發(fā)散思維，亦稱為多觸角思維。它是指思考過程中，問題的信息朝各種可能的方向擴散，并引出更多的新信息，使思考者從各種設(shè)想出發(fā)，不拘泥于一個途徑，不限于既定的理解，盡可能作出合乎條件的各種解答。在教學中，注意發(fā)掘教材中潛在的創(chuàng)造思維的因素，對提高學生的創(chuàng)造性思維能力，提高教學的效益都大有裨益。

　　一、以舊引新，誘導發(fā)散思維

　　首先抓住新舊知識的銜接點，做好知識鋪墊，從新舊知識聯(lián)系的發(fā)展中，找準新舊知識的結(jié)合因素。如：一個發(fā)電廠有煤2500噸，用去3/5，還剩余多少噸？這是一道求一個數(shù)的幾分之幾稍復雜的分數(shù)應(yīng)用題，它的解題思路同求一個數(shù)的幾分之幾的簡單分數(shù)應(yīng)用題的解題思路類同，只是沒有直接告訴所求部分的分率。解答這類應(yīng)用題，除了課本已介紹的兩種方法外，還可以應(yīng)用分數(shù)的意義知識轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法解，也可以應(yīng)用列方程的方法解。在教學新課之前設(shè)計如下兩類應(yīng)用題，讓學生口答并說理。

　　1.一根木料，鋸下3/4，還剩幾分之幾？2.一個發(fā)電廠有煤2500噸，用去3/5，用去多少噸？第1題重點復習分數(shù)的意義，找準單位“1”和對應(yīng)的分率。第2題重點復習解題思路。其思路：(1)根據(jù)分數(shù)乘法意義解，列式為2500×35。想法：求用去多少噸，就是求2500的3/5是多少，用乘法計算。(2)根據(jù)分數(shù)的意義轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法解，列式為2500÷5×3。想法：先求1份是多少噸，再求用去這樣的3份是多少噸。

　　由于求一個數(shù)的幾分之幾是簡單應(yīng)用題，指導用兩種方法解答，這就潛移默化地拓寬例題的多種解法的解題思路，點燃學生發(fā)散思維的火花。

　　二、先練后議，激勵發(fā)散思維

　　轉(zhuǎn)入新課之時，把上述第2題的問題“用去多少噸”改為“還剩下多少噸”指導學生審題并作圖，接著就大膽放手讓學生試做，同時激勵學生用多種方法解，看誰想得多，說得好。在學生積極思維的過程中，教師巡回并指導，發(fā)現(xiàn)有不同解法，請同學到黑板前板書，出現(xiàn)如下幾種不同解法：

　　1.先求用去多少噸，再求剩下多少噸。

　　2500－2500×3/5

　　2.把總數(shù)看作單位“1”，剩下的占總噸數(shù)的1-3/5，求剩下多少噸，就是求2500噸的(1-3/5)。

　　3.根據(jù)3/5的意義，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法解，先求每份是多少噸，再求剩下2份是多少噸。2500÷5×(5-3)

　　4.根據(jù)3/5的意義，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法解，先求用去3份有多少噸，再求剩多少噸。2500-2500÷5×3 5.解方程。解：設(shè)剩下x噸。2500×3/5+x=2500板書以上各種解法后，接著要求學生議一議，然后請板演同學講一講思路，通過交流，再次啟發(fā)學生發(fā)散思維，同時老師從學生反饋的信息中，及時矯正各種解題思路。

　　三、精選材料，培養(yǎng)發(fā)散思維

　　在數(shù)學教學中，提供生動、活潑的數(shù)學活動機會，精選材料，是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的保證。如學習“長方體的認識”，“長方體體積的'計算”等知識之后，在一次數(shù)學活動課中，我設(shè)計了這樣一道題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙板，做一個深5厘米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？

　　同學們興致勃勃地紛紛動腦思考，動手畫畫。許多同學得出了這樣一個剪法，把長方形的每個角各剪掉一個邊長為5厘米的小正方形，最大體積是30×10×5=1500(立方厘米)。有一個同學站了起來，“我是這樣設(shè)計的，在長方形的寬邊的兩個角上各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后把這兩個小正方形接在另一條寬邊上，它的體積是35×10×5=1750(立方厘米)。”這樣剪拼，既使材料的利用率達到百分之百，又使它的容積盡可能大，顯然比第一種方法好得多，我表揚了剪法二同學的同時，指出這種方法還不是最佳的剪法，還不夠理想。如何剪拼才能使它的容積最大呢？大家想一想，在周長相等的前提下，是長方形的面積大，還是正方形的面積大？這樣一點撥，同學們興致又來了，有一學生想出了更好的剪法，先把長方形分成2個相等的正方形，再把其中的一個正方形分成4個長20厘米寬5厘米的長方形，最后把長方形接在另一個正方形的邊上。它的容積是20×20×5=2000(立方厘米)。這樣在老師的啟發(fā)誘導下，學生的積極性調(diào)動了起來，提高了學生應(yīng)用數(shù)學的意識和發(fā)散思維能力。

　　在數(shù)學教學中多進行發(fā)散思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學生靈活多變的解題思路，從而既提高教學質(zhì)量，又達到培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。

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