《立體幾何》教學(xué)反思

2021-07-07 教學(xué)反思

　　《立體幾何》是高中數(shù)學(xué)較難理解的內(nèi)容之一，就其原因，主要是學(xué)生受平面思維的束縛，尚未建立起相應(yīng)的空間觀念，缺乏空間想象能力和邏輯思維能力所致。怎樣讓學(xué)生更好的學(xué)好空間幾何呢?

　　一、抓好入門(mén)教學(xué)，準(zhǔn)確、牢固的理解和掌握概念、定理。

　　1、直觀形象的引入觀念。

　　在概念教學(xué)中應(yīng)在對(duì)足夠的感性材料加以比對(duì)、分析和抽象的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)引進(jìn)新概念。如：平面這一概念可借助平靜的水面、平板玻璃的表面等這些給我們以平面形象的具體實(shí)物來(lái)引入。需注意的是，幾何中的平面是在空間無(wú)限延展的，平靜的`水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。

　　2、借助已知概念理解新概念。

　　如借助直線理解平面，一條直線有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。直線很直，平面必很平，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面必?zé)o限延展。利用學(xué)生對(duì)直線的認(rèn)識(shí)加深對(duì)平面的理解。

　　3、抓住要點(diǎn)掌握概念。

　　如二面角的平面角概念教學(xué)中應(yīng)抓住三個(gè)要點(diǎn)：(1)頂點(diǎn)必須在棱上;(2)兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi);(3)兩邊必須垂直于棱，再配以相關(guān)的圖形，學(xué)生對(duì)這個(gè)概念的理解就比較準(zhǔn)確了。

　　4、對(duì)比聯(lián)系記憶概念。

　　如“不同在任一平面內(nèi)的兩條直線”與“在不同平面內(nèi)的兩條直線”有著本質(zhì)的差異，前者是異面直線，而后者中的兩條直線則有在同一平面內(nèi)的可能。這樣，對(duì)比不同的表述。找出其相異點(diǎn)，才能更好的理解記憶所學(xué)概念。

　　5、抓住定理中的關(guān)鍵“字詞”。

　　如在線面垂直的判定定理中，如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條“相交直線”那么線面垂直�！皟蓷l”與“垂直”缺一不可，而垂直是否過(guò)交點(diǎn)則不必考慮。又如在射影定理中，“從平面外一點(diǎn)向一個(gè)平面引垂線段和斜線段”，必須強(qiáng)調(diào)“從平面外一點(diǎn)”和“一個(gè)平面”，否則會(huì)片面得出“射影長(zhǎng)相等時(shí)斜線也相等”的錯(cuò)誤結(jié)論。

　　6、把握實(shí)質(zhì)，概括精髓，加強(qiáng)對(duì)定理的記憶。

　　記得牢才能用的好，如對(duì)于三垂線定理和逆定理的記憶，可概括為“影垂則斜垂，斜垂則影垂，又如記憶線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，可概括為”線線平行則線面平行，及線面平行則線線平行。

　　二、避免常犯錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

　　1、把立體問(wèn)題當(dāng)做平面問(wèn)題來(lái)處理。

　　2、書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，不嚴(yán)謹(jǐn)、不完善。

　　3、忽視圖形的多種可能性。