配方法解一元二次方程教學(xué)反思

2021-06-29 教學(xué)反思

　　在“一元二次方程”這一章里，《配方法》是作為解一元二次方程的第三種解法出現(xiàn)的，學(xué)生往往會把配方法和前面學(xué)過的直接開平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解題時(shí)只是簡單模仿老師的解題步驟，對為什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法證明一個(gè)代數(shù)式一定為正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)往往不知所措。而我認(rèn)為配方法更多的是一種代數(shù)式變形的技巧，她可以為解一元二次方程服務(wù)，但不僅僅只是一種解方程的方法。事實(shí)上，一個(gè)一元二次方程在配方后還是要結(jié)合直接開平方法才能解出方程的解。

　　我在講這部分內(nèi)容時(shí)遇到這樣的`題目：“試說明代數(shù)式的值恒大于0”時(shí)，考慮到學(xué)生理解上會有問題，我把這個(gè)問題肢解為如下幾個(gè)小問題來處理：

　　師：“代數(shù)式的值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？

　　生：就是永遠(yuǎn)大于0的意思。

　　師：你見過無論字母取什么值時(shí)值都大于0的代數(shù)式嗎？試舉例。

　　（學(xué)生交頭接耳，有人明顯不相信，也有少數(shù)人想到，顯得很得意的樣子…）

　　生：比如，等

　　（其余同學(xué)豁然大悟，原來并不陌生，接觸過很多了，還可以說出很多類似的多項(xiàng)式）

　　師：所給代數(shù)式與你所舉的例子間有什么差異？哪一種形式更有利于說明“恒大于0”？

　　生：當(dāng)然是所舉的例子的形式更方便說明代數(shù)式恒大于0。

　　師：那么如何把原代數(shù)式的形式寫成你們所舉例子的形式呢？

　　生：配方！

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