優(yōu)秀初中數(shù)學(xué)說課稿

2021-07-10 說課稿

　　導(dǎo)語：如果說人生是一首優(yōu)美的樂曲，那么痛苦則是一個不可缺少的音符。以下小編為大家介紹優(yōu)秀初中數(shù)學(xué)說課稿文章，歡迎大家閱讀參考!

　　優(yōu)秀初中數(shù)學(xué)說課稿

　　一、教材分析

　　1.教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解"數(shù)形結(jié)合"的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2.教學(xué)目標(biāo)和要求

　�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

　�。�2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力。

　�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

　　3.教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

　　4.教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　二、教法學(xué)法設(shè)計

　　1.從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。

　　2.從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。

　　3.利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？

　�。ㄒ淮魏瘮�(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

　　2.它們的形式是怎樣的？

　　（y=kx+b,k≠0;y=kx ,k≠0;y=k/x , k≠0）

　　3.一次函數(shù)（y=kx+b）的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

　　【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解。強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較。

　�。ǘ┮胄抡n

　　函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)�？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）

　　例1圓的半徑是r（cm）時，面積s （cm?）與半徑之間的關(guān)系是什么？

　　解：s=πr?（r>0）

　　例2設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y（元）與x之間的關(guān)系是什么（不考慮利息稅）？

　　解： y=100（1+x）？

　　=100（x?+2x+1）

　　= 100x?+200x+100（0

　　教師提問：以上兩個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？

　　【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：（1）函數(shù)解析式均為整式（這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征）。（2）自變量的最高次數(shù)是2（這與一次函數(shù)不同）。

　�。ㄈ┲v解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c （a≠0,a, b, c為常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

　　1.強(qiáng)調(diào)"形如",即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式（關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。

　　2.在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

　　3.為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?

　　（若a=0,ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了）

　　4.在例2中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100, b=200, c=100.

　　5.b和c是否可以為零？

　　由例1可知，b和c均可為零。

　　若b=0,則y=ax2+c;

　　若c=0,則y=ax2+bx;

　　若b=c=0,則y=ax2.

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式。

　　【設(shè)計意圖】這里強(qiáng)調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

　　（1）y=3（x-1）？+1

　�。�2）s=3-2t?

　�。�3）y=（x+3）？- x?

　　（4） s=10πr?

　�。�5） y=2?+2x

　�。�6）y=x4+2x2+1（可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù)）

　　【設(shè)計意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。

　�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)

　　1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm.

　�。�1）當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；

　�。�2）設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

　　【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的`過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

　　2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3.

　�。�1）分別寫出S與x,V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子；

　�。�2）這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)？

　　【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　3.設(shè)圓柱的高為h（cm）是常量，底面半徑為rcm,底面周長為Ccm,圓柱的體積為Vcm3

　�。�1）分別寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式；

　�。�2）兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？

　　【設(shè)計意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識聯(lián)系起來。

　　4. 籬笆墻長30m,靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y（m2）與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

　　【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開動腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠"跳一跳，夠得到".

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　　1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng) x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c,并寫出函數(shù)解析式。

　　【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學(xué)做個鋪墊。

　　2.確定下列函數(shù)中k的值

　�。�1）如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______

　�。�2）如果函數(shù)y=（k-3）xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______

　　【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0.

　�。� 小結(jié)思考

　　本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方？

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

　　（七）作業(yè)布置

　　必做題：

　　1. 正方形的邊長為4,如果邊長增加x,則面積增加y,求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

　　2. 在長20cm,寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y（cm2）與正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

　　選做題：

　　1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。

　　2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

　　【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

　　四、教學(xué)設(shè)計思考

　　以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

　　貫穿一個原則——以學(xué)生為主體的原則

　　突出一個特色——充分鼓勵表揚(yáng)的特色

　　滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識