函數奇偶性說課課件

2021-06-10 課件

　　函數奇偶性說課稿

　　各位老師，大家好!

　　今天我說課的課題是高中數學人教A版必修一第一章第三節(jié) 函數的基本性質中的函數的奇偶性，下面我將從教材分析，教法、學法分析，教學過程，教輔手段，板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。

　　一、教材分析

　　(一)教材特點、教材的地位與作用

　　本節(jié)課的主要學習內容是理解函數的奇偶性的概念，掌握利用定義和圖象判斷函數的奇偶性，以及函數奇偶性的幾個性質。

　　函數的奇偶性是函數中的一個重要內容，它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關，而且為后面學習冪函數、指數函數、對數函數的性質打下了堅實的基礎。因此本節(jié)課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　(二)重點、難點

　　1、本課時的教學重點是：函數的奇偶性及其幾何意義。

　　2、本課時的教學難點是：判斷函數的奇偶性的方法與格式。

　　(三)教學目標

　　1、知識與技能：使學生理解函數奇偶性的概念，初步掌握判斷函數奇偶性的方法；

　　2、方法與過程：引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構奇函數、偶函數等概念；能運用函數奇偶性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：在奇偶性概念形成過程中，使學生體會數學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。

　　二、教法、學法分析

　　1.教學方法：啟發(fā)引導式

　　結合本章實際，教材簡單易懂，重在應用、解決實際問題，本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學，引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享到探索知識的方法和樂趣，在解決問題的過程中，體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構.使用多媒體輔助教學，突出了知識的產生過程，又增加了課堂的趣味性.

　　2.學法指導：引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究，并最終學會學習.

　　三、教輔手段

　　以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的`教學方式進行教學

　　四、教學過程

　　為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設計了五個主要的教學程序：設疑導入，觀圖激趣。指導觀察，形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應用，鞏固提高。歸納小結，布置作業(yè)。

　　(一)設疑導入，觀圖激趣

　　讓學生感受生活中的美：展示圖片蝴蝶，雪花

　　學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象

　　折紙：取一張紙，在其上畫出直角坐標系，并在第一象限任畫一函數的圖象，以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。

　　問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

　　以y軸為折痕將紙對折，然后以x 軸為折痕將紙對折，在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內圖象的痕跡，然后將紙展開.觀察坐標喜之中的圖形：

　　問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

　　(二)指導觀察，形成概念

　　這節(jié)課我們首先從兩類對稱：軸對稱和中心對稱展開研究.

　　思考：請同學們作出函數y=x2的圖象，并觀察這兩個函數圖象的對稱性如何

　　給出圖象，然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于軸對稱呢此時提出研究方向：今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數值之間有何規(guī)律

　　借助課件演示，學生會回答自變量互為相反數，函數值相等.接著再讓學生分別計算f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，學生很快會得到f(-1)=f(1)，f(-2)=f(2)，進而提出在定義域內是否對所有的x，都有類似的情況借助課件演示，學生會得出結論，f(-x)=f(x)，從而引導學生先把它們具體化，再用數學符號表示.

　　思考：由于對任一x，必須有一-x與之對應，因此函數的定義域有什么特征

　　引導學生發(fā)現(xiàn)函數的定義域一定關于原點對稱.根據以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：

　　(1)函數f(x)的定義域為A，且關于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數

　　提出新問題：函數圖象關于原點對稱，它的自變量與函數值之間的數值規(guī)律是什么呢 (同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究)

　　學生可類比剛才的方法，很快得出結論，再讓學生給出奇函數的定義：

　　(2)函數f(x)的定義域為A，且關于原點對稱，如果有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為奇函數

　　強調注意點："定義域關于原點對稱"的條件必不可少.

　　接著再探究函數奇偶性的判斷方法，根據前面所授知識，歸納步驟：

　　(1)求出函數的定義域，并判斷是否關于原點對稱

　　(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結論

　　給出例題，加深理解：

　　例1，利用定義，判斷下列函數的奇偶性：