《圓心軌跡的求法》說課件

2021-06-12 課件

　　一、教學目標設計：

　　1、認知目標：

　�。�1）掌握圓的定義及基本性質；

　　（2）掌握軌跡問題的一般求法；

　�。�3）掌握利用幾何畫板作動點軌跡.

　　2、能力目標：使學生在問題的研究過程中，進一步地領會求動點軌跡的思想方法，更深一步地了解、運用圓的定義和性質來分析問題的能力，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力.同時，提高學生幾何畫板的應用能力.

　　3、情感目標：

　�。�1）增強問題的直觀性，激勵學生的學習興趣和動機.特別是對抽象能力不強的學生有較大幫助，樹立他們學好數學的信心，共同提高.

　�。�2）運用辯證唯物主義思想：運動與靜止的相互關系.

　　二、教材內容及重點、難點分析：

　　本節(jié)課的重點是動圓圓心軌跡的求法，進一步了解圓的定義和性質；難點是怎樣充分利用圓的性質來分析問題；

　　本堂課是一節(jié)研究課，主要讓學生通過例題的分析和探索，熟練地運用圓的性質解題，掌握動點軌跡的一般求法；掌握數形結合、等價轉化等數學思想.

　　三、教學對象分析：

　　雖然本節(jié)課的內容及主要知識學生已經學過，但是通過前幾節(jié)課的教學我發(fā)現學生對一些常見問題的基本處理方法已經比較生疏，尤其是運用性質來分析問題、解決問題，就更加薄弱了。因此在教學中，立足于學生的這種狀況，我充分調動學生的學習興趣（通過發(fā)揮學生的想象力以及多媒體動畫演示等手段），耐心教學，精心輔導，深入淺出，根據學生的現場反應隨時定制教學進程和教學手段，注重學生的學習能力的培養(yǎng).

　　四、教學策略及教法設計：

　　根據本節(jié)課的風容和學生實際水平，我采用的主要是啟發(fā)式的教學方法，講練結合，利用計算機輔助教學.

　　啟發(fā)式的教學方法符合辯證唯物主義內因各外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性，教學與發(fā)展相結合，教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則.啟發(fā)式教學方法的關鍵是通過教學中的引導、啟發(fā)、充分調動學生學習的主動性.

　　在教學中，我采用啟發(fā)式的教學方法，引導學生展開豐富的想象力，直觀地感受動點的軌跡方程，再引導學生運用所學的圓的性質找出問題的突破口，通過講練結合法，使學生能很快得出軌跡方程.通過題組教學法，因材施教，發(fā)展學生等價轉換、數形結合等思想，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的意識.

　　五、網絡教學環(huán)境設計：

　　動點的軌跡具有高度的抽象性和概括性的特點，學生光憑想象很難得出軌跡，所以本節(jié)課要采用《幾何畫板》來輔助完成本節(jié)課的教學工作.

　　課前準備，將學生分成四至五人一組，從inter網或校園網上搜索、下載并安裝《幾何畫板》軟件；利用課余興趣小組的時間對學生進行相應的培訓.上課時，對于每個問題我準備采取這樣的步驟：首先給出問題，全體學生一起分析得出問題的突破口（即尺規(guī)作圖的依據），然后請學生想象軌跡，再請每一小組開始動手制作軌跡，根據制作的圖象，同學們再想辦法得出動點的軌跡方程.

　　六、教學過程設計與分析：

　　1、課前巡視：檢查各小組學生《幾何畫板》的學習情況（這是本節(jié)課的工具）；

　　2、提問引入課題：

　　請各位同學總結圓的定義及性質；

　　動點軌跡方程的一般求法.

　　（通過上述提問，明示這節(jié)課所要學的內容與原來所學知識之間的內在聯系.也就是提醒學生這節(jié)課的目的是利有所學過的數學知識來解決實際，這次提問可以在學生的'潛意識中產生一種將知識化為能力的欲望.）

　　3、新課內容：

　　問題1：過定點（6，0）且與圓相切的動圓圓心軌跡是什么圖形？能否求出它的方程？

　　提問：

　�。�1）請同學們分析本題的突破口（動圓與定圓相內切，動點到原點及定點的距離之和等于10）；

　�。�2）請同學猜想該軌跡的形狀；

　�。�3）請各組同學制作軌跡方程（巡視指導）；