先從舊知識的連接點，為2、5、3整除的數(shù)算理打好知識基礎(chǔ)。再通過舉例觀察、思考、研究能被2整除的數(shù)的特征，并研究其算理。在研究能被2整除的數(shù)的基礎(chǔ)上來研究能被5整除的數(shù)，放手讓學生說。發(fā)現(xiàn)10、2、5之間的關(guān)系，遷移到100、25、4；1000、125、8……，掌握一類發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征的方法。最后，分析不能通過個位上的數(shù)字來判斷一個整數(shù)能不能被3整整出的原因，深化算理的理解。給學生足夠的時間和過程去感悟能被3整除的數(shù)的特征。最后解釋這種方法的根源——10除以3余1，100除以3余1，1000、10000這樣的數(shù)除以3都余1。為遷移提供基礎(chǔ)。
（1）抓住知識結(jié)構(gòu)。
整除是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，整數(shù)a除以整數(shù)b（b不等于0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除。整除的問題就可以歸結(jié)為余數(shù)問題，并且正處的很多性質(zhì)都可以用除法與減法的關(guān)系來解釋。根據(jù)能被10整除的數(shù)的特征，只看個位。2和5是10的'約數(shù)，十位和十位以前的數(shù)都表示幾個十，這些數(shù)除以2或5都沒有余數(shù)，所以就不用去考慮了，只考慮個位上的數(shù)能不能被2或5整除。還發(fā)現(xiàn)因為10=2×5，所以判斷一個整數(shù)能不能被2和5整除的方法與判斷一個整數(shù)能不能被10整除的方法相同。由此可以遷移到100=25×4，所以判斷一個整數(shù)能不能被4和25整除的方法與判斷一個整數(shù)能不能被100整除的方法相同都是看后兩位。同樣由1000=125×8可以想到能被125和8整除的數(shù)的特征。根據(jù)10÷3=3……1、100÷3=33……1、1000÷3=333……1；……所以，幾個十除以3就與幾個一，也就是十位上的數(shù)字；幾個百除以3就余繼各異，也就是百位上的數(shù)字�！�，所以可以通過把各個數(shù)位上數(shù)字相加的和能不能被3整除來判斷這個數(shù)能不能被3整除。同樣，10÷9=1……1、100÷9=11……1、1000÷9=111……1、……可以得出能被9整除的數(shù)的特征。同樣還可以發(fā)現(xiàn)能被99、33、11、999、111、333……整除的數(shù)的特征。
知識結(jié)構(gòu)的形成，使學生能夠抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住知識結(jié)構(gòu)中的核心概念，這樣就能舉一反三，觸類旁通，這個過程也就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力的過程。另外，通過知識的整理，使學生掌握整理知識的方法，使學生善于發(fā)現(xiàn)事物間的關(guān)系（這往往是創(chuàng)新的基礎(chǔ)），最終通過圖表等形式表達出來。這樣形象思維和邏輯思維相結(jié)合，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
（2）抓知識的本質(zhì)，掌握研究問題的方法。
數(shù)學課學習的是分析、解決問題的方法和思路。本節(jié)課注重探究知識的根源研究，弄清現(xiàn)象后的本質(zhì)，不但總結(jié)了判斷一個整數(shù)能不能被2、5、3整除的數(shù)的方法。掌握總結(jié)數(shù)的特征的方法，用10、100、1000這樣的數(shù)除以要研究的數(shù)，看余數(shù)有沒有規(guī)律，如果有規(guī)律，如果有規(guī)律在進行具體研究，總結(jié)規(guī)律。因此，研究知識時，要深入探究，了解知識的本質(zhì)，做到“知其然還知其所以然”。掌握研究問題的方法。
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