奧數(shù)練習(xí)題之等式成立

2021-06-13 試題

　　已知A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，L，K分別代表0至9中的不同數(shù)字，且有下列4個(gè)等式成立：K個(gè)H

　　D-K×L=F，E×E=HE，C÷K=G，H×H×……×H=B，求A+C。

　　答案與解析：

　　考察4個(gè)算式，首先可以發(fā)現(xiàn)第二個(gè)為：5×5=25，或6×6=36;

　　如果是5×5=25，則E=5、H=2;

　　再看第4個(gè)算式，只能是：2×2×2=8，于是K=3、B=8;

　　再看第三個(gè)算式，這是可以發(fā)現(xiàn)已經(jīng)不行了。這樣第二個(gè)就只能是6*6=36，于是：E=6、H=3;

　　再看第4個(gè)算式，只能是：3×3=9，于是K=2、B=9;

　　再看第三個(gè)算式，應(yīng)該是：8÷2=4，于是：C=8、G=4;

　　最后看第一個(gè)算式，只有7-2×1=5，于是：D=7、L=1、F=5;

　　那么，A=0，A+C=8。

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