三角形的內(nèi)角和(1)課件和教案
課件簡介:
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能用不同的方法探索并了解三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系;;
2.會(huì)利用三角形的內(nèi)角和定理解決問題;
3.知道直角三角形的兩個(gè)銳角互余的關(guān)系;
4.通過觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
三角形的內(nèi)角和定理
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，感悟新知
1、三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大!”
紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看!”
藍(lán)用量角器量了量自己和紅，就不再說話了!
同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎?
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
2、你有什么方法可以驗(yàn)證呢?
方法一:度量法.
方法二:剪拼法.
3、你還有其他說明方法嗎?
二、探索規(guī)律，揭示新知
1、議一議：如圖，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=.
理由:.
2、操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng),使它與木條b相交于點(diǎn)C.根據(jù)圖形,你能說明“三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于1800”的理由嗎?
3、說理：
(補(bǔ)充說明：也可以轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行說明。)
4、方法小結(jié)：在這里，為了說明的'需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。
5、你還有其他方法說明“三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于1800”嗎?
(1)
(2)
6、思路總結(jié)：為了說明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用思想方法.
三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知
例1：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎?為什么?
例2.如右圖，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
若將條件改為∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?
四、拓展延伸，運(yùn)用新知
1、隨堂練習(xí)
2.結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.
3、鞏固練習(xí)：
�、�、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()
A、銳角三角形 B、直角三角形
C、鈍角三角形 D、等腰三角形
�、凇⒃谝粋�(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角?最多能有幾個(gè)鈍角呢?為什么?
③、如圖△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度數(shù)。
五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知
1本節(jié)課你有哪些收獲?
2你還有什么疑問?
六、布置作業(yè)，鞏固新知
1、必做題：
習(xí)題7.5第1、2、3、4題。
2、選做題。
如右圖：試求出圖中∠1+∠2+∠3的度數(shù)
七、教學(xué)寄語，拓寬課堂
老師寄語：
If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.
如果你想學(xué)會(huì)游泳，你必須下水;
如果你想成為解題能手，你必須解題
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