　　在這個(gè)階段我采用師生談話的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在參與的過(guò)程中，師生間、學(xué)生間可一問(wèn)一答，可討論或爭(zhēng)論，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)前進(jìn)，這種形式有利于學(xué)生了解思維的過(guò)程。這一過(guò)程這是這樣設(shè)計(jì)的：

　　師：是的，我們?cè)谶@么多物體中都找到了梯形，它給世界帶來(lái)了不同的美的體驗(yàn)，你能否根據(jù)剛才我們所看的圖片，描述一下什么樣的四邊形叫梯形?

　　生：

　　師：雖然都是梯形，但我們發(fā)現(xiàn)它們的形狀并不相同，你看下面三個(gè)梯形，后二個(gè)形狀就很特殊,它是我們學(xué)過(guò)的哪一類(lèi)梯形呢?

　　(大屏幕展示)

　　生：等腰梯形，直角梯形

　　師：請(qǐng)你用一句話來(lái)概括一下它們的特征

　　(大屏幕展示)直角梯形：有個(gè)角是直角的梯形

　　等腰梯形：兩腰相等的梯形

　　三、探索新知

　　這一環(huán)節(jié)是以學(xué)生分組活動(dòng)為主的形式，教師在活動(dòng)中要巡視、指導(dǎo)、了解信息，對(duì)學(xué)生的研究給以鼓勵(lì)肯定。教師圍繞梯形的性質(zhì)提出有探索價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生合作研究、分析，然后提出小組的意見(jiàn)在全班討論，同時(shí)對(duì)他的意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這種形式有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和小組合作意識(shí)。這一過(guò)程我是這樣設(shè)計(jì)的：

　　師：梯形和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么關(guān)系呢?我們能不能把梯形轉(zhuǎn)化為以前我們所學(xué)過(guò)的三角形或平行四邊形呢呢?請(qǐng)?jiān)趧偛拍闼?huà)的圖上把你的轉(zhuǎn)化方法畫(huà)出來(lái)并和你的同桌交流。

　　師：(大屏幕展示轉(zhuǎn)化的幾種常見(jiàn)方式)

　　師：它們被轉(zhuǎn)化成了什么樣的圖形?

　　學(xué)生答：

　　師：我對(duì)等腰梯形最感興趣了，你們能不能和我一塊探究一下等腰梯形的邊角，對(duì)角線有什么樣的特征呢?

　　[做一做]：

　　師：如圖，在你準(zhǔn)備的方格紙上，畫(huà)一個(gè)等腰梯形ABCD，過(guò)兩底邊AD、BC的中點(diǎn)E、F畫(huà)一條直線，將等腰梯形ABCD沿直線EF對(duì)折。你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：等腰梯形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

　　類(lèi)比平行四邊形和矩形、菱形、正方形的探究方法來(lái)研究一下等腰梯形的邊、角、對(duì)角線有什么關(guān)系?(四人一個(gè)小組合作學(xué)習(xí))

　　生：邊：一組對(duì)邊平行，兩腰相等

　　角：同一底邊上的兩底角相等

　　對(duì)角線：對(duì)角線相等

　　教師提問(wèn)幾個(gè)組并對(duì)學(xué)生的結(jié)論給予評(píng)價(jià)總結(jié)

　　(大屏幕展示)等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

　　等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　四、獨(dú)立探究

　　這是學(xué)生通過(guò)獨(dú)立分析思考參與課堂，教師只是起點(diǎn)拔和示范作用。

　　師：今天我們一塊學(xué)了這么多的知識(shí)，大家有沒(méi)有信心利用這些知識(shí)小試牛刀呢?讓我們?cè)囋嚢?

　　練習(xí)1 剛剛我們通過(guò)折疊知道右圖中 B= C 你能否利用此圖驗(yàn)證 B= C 嗎?

　　分析：(利用兩直線平行，同位角相等)

　　(圖為等腰梯形DE∥AB )

　　例1如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD，相交于點(diǎn)E，試說(shuō)明△EBC和△EAD都是等腰三角形。

　　[分析]：要說(shuō)明一個(gè)三角形是等腰三角形，有什么途徑?

　　① 兩個(gè)內(nèi)角相等;② 兩條邊相等。

　　由于等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等，可以添加輔助線，構(gòu)造條件，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。

　　解：(大屏幕展示)

　　由于等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等，即

　　所以 EB=EC

　　因此△EBC是等腰三角形。

　　又因?yàn)?AB=DC

　　所以 EA=ED

　　因此△EAD也是等腰三角形。

　　師：此圖中還有哪些方法也可以證明△EAD等腰三角形?

　　例2：如圖16.3.5，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周長(zhǎng)。

　　分析：可以讓學(xué)生嘗試分析，演板。教師加以引導(dǎo)

　　解：因?yàn)锳B∥DC，CE∥DA，

　　所以四邊形AECD是平行四邊形，

　　所以 CE=DA=CB=6

　　AE=DC=5

　　EB=AB-AE=8-5=3

　　于是△CEB的周長(zhǎng)為

　　CE+E+BC=6+3+6=15

　　五、課堂練習(xí)：

　　本節(jié)教學(xué)內(nèi)容已比較多，因此練習(xí)不適合多，要少而精，書(shū)上的兩個(gè)練習(xí)已足以夠本節(jié)教學(xué)使用。

　　1.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD∥BC，A=60 ,DBAD,那么

DBC=______，C=________。

　　2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BC，試說(shuō)明A和E的關(guān)系。

　　實(shí)踐證明，學(xué)生演板是一種很好的知識(shí)反饋方式。它充分地暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中盲點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。只要有條件每節(jié)課就應(yīng)讓學(xué)生黑板上充分展示一下自我。本節(jié)的兩個(gè)練習(xí)就可當(dāng)成是演板的素材。

　　五、課堂小結(jié);

　　小結(jié)是每堂課必備的環(huán)節(jié)，盡管可能是短短的幾分鐘，它的功能卻不能忽視。它從總體上對(duì)知識(shí)進(jìn)行把握，不是知識(shí)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，因而有利于對(duì)知識(shí)的理解、記憶和應(yīng)用。本節(jié)課的小結(jié)我是這樣設(shè)計(jì)的：

　　1、梯形、等腰梯形、直角梯形的定義。

　　2、等腰梯形的性質(zhì)。

　　3、解決梯形問(wèn)題的基本思路是什么?