【教學(xué)片段】填未知數(shù)（人教版教材）
師：盒子里能放10支鉛筆，已經(jīng)放了7支，還要放幾支盒子里就滿了？
出示：7+（）=10
師：括號(hào)里應(yīng)該填幾，怎樣得到的答案呢？在小組里交流你們各自的想法。
學(xué)生討論
師：請(qǐng)小組推選一名代表匯報(bào)本組討論的結(jié)果。
生1：看盒中有三個(gè)空格，就可以放3枝圓珠筆，就知道在括號(hào)里應(yīng)該填3。
生2：列減法算式“10-7=3，在括號(hào)里填上3。
生3：通過(guò)想10的組成“7和3組成10”，在括號(hào)里應(yīng)填上得數(shù)3。
生4：7以后再數(shù)三個(gè)數(shù)是10，所以括號(hào)里填3。
�。▽W(xué)生在表達(dá)自己的想法時(shí)，教師一邊協(xié)助解釋，一邊板書，并讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)。）
師：請(qǐng)你選擇一種最喜歡的方法說(shuō)給同桌同學(xué)聽。
生1：我喜歡第（1）種方法，這樣算得快。
生2：我喜歡第（2）種方法，算起來(lái)方便……
師：小朋友們學(xué)得很好，請(qǐng)你用自己喜歡得方法做題。
……
【反思】
在填這個(gè)未知數(shù)時(shí)，學(xué)生思考了多種理解，但最后都能得出相同的答案。他們的算法雖各不相同， 但其多樣化的算法正反應(yīng)了新《課標(biāo)》中提到的“算法多樣化” 。在新《課標(biāo)》中提倡并鼓勵(lì)學(xué)生多樣化計(jì)算，這樣有利于“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，并矯正過(guò)去算法的“一統(tǒng)化”。
算法的多樣化在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中有很重要的作用。
一、有利于促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要思想，是指尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識(shí)背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對(duì)同一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同，常常會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法，這正是學(xué)生具有不同個(gè)性的體現(xiàn)。教學(xué)7+（）=10時(shí)，放手讓學(xué)生試算，學(xué)生中出現(xiàn)了多種計(jì)算方法。生2善于從某一事物與其它事物的關(guān)系出發(fā)，構(gòu)造一個(gè)算法解決問(wèn)題，表現(xiàn)出把事物放入系統(tǒng)中去研究的傾向，會(huì)利用背景和相關(guān)知識(shí)。而其他學(xué)生則善于從事物本身的特點(diǎn)和內(nèi)部關(guān)系出發(fā)構(gòu)造一個(gè)算法解決問(wèn)題，表現(xiàn)出根據(jù)問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)系和特點(diǎn)進(jìn)行研究的傾向，會(huì)分析利用對(duì)象自身的特征。這些不同的算法，展現(xiàn)出學(xué)生的不同認(rèn)知個(gè)性，在一定程度上也預(yù)示了不同的發(fā)展可能性。
在學(xué)生獨(dú)立思考解決的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，進(jìn)行小組內(nèi)交流、爭(zhēng)論。教師鼓勵(lì)學(xué)生用已有的`經(jīng)驗(yàn)大膽思維，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，尋求解決問(wèn)題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學(xué)生變得聰明自信，在主動(dòng)探索與合作交流中得到收獲，并促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
二、有利于學(xué)生之間的合作交流
不同的算法有時(shí)也展示了學(xué)生思維的不同發(fā)展水平。毋容置疑，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展在水平上也存在著差異，這種差異也常常反映到不同的算法上來(lái)，如前例中7+（）=10的計(jì)算，接著數(shù)（生4）這種算法表明學(xué)生的思維處在利用數(shù)序運(yùn)算的水平上，還不能把第二個(gè)加數(shù)作為一個(gè)單獨(dú)的對(duì)象看待，需要把它分拆成3個(gè)一，思維的概括性還很差。如果學(xué)生只能用這種方法計(jì)算，對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)將是非常不利的。我們鼓勵(lì)算法的多樣化，并不是說(shuō)要允許學(xué)生的思維一直停留在這種較低的發(fā)展水平上。相反，它為我們了解學(xué)生的認(rèn)知狀況提供了第一手的資料，使我們能有的放矢地采用各種手段推動(dòng)這類兒童的思維發(fā)展。其他學(xué)生展示的不同算法，為這類兒童提供了可借鑒的范例。要讓他們認(rèn)識(shí)到自己雖然是做對(duì)了，但自己的算法不如其他同學(xué)科學(xué)，這樣比老師教他做更有利于他的發(fā)展。
三、可以釋放學(xué)生的創(chuàng)新思維
在計(jì)算過(guò)程中，不同的方法對(duì)同一個(gè)人也許有快慢之說(shuō)，而對(duì)不同的人卻不存在優(yōu)劣之分。在整個(gè)探索的過(guò)程中，我沒(méi)有提前透露自己的觀點(diǎn)，只是組織學(xué)生們不斷地發(fā)表自己的想法，盡量滿足每只舉著的小手，讓他們盡情地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)他們敢于爭(zhēng)論，呵護(hù)每一位學(xué)生的創(chuàng)造力。
學(xué)生爭(zhēng)論不休的時(shí)刻，也正是他們?cè)诜e極地參與整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷著數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程的時(shí)刻，這正是教師組織教學(xué)的精華所在，同時(shí)也挖掘了學(xué)生潛在的創(chuàng)造力，用學(xué)生那顆智慧的火花去點(diǎn)燃其他學(xué)生，鼓勵(lì)算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，符合現(xiàn)代認(rèn)知建構(gòu)主義思想，是釋放學(xué)生自信心和創(chuàng)新思維的有效途徑。
四、需進(jìn)一步注意的問(wèn)題
在教學(xué)中提倡算法多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng)新思維。但同時(shí)，我又擔(dān)心個(gè)別學(xué)生會(huì)不會(huì)因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導(dǎo)致計(jì)算正確率的下降。因此我認(rèn)為，算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步歸納、比較，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，也就是說(shuō)，讓個(gè)別學(xué)生評(píng)選其中一些優(yōu)秀的算法。并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過(guò)多種方式達(dá)到熟練，使學(xué)生對(duì)計(jì)算從構(gòu)建事實(shí)逐步過(guò)渡到提取事實(shí)。
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