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小學數(shù)學方程的意義教學設計

2021-06-12 教學設計

  一、創(chuàng)設情景,抽象數(shù)學模式。

  1.出示實物天平。

 。▽嵨锾炱奖容^小,用屏幕上的天平來模擬實驗。)

  2.兩個大蘋果和一個小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個盤上,猜猜看,天平可能會哪邊重呢?

 。ㄕf明兩邊的重量可能有三種不同的關系。)

  用式子描述重量之間的相等關系。

  3.一場籃球比賽,紅、藍兩隊打得還挺激烈的,你能來描述兩隊的情況嗎?

  用式子表示兩隊比分的關系。

  紅隊的教練啊也關注了這個情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰(zhàn)術上的調整,一上場的一段時間里,只有紅隊連續(xù)得了分,請你猜一猜,兩隊的情況會怎樣呢?

  用式子來表示比分的三種關系。

  4.創(chuàng)設四個情景。

  (1)每個情景中數(shù)量之間有什么關系?

 。2)你能用關系式清晰地來描述嗎?

  二、引導分類,概括方程概念。

  剛才我們對情景的描述得到了很多式子。

  200+200=400 18 < 23 18+<23>23 18+=23

  280 > 100 120 < 4 25+=70 22y+720=1050

  1.學生嘗試第一次分類。

  可能有幾種不同的分法。

  (1) 看是否是等式。

  (2) 看是否含有未知數(shù)。

  ……

  2.學生嘗試第二次分類。

  得到四組不同的式子。

  3.描述每一組的特征。

  4.引導概括方程概念。

  含有未知數(shù)的等式叫方程。

  三、抓等量關系,體會方程本質。

  1.演示動態(tài)平衡。有等量關系,能用方程表示

  2.出示情景(沒有等量關系,不能用方程表示。)

  出示情景120元正好買2個玩具企鵝。(有等量關系,能用方程表示)

  3.通過今天這節(jié)課,你學到了什么呢?

  1.周老師從無錫到徐州來上課。

  (1)線段圖。

 。2)我乘火車從無錫站開出,每小時行千米,7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。

  (3)到了徐州站,我買了3枝圓珠筆,每枝元,付出20元,找回2元。

  2.情景圖。

  本屆奧運會上,中國臺北隊獲得了枚金牌,中國隊獲得了32枚,日本隊獲得y枚。男孩說:“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)!迸⒄f:“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍!

  3.開放題。

  小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多? (用方程表示)

  “方程的意義”教學設計的說明

  在新課程背景下,學生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過自我理解、生成、連接,形成自己的知識系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學設計,基于對數(shù)學概念及概念教學的再把握,相對于傳統(tǒng)的教學,有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。

  整體的把握:

  數(shù)學概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動態(tài)的;不僅是學科的,而且是兒童的。所以對方程概念及其教學應從多個層面加以把握:

  形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關系的一種)。這是一種靜態(tài)的結論。

  發(fā)現(xiàn)層面——經(jīng)歷方程模式的生成過程,它來源于現(xiàn)實又回到現(xiàn)實,尋找等量關系并用方程來表示。這是一個動態(tài)的過程。

  直觀具體層面——舉出正例或反例。

  直覺層面——一種數(shù)學的意識、一種方程的`感覺。

  這樣才能形成一個有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經(jīng)驗結構)

  目標的把握:

  經(jīng)歷從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程,(方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一個提煉過程,一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關系的過程。)體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。

  滲透方程思想的三個方面:設立未知量,將其當作已知數(shù),參與到問題中事實的表達;建立等量關系,用方程表示(方程是說明兩件事情是等價的);區(qū)別未知量與己知量,只要經(jīng)過運算,就可用已知數(shù)表示未知量。

  過程的把握:

  統(tǒng)攬全局基礎上的局部聚集,突出“知識胚胎”的生成。學生的認識不是線性發(fā)展的,而是整體式推進的。各個部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識,只有胚胎式的整體推進才能領略到知識生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、部分式教學,突出“知識胚胎”的生成。傳統(tǒng)教學注重從部分到整體,形成一個結構。現(xiàn)代教學應更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結構。

  本課方程概念的教學,力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構,在其后的教學中再對方程的各個部分進行深化,形成所謂同心圓結構的知識生成模型,這是兒童認識的規(guī)律,也許可以解決數(shù)學教學中知識太“散”的問題。

  經(jīng)歷“問題情景——數(shù)學模型——解釋與應用”的全過程。從“問題情景——數(shù)學模型”展開數(shù)學化和結構化的過程。再從“數(shù)學模型——解釋與應用”展開結合現(xiàn)實尋找意義的過程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過程,才能使目標的各個部分協(xié)調地組合在一起,產(chǎn)生一種數(shù)學的意識和方程的觀念。

  參考文獻:

 。1)史寧中、孔凡哲 著.方程思想及其課程教學設計——數(shù)學教育熱點問題系列訪談錄之一. 《課程.教材.教法》第24卷第9期,

  (2)林永偉、葉立軍 編著.《數(shù)學史與數(shù)學教育》第65頁. 方程產(chǎn)生歷史的啟示意義。

 。3)《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》北京師范大學出版社。

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