長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

2024-11-27 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�、知道容積的意義。

　　２、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。

　�。场�(huì)計(jì)算物體的容積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　１、容積的概念。

　　２、容積與體積的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：容積與體積的關(guān)系。

　　教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)檢查：

　　說出長(zhǎng)正方體體積計(jì)算公式。

　　二、準(zhǔn)備：

　　把泥放入一個(gè)長(zhǎng)方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長(zhǎng)、寬、高。計(jì)算泥塊的體積。這個(gè)長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

　　三、新授：

　�。�、認(rèn)識(shí)容積及容積單位：

　�。ǎ保┫渥�、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

　　通過上面的“做一做”，我們知道長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。

　�。�2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

　　（3）演示：體積單位與容積單位的.關(guān)系。

　　說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。

　　1升（l）=1000毫升（ml）

　　將1升的水倒入1立方分米的容器里。

　　小結(jié)：

　　1升（l）=1立方分米（dm3）

　　1升=1立方分米

　　1000毫升1000立方厘米

　　1毫升（ml）=1立方厘米（cm3）

　　練一練：

　　1.8l=（）ml；3500ml=（）l；15000cm；3=（）ml=（）l；1.5dm3=（）l

　�。�4）小組活動(dòng)：

　　（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

　�。�2）估計(jì)一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

　�。�、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

　　例一個(gè)小汽車上的油箱，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？

　　5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

　　答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

　　做一做：一個(gè)正方體油箱，從里面量棱長(zhǎng)是1.4米。這個(gè)油箱裝油有多少升？（訂正）

　　小結(jié)：計(jì)算容積的步驟是什么？

　　3、我們知道了計(jì)算規(guī)則物體的體積的方法，如計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是用長(zhǎng)乘寬乘高，計(jì)算正方體的體積是棱長(zhǎng)的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計(jì)算它的體積呢？

　　出示一個(gè)西紅柿，誰有辦法計(jì)算它的體積？小組設(shè)計(jì)方案：

　　西紅柿的體積=350—200=（ml）

　　=（cm3）

　　四、鞏固練習(xí)：

　�。�、生物小組買來一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，從里面量長(zhǎng)是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升？

　�。�、一個(gè)長(zhǎng)方體油箱的容積是20升。這個(gè)油箱的底長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

　�。�、有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？

　　４、提高題：p55、16

　　五、作業(yè)：

　　第三單元長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)第五課時(shí)容積相關(guān)內(nèi)容：課題六：用方程和用算術(shù)方法解應(yīng)用題的比較平行四邊形的面積教案質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)小數(shù)乘整數(shù)《2，5倍數(shù)的特征》教學(xué)實(shí)錄《2和5的倍數(shù)的特征》教案第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元）簡(jiǎn)單立體圖形的組合.

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　�。�1）理解體積的含義。

　�。�2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

　�。�3）能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。

　　過程與方法

　�。�1）運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。

　　（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。

　　教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

　　教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。

　　教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。

　　教學(xué)過程

　　一、揭示課題

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。

　　二、探索研究

　　1.實(shí)驗(yàn)觀察

　　觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

　　觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？

　　觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？

　　圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？

　　結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

　　加深理解：

　�。�1）你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積？

　�。�2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較��？

　　（3）做第30頁(yè)的“做一做”。

　　2.教學(xué)體積單位。

　�。�1）介紹體積單位。

　　常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　�。�2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。

　　1立方厘米：

　�、僮寣W(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。

　�、诳纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約1立方厘米。

　　1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

　　1立方米：出示1立方米的'木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

　�。�3）建立表象，感知大小

　　投影顯示第36頁(yè)的第2題，讓學(xué)生口答。

　　3.長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

　　投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。

　　三、課堂實(shí)踐

　　1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說。

　　2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　旁批：

　　后記：

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)基本

　　內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。

　　教學(xué)目的和要求

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)方法

　　及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)法指導(dǎo)

　　討論交流，并認(rèn)真聽講思考。

　　集體備課個(gè)性化修改

　　預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁(yè)，并初步理解解

　　教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

　　一、以舊引新

　　師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹一下？

　　要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。

　　師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。

　　師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。

　　請(qǐng)同學(xué)們說一說這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。

　　引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。

　　問？觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：通過剛才的.操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？

　　依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？

　　師：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？

　　2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。

　　通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

　　通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　　問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？

　　交流得出：V=abh.

　　3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。

　　師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

　　交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

　　重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。

　　做“試一試”。

　　作業(yè)做“練一練”。

　　做練習(xí)六第2題

　　課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題

　　板書設(shè)計(jì)

　　執(zhí)行情況與課后小結(jié)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。

　　2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的`推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　�。�1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　�。�2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　探究正方體體積公式：

　　問：通過計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�。�1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。

　�。�2）正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書）

　　（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a

　　教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）

　　三、議一議

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？

　　長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。

　　長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：

　　V=Sh

　　四、鞏固練習(xí)

　　計(jì)算下面圖形的體積

　　板書設(shè)計(jì):

　　正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高

　　V=a3 V=Sh

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　一、教材分析：

　　本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。

　　2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：理解體積公式的意義。

　　三、教法與學(xué)法

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

　　為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

　　四、教學(xué)過程

　　(一)激情引趣，揭示課題。

　　任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

　　1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

　　2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

　　這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。

　�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。

　　小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。

　　具體的過程是:

　　(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積

　�。�2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

　�。�3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

　　這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　�。�4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。

　　（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。

　　通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的.長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

　　練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：

　　1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

　　2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時(shí)糾正。

　　拓展運(yùn)用：

　　完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

　�。�1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

　�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。

　　這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法；

　　2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

　　3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)用具：

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊。

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.提問：什么是體積？

　　2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）如果再拼上一個(gè)1立方厘米的`正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　二、學(xué)習(xí)新課

　�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫長(zhǎng)方體體積1】

　　1.拼擺長(zhǎng)方體：

　　請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.

　　2.學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

　　教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位 12個(gè)1立方厘米）教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1 立方厘米的正方體.同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

　　3.【演示動(dòng)畫長(zhǎng)方體體積2】

　　第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積。一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了三排擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了3排擺2層

　　第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積。一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體一共擺了4排擺2層

　　思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng) 方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）

　　教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高

　　教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh 出示投影圖：

　　4.自學(xué)例1。

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　743＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米。

　　（二）正方體體積。

　　1.【演示課件正方體體積】教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

　　2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米）棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）

　　3.歸納正方體體積公式。

　　教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。

　　用V表體積，a表示棱長(zhǎng) V＝aaa或者V＝a3

　　4.獨(dú)立解答例2。

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？（分米3 ）

　　答：體積是125立方分米。

　　（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同。

　　學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍.變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。

　　三、鞏固反饋

　　判斷正誤并說明理由。

　　一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米。（）

　　四、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)要求：

　　1.讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。

　　2.使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3.讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、以史料引入新課

　　1.古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法.

　　課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》.這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問題.書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺.”就是說，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積.

　　2.提出探究性問題.

　�。�1）看完這段敘述，你想到什么？

　�。�2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？

　�。�3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？

　　（4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？

　　二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式

　　1.長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法

　　讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。

　　（1）第（一）個(gè)問題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。

　�。�2）弄清“底面”、“底面積”的含義.

　　當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說說這個(gè)底面積怎樣求.學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色.并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)×寬＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng).

　　告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面.應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個(gè)面利于問題的解決，就確定那個(gè)面為底面.

　　（3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法.

　　提問：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高.

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式：

　　長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　↓

　�。降酌娣e×高

　　2.推出正方體體積的另一種計(jì)算方法.

　　（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體.

　　（2）讓學(xué)生說出這個(gè)正方體的`底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：

　　正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　↓ ↓

　　＝底面積 × 高

　　3.歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來.

　　教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來.

　　長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高

　　V＝Sh

　　三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題

　　1.做書上“練一練”第1、2題。

　　學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案.提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。

　　2、練習(xí)六第4題

　　結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　3、練習(xí)六第5題

　　課件展示：什么叫“橫截面”？

　　用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。

　　學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。

　　4、練習(xí)六第8題

　　課件展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。

　　課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？

　　五、布置作業(yè)：

　　練習(xí)六的第6、7題.

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)目的：

　　通過觀察和比較，使學(xué)生正確理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1、教師準(zhǔn)備：

　�、偈⒂屑t色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩子捆著的石頭一塊，沙土一堆；

　　②長(zhǎng)方體、立方體積木各一塊；

　�、垠w積是1立方分米、1立方厘米的正方體木塊各12塊；

　�、苡媚緱l制成的1立方米的棱架一個(gè)；

　�、萃队皟x。

　　2、學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的小正方體（如白色的奎遜耐木塊）。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。下面我們來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積和體積單位。（板書：體積和體積單位）

　　二、新課

　　1、教學(xué)體積概念。

　　教師：我們已經(jīng)知道什么叫周長(zhǎng)，什么叫面積，那么什么叫體積呢？讓我們先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，大家要注意觀察看誰觀察得仔細(xì)，能發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

　　教師拿出盛有半杯紅色水的玻璃杯和用繩子捆著的石頭一塊，用手提繩子將石頭浸人玻璃杯的水中。

　　教師：注意觀察放入石頭后水面有什么變化。

　　教師將石頭提起，再放入水中一次。然后讓學(xué)生說一說觀察的結(jié)果。

　　學(xué)生：放入石頭，水面上升。

　　教師：把石頭放入水里后，水面為什么會(huì)上升呢？

　　請(qǐng)幾名學(xué)生回答后，教師指出：石頭占有一定的空間，放入水里后，使得石頭和水所占的空間變大了，所以水面就上升了。

　　教師：我們?cè)僮鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)，大家還要仔細(xì)觀察，動(dòng)腦筋思考。

　　教師把玻璃杯里的水倒掉，裝入滿滿一杯沙子。然后把沙子倒出，放入一塊長(zhǎng)方體積木，請(qǐng)一位同學(xué)來再將沙子裝入玻璃杯，然后讓學(xué)生說出實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

　　學(xué)生：沙子多出來了。

　　教師：大家想一想，為什么沙子會(huì)多出來呢？

　　讓幾名學(xué)生說一說自己的想法。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上教師概括。

　　教師：因?yàn)檫@塊積木占有一定的空間，積木放到杯子里就占據(jù)了杯子的一部分空間，所以沙土就裝不下了。

　　讓學(xué)生理解了上述的話以后，教師再進(jìn)一步講解。

　　教師：所有的'物體都占有一定的空間，比如教室占據(jù)了一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)又占據(jù)了教室里的一部分空間；課本、文具盒占據(jù)了書包里的一部分空間；等等。

　　教師用投影儀出示教科書第11頁(yè)中間的圖：一個(gè)墨水盒，一個(gè)電冰箱和一只水果盒。

　　教師：觀察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？

　　指名讓學(xué)生回答后，教師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么，這幅圖里的三個(gè)物體，哪個(gè)物體的體積最大？哪個(gè)物體的體積最�。�

　　讓學(xué)生回答后，教師進(jìn)一步要求：你能說出身邊的哪些物體的體積比較大，哪些物體的體積比較小嗎？讓幾名學(xué)生說一說。

　　然后教師總結(jié)：物體所占的空間越大，它的體積就越大。這兩堆木塊的每一塊都是同樣大的，因此哪一堆的木塊多，哪一堆占的空間就大，體積也就大。因此我們說，物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　2、教學(xué)體積的單位。

　　教師：我們知道了什么叫做物體的體積，那么怎樣計(jì)量體積呢？用什么計(jì)量單位呢？我們學(xué)習(xí)過計(jì)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積要用面積單位。誰能說一說常用的長(zhǎng)度單位和面積單位各有哪些？

　　指名讓學(xué)生回答，教師把長(zhǎng)度單位和面積單位分別板書在黑板的左側(cè)，并分別標(biāo)上“長(zhǎng)度單位”、“面積單位”。

　　教師：同樣，計(jì)量體積時(shí)要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。

　　教師一邊敘述，一邊把體積單位板書在黑板的右側(cè)，與長(zhǎng)度單位、面積單位對(duì)應(yīng)處，并標(biāo)上“體積單位”。

　　教師：我們來看看這些體積單位的大小是怎樣的。

　　教師讓學(xué)生每人拿出一個(gè)1立方厘米的小正方體，用直尺量出它的棱長(zhǎng)是多少。教師也舉起一個(gè)1立方厘米的正方體。

　　教師：大家手里拿著的都是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。我們的手指頭尖的體積大約是1立方厘米。

　　教師要求學(xué)生用自己手指比試一下1立方厘米的實(shí)際大小。

　　接著，教師出示棱長(zhǎng)是1分米的正方體教具。

　　教師：這是棱長(zhǎng)是1分米的正方體，誰知道它的體積是多少？（1立方分米。）棱長(zhǎng)是1分米的正方體，它的體積是1立方分米。粉筆盒的體積接近1立方分米。（用1立方分米教具與粉筆盒比較。）

　　教師讓學(xué)生用手勢(shì)比試1立方分米的實(shí)際大小。（用兩手空抱拳，取1分米高度，其體積大約是1立方分米。）

　　教師拿出1立方米的棱架教具。

　　教師：這是棱長(zhǎng)1米的正方體，它的體積是多少？（1立方米。）對(duì)！棱長(zhǎng)是1米的正方體，它的體積是1立方米。

　　教師把棱架放到教室的一角，讓學(xué)生看一看1立方米的體積有多大。

　　教師：1立方米的空間大約可以容納8名小學(xué)生。

　　教師請(qǐng)8名學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。

　　教師小結(jié)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。立方米是較大的體積單位，立方厘米是較小的體積單位。

　　教師：我們知道了常用的體積單位。計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

　　教師用投影儀出示右圖：

　　教師：右圖中的長(zhǎng)方體是由4個(gè)1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積是多少？

　　指名讓學(xué)生回答。

　　教師用投影儀出示教科書第31頁(yè)“做一做”第2題的圖。

　　教師：這兩個(gè)圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的。誰能說出它們的體積各是多少？

　　讓學(xué)生分別說出每個(gè)圖形的體積是多少。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.做練一練的第5題。

　　讓學(xué)生拿出24個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，擺長(zhǎng)方體。擺完以后，請(qǐng)幾名擺的長(zhǎng)方體形狀不同的同學(xué)說一說，自己所擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。然后教師提問。

　　教師：他們擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高一樣嗎？他們擺的長(zhǎng)方體的體積是相同的嗎？

　�。▎l(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家所擺出的長(zhǎng)方體的形狀不同，長(zhǎng)、寬、高也就不同，但是體積都是相同的。）

　　教師再提問：這是為什么？（因?yàn)檫@些不同形狀的長(zhǎng)方體所含有的體積單位是一樣的。）

　　四、小結(jié)（略）

　　五、作業(yè)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　[教材簡(jiǎn)析]

　　這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。

　　練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。

　　[教學(xué)過程]

　　一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積

　�。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。

　　提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的'面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。

　　再提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。

　　[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]

　　二、探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法

　　1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式

　　2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高

　　3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？

　　學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理

　　4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式

　　[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過程。]

　　三、分析、比較加深長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的理解

　　1、出示練一練第1題

　�、�、學(xué)生獨(dú)立思考完成

　�、�、討論：這樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？

　　2、出示練一練第2題

　　獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]

　　四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用

　　1、做練習(xí)六第4題

　�、拧⒔柚鷮�(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義

　�、�、使學(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積

　�、�、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]

　　2、做練習(xí)六第5題

　�、�、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置

　�、�、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？

　　[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長(zhǎng)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]

　　3、做練習(xí)六第6題

　�、拧⑹箤W(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高

　�、�、明確要求用方程解

　　[評(píng)：這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]

　　4、做練習(xí)六第7題

　　⑴、弄清題中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別

　�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件

　�、�、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3－0.32＝0.7（米）

　　[評(píng)：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]

　　5、做練習(xí)六第8題

　�、拧⒑侠磉x擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題

　�、啤ⅹ�(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正

　　[評(píng)：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]

　　五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問題延伸

　　談話：請(qǐng)同學(xué)們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。

　　[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察和比較，使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　2、使學(xué)生知道計(jì)量物體的體積，就要看它所含體積單位的個(gè)數(shù)，建立關(guān)于體積大小的空間觀念。

　　3、使學(xué)生初步了解體積單位與長(zhǎng)度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　教師：出示長(zhǎng)方體和正方體積木，問：你們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方體和正方體什么知識(shí)呢，誰來介紹一下好嗎？你們還想知道長(zhǎng)方體、正方體的什么知識(shí)呢？生：想知道長(zhǎng)方體和正方體體積和體積單位。（板書：體積和體積單位。）

　　二、引導(dǎo)探究

　　1、教學(xué)體積概念。

　　（1）教師：我們先來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)大家注意觀察。看能發(fā)現(xiàn)什么新知識(shí)。

　　教師演示實(shí)驗(yàn)：

　　第一步：出示有杯水的玻璃杯，在水面處做一個(gè)紅色記號(hào)。

　　第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個(gè)黃色記號(hào)。

　　第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號(hào)。

　　觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，說明什么？

　　匯報(bào)歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。

　　石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；

　　石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

　　討論、歸納：物體占有空間。物體所占空間有大有小。

　�。�2）教師用投影儀出示：一個(gè)火柴盒，一個(gè)工具箱、一塊水泥板。

　　教師：觀察這幅圖，哪一個(gè)物體所占的空間大一些？哪一個(gè)物體所占的空間小一些？

　　指名讓學(xué)生回答。

　　結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

　　（3）做一做。

　　請(qǐng)一位學(xué)生讀題。指名讓學(xué)生回答：哪堆的體積大？哪堆的體積小，為什么？

　　教師：通過做這道題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　先讓幾位學(xué)生說一說，然后教師總結(jié)

　�。�4）你們能舉出幾種體積大小不同的物體嗎？說說哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積小。

　　2、教學(xué)體積的單位。

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察自己帶的長(zhǎng)方體或正方體。同學(xué)之間可以互相比一比，你們能確切說出它們的體積大小嗎？

　�。�2）認(rèn)識(shí)常用的.體積單位。

　　我們已經(jīng)知道了常用的長(zhǎng)度單位、常用的面積單位。你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

　　根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米。板書：1立方厘米、1立方分米、立方米

　　認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米。

　　請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長(zhǎng)各是多少。

　　板書：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。

　　棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米。

　　讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

　　估量大約多少個(gè)1立方厘米的小方塊拼起來有1立方分米。

　　認(rèn)識(shí)立方米。

　　先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大。

　　教師用棱長(zhǎng)1米的架子演示1立方米的大小，教師請(qǐng)8位學(xué)生鉆進(jìn)架子里，半蹲著，充滿棱架。讓全班同學(xué)體會(huì)1立方米的實(shí)際大小。

　�。�3）鞏固體積單位的認(rèn)識(shí)。

　　“練一練”的第1題，讓學(xué)生充分說一說它們有什么不同。

　　2、用體積單位計(jì)量體積。

　　小組活動(dòng)，同組的同學(xué)合作，任意取幾個(gè)1立方厘米小方塊拼起來，說出拼成的圖形體積有多大，再用1立方分米的方塊拼起來，說出拼成的圖形體積有多大。

　　“練一練”第3題，說出它們的體積各是多少立方厘米。

　　小結(jié)：物體含有多少個(gè)體積單位，體積就是多少。

　　三、反饋練習(xí)

　　1、填空（第2題）

　　2、擺一擺（第4題）

　　3、擺一擺、想一想。（可以小組合作完成）

　　用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊擺不同形狀的長(zhǎng)方體，有多少種不同的擺法？它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？體積是多少立方厘米？把你擺的情況記錄下來，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　長(zhǎng)（厘米）

　　寬（厘米）

　　高（厘米）

　　體積（立方厘米）

　　四、課堂小結(jié)。

　　請(qǐng)同學(xué)們把這堂課學(xué)習(xí)的內(nèi)容整理一下，你學(xué)到了什么？

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 11

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。

　　2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。

　　重難點(diǎn)：

　　能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。

　　458立方厘米=（）立方分米

　　20.6立方分米=（）立方米

　　7060毫升=（）升=（）立方分米

　　130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

　　800升=（）立方分米=（）立方米

　　0.02立方米=（）立方分米=（）升

　　二、解決實(shí)際問題的應(yīng)用練習(xí)。

　　1、一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？

　　2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長(zhǎng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　3、在一只底面是邊長(zhǎng)60厘米的正方形，高是80厘米的長(zhǎng)方體紙箱內(nèi)，裝棱長(zhǎng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？

　　4、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

　　5、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成

　　（2）說說解題思路

　　第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

　　90×0.74=66.6（千克）

　　第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

　　42.12×1.3≈55（噸）

　　第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

　　2分米=20厘米

　　20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）

　　第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

　　9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

　　第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

　　160000（立方厘米）=160升

　　160000÷（40×40）=100（厘米）

　�。�3）重點(diǎn)分析第5題

　　水面離箱口10厘米，說明水的高度是50厘米。從而求出水的'容量。再根據(jù)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱，求得水的高度。

　　三、思考題

　　用一張長(zhǎng)50厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(zhǎng)芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

　　1、學(xué)生獨(dú)立研究

　　2、小組討論

　　3、教師評(píng)議

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 12

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于鉆研的學(xué)習(xí)品質(zhì)，滲透理論來源于實(shí)踐以及變與不變的辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體體積

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確理解長(zhǎng)方體、正方體體積的'公式推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑激趣、復(fù)習(xí)舊知

　　1、出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(zhǎng)3cm寬2cm高1cm的長(zhǎng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”

　　解決這個(gè)問題關(guān)鍵要求什么？

　　2、什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”

　　3、拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個(gè)；請(qǐng)你分別指出哪個(gè)是1立方厘米，哪個(gè)是1立方分米？

　　用手比劃一下1立方米的大小？

　　“看樣子，在實(shí)際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時(shí)候都需要我們計(jì)算物體的體積。這節(jié)課我們便一起來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。”

　�。ò鍟洪L(zhǎng)方體和正方體的體積）

　　積的大小？”

　　猜測(cè)一下哪些因素決定了長(zhǎng)方體的體積大小？

　　下面，就請(qǐng)你們親自動(dòng)手去驗(yàn)證一下體積和長(zhǎng)、寬、高之間到底有什么關(guān)系？

　�、僦笇�(dǎo)學(xué)生填寫表頭

　　長(zhǎng)方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長(zhǎng)、寬、高

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)研究什么知識(shí)？板書：體積

　�、�4個(gè)人為一小組，每組有12個(gè)小正方體，任選其中幾個(gè)擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，將數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置，比一比看哪組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)寫出的數(shù)據(jù)最多？

　�、蹍R報(bào)數(shù)據(jù)：每組匯報(bào)一組數(shù)據(jù)

　　（板書：學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)）

　�、苓x擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說一說你們讀過這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　板書：長(zhǎng)×寬×高=體積

　�、萦米帜副硎竟�

　　我們用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、 b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體體積公式寫成：V=abh（板書）

　　提問強(qiáng)調(diào)：要求長(zhǎng)方體的體積需要知道什么條件？

　�、蘩霉�、解決問題

　　“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個(gè)問題了”：

　　“小明要用橡皮泥捏一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm、高1cm的長(zhǎng)方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”

　　探究正方體的體積公式

　　正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用字母表示公式：

　　強(qiáng)調(diào)V=a3讀作a的立方

　　表示3個(gè)a相乘。

　　二、實(shí)踐操作、探究體積公式

　　實(shí)踐探究長(zhǎng)方體的體積公式

　　左右手各拿一個(gè)大長(zhǎng)方體和小長(zhǎng)方體“請(qǐng)你們比較一下這它們體

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、一個(gè)一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？

　　2、一個(gè)魔方的棱長(zhǎng)是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？

　　演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同

　　四、質(zhì)疑總結(jié)

　　教師質(zhì)疑：一個(gè)長(zhǎng)方體的體積由什么決定？正方體呢？

　　用彩色粉筆圈畫出兩個(gè)體積計(jì)算公式

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第51--52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

　　2.過程與方法：會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。

　　教具學(xué)具

　　學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

　　2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程

　　一、問題引入

　　1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？

　　師：你是怎樣想的？

　　教師：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。

　　2.師（出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

　　生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

　　生2：將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。

　　生3：量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)×寬×高。

　　教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(zhǎng)方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的`刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算）

　　[簡(jiǎn)評(píng)：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始，溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí)。]

　　二、問題探索

　　1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

　　（1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫表一：

　　每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）

　　長(zhǎng)方體一

　　長(zhǎng)方體二

　　長(zhǎng)方體三

　　思考：

　　①長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

　�、陂L(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？

　　（2）學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。

　　生：每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。

　　學(xué)生相互，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。

　�。�3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。

　　師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？

　　學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：

　　長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

　　第一個(gè)長(zhǎng)方體

　　第二個(gè)長(zhǎng)方體

　　讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）

　　師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。

　　（4）用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。

　　讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？

　�。ò鍟篤=a×b×h）

　　師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件？

　�。�5）反饋練習(xí)。

　　師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？

　　學(xué)生審題，獨(dú)立完成。

　　[簡(jiǎn)評(píng)：在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]

　　2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法

　�。�1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。

　　（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。

　�。�3）說說正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？

　�。�4）反饋練習(xí)：

　　口答：這個(gè)正方體的體積是多少？

　　三、課堂活動(dòng)

　　量一量、算一算。

　　（分組測(cè)量、并計(jì)算）

　　四、全課

　　說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲。

　　五、作業(yè)

　　練習(xí)十二第2、3題。

　　[簡(jiǎn)評(píng)：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)

　　2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

　　教學(xué)用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊.

　　學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊.

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí).

　　1.提問：什么是體積？

　　2.說出體積的計(jì)算公式。

　　二、板演練習(xí)

　　獨(dú)立計(jì)算，交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生可能出現(xiàn)的一些問題，并給予及時(shí)指導(dǎo)與幫助。

　　三、課堂練習(xí)：

　　教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)部分學(xué)困生，重點(diǎn)提醒他們運(yùn)用計(jì)算公式解決以上問題。

　　學(xué)生分析，歸納可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

　　四、課堂分析：

　　（1）找規(guī)律：

　　指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積的單位進(jìn)率，來判斷，第一組不相等的數(shù)是多少？先讓學(xué)生找一找，再讓學(xué)生交流思考的方法。

　�。�2）填上適當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

　　交流時(shí)，讓學(xué)生比畫以上物體的實(shí)際空間大小。

　�。�3）板演練習(xí)

　　分組練習(xí)，然后由小組組織討論，校對(duì)答案。

　　五、這堂課你練習(xí)中有什么收獲嗎？

　　第2課時(shí)

　　教學(xué)過程：

　　一、課堂分析：

　　引導(dǎo)分析：兩個(gè)圖形所占的空間就是它們的.體積嗎？什么是體積？

　　哪個(gè)圖形所占的空間大，也就是說它的體積大？你又如何確定它所占的空間的大小呢？

　　用數(shù)的方法。

　　怎么數(shù)？

　　二、課堂練習(xí)：

　　另見：P53頁(yè)9----10題。

　　教師巡視指導(dǎo)

　　9：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，再說說解題思路，即先算出一箱汽油的容積，再計(jì)算可以行駛多少千米。

　　10、本題在于讓學(xué)生理解，要用多少鐵皮實(shí)際上就是求水池的表面積，最多可以盛多少水，就是求體積。

　　三、機(jī)動(dòng)：課堂實(shí)踐作業(yè)

　　四、課后作業(yè)；見伴你成長(zhǎng)。

　　長(zhǎng)方體和正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì) 15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2.掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式，正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

　　3.經(jīng)歷動(dòng)手操作，觀察分析，歸納概括，進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1.重點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。

　　2.難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。

　　1.（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）

　　哪個(gè)物體體積大？

　　2.（課件出示：2組長(zhǎng)方體）

　　哪個(gè)長(zhǎng)方體體積大？

　　出示板書：長(zhǎng)方體的體積。

　　【這一環(huán)節(jié)通過從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(zhǎng)方體的常見實(shí)物之間的比較，和兩組長(zhǎng)方體圖形之間的比較，讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索欲，并引出學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�

　　二、師生互動(dòng)，探究新知。

　　1.動(dòng)手操作：同桌合作，用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(zhǎng)方體。

　　2.觀察分析：小組合作，借助搭建的長(zhǎng)方體，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（課件）

　　思考：長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

　　3.分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　出示板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高

　　4.公式驗(yàn)證：一塊長(zhǎng)方體積木的長(zhǎng)為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？

　　長(zhǎng)方形的體積可以用字母V表示，長(zhǎng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達(dá)式是什么？（課件）

　　出示板書：V=abh

　　5.實(shí)例應(yīng)用：

　　學(xué)校需要在新校區(qū)新建一個(gè)長(zhǎng)方體的司令臺(tái)，要求長(zhǎng)為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？

　　6.練習(xí)：（課件出示）

　　求長(zhǎng)方體體積是多少立方米？

　　7.嘗試解題，遷移推導(dǎo)：（課件演示）

　　如果縮短長(zhǎng)方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計(jì)算？

　　匯報(bào)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　出示板書：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　用v表示體積，字母a表示棱長(zhǎng)。字母表達(dá)式是？

　　出示板書：V= a3

　　練習(xí)：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）

　　8.練習(xí)：

　�。�3）求正方體體積？

　�。�4）小巧有一個(gè)餅干盒，它是一個(gè)棱長(zhǎng)15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？

　　9.歸納總結(jié)：今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

　　出示板書：長(zhǎng)方體正方體的體積的.計(jì)算

　　【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從“動(dòng)手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分參與知識(shí)的形成過程，讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更完善。結(jié)合課件的演示，運(yùn)用知識(shí)遷移把計(jì)算長(zhǎng)方體體積變成計(jì)算長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體體積，很自然地過渡到求正方體的體積。由具體計(jì)算感知長(zhǎng)方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變，學(xué)生更感興趣�！�

　　三、鞏固練習(xí)（課件）

　　【鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)成表格形式，是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，同時(shí)利用多樣的題形，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。】

　　四、動(dòng)腦拓展：（課件）

　　把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長(zhǎng)方體盒子，裝滿整個(gè)盒子最多能裝幾塊？

　　【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的提升，讓學(xué)生了解到知識(shí)是源于生活，并要回歸于生活的，并通過猜想、動(dòng)手操作驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的嘗試創(chuàng)新意識(shí)�！�