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《圓的概念》教學(xué)反思

2021-06-25 教學(xué)反思

  與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)較多,有些概念和性質(zhì)很容易混淆.為幫助大家正確理解有關(guān)的概念和性質(zhì).現(xiàn)就易混淆的有關(guān)概念和性質(zhì)歸納如下.

  1.圓的軸對稱圖形,對稱軸有無數(shù)條,均為圓的直徑.

  分析:圓是軸對稱圖形,對稱軸有無數(shù)條是正確的.但圓的直徑并不是它的對稱軸,因為對稱軸是直線,而不是線段.

  2.在同一個圓中,如果弦相等,那么弦所對的弧也相等.

  分析:我們知道圓的每一條弦都對著兩條弧,除直徑外的弦所對的兩條弧中,一條是優(yōu)弧,另一條劣弧,顯然,在同一個圓中優(yōu)弧和劣弧是不相等的..所以相等的弦所對的弧不一定相等.

  3.如果一條直線經(jīng)過圓心,且平分弦,則它必平分弦所對的兩條弧.

  分析:由于直徑也是弦,而任意兩條直徑都互相平分的,但不一定平分直徑所對的弧.所以經(jīng)過圓心,平分弦的直線不一定平分弦所對的弧.

  4.頂點在圓上的角是圓周角.

  分析:圓周角具備兩個條件:(1)頂點在圓上;(2)角的兩邊都和圓相交.只滿足條件(1)的角不是圓周角.正確的說法是:頂點在圓上,兩邊都和圓相交的角叫圓周角.

  5.等弧所對的圓周角相等.

  分析:不正確,只有在同圓(或等圓)中,等弧所對的圓周角才相等.

  6.長度相等的兩條弧叫等弧.

  分析:等弧必須是在同一個圓(或等圓)中的弧,因為只有這樣的兩條弧才有可能互相重合.所以長度相等的兩條弧不一定是等弧.

  7.相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等.

  分析:不正確.只有在同一個圓(或等圓)中才成立.

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