教學(xué)中，我提倡學(xué)生做一道題收獲一道題：不僅要會將給定的題目分析得解，還要學(xué)會總結(jié)反思解題規(guī)律、方法思路、技巧、數(shù)學(xué)思想方法等，最重要的是要充分發(fā)揮成題的作用，學(xué)會對一道成題從不同角度進行變式，在變化中分析、思考，從而達到將知識學(xué)活、學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。這里以“一次函數(shù)基本知識”的復(fù)習(xí)課為例，談?wù)勅绾斡靡坏李}目的變式囊括所有知識點的復(fù)習(xí)．
例題：已知函數(shù)y=(3-k)x-2k+18是一次函數(shù)，求k的取值范圍．
設(shè)計意圖：考查一次函數(shù)的定義：y=kx+b中k≠0．
一變：k為何值時，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18的圖象經(jīng)過原點；
設(shè)計意圖：考查點與圖象和點的坐標與函數(shù)解析式之間的對應(yīng)關(guān)系：
圖象過原點等價于x=0,y=0滿足y=(3-k)x-2k+18．
二變：k為何值時，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18的圖象與y軸的交點在x軸的上方．
設(shè)計意圖：考查一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點問題，并能將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言：與y軸的交點在x軸的上方表示交點的縱坐標，即-2k+18（一般式中的b）大于0．
三變：k為何值時,一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18y隨x的增大而減小(或：（a,b）(m,n)均在一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18圖象上，且an,求k的取值范圍)．
設(shè)計意圖：考查一次函數(shù)的性質(zhì)．
四變：k為何值時，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18圖象經(jīng)過一、二、四象限？
設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的最重要方法是數(shù)形結(jié)合．結(jié)合圖象，將問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于k的不等式組．
五變：k為何值時，一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18圖象平行于直線y=-x；
設(shè)計意圖：考查決定兩條直線位置關(guān)系的因素，這里只涉及簡單的情形：兩條直線平行等價于3-k=-1（即一般式中的k相等）.
六變：直線y1=(3-k)x-2k+18與直線y2=2x+12交于點P(-1，a)．
(1)求k的.值；
(2)x為何值時,y1〉y2；
(3)求直線y=(3-k)x-2k+18、直線y=2x+12與x軸圍成的三角形的面積．
設(shè)計意圖：（1）交點的意義：點P(-1，a)同時滿足y=(3-k)x-2k+18與直線=2x+12，從而求得a，k；（2）解決第二問時有多種方法：解不等式，數(shù)形結(jié)合；（3）第三問需要借助圖象明確所求的圖形，弄清點的坐標與線段長的關(guān)系（這是學(xué)生的易錯點，補充強化練習(xí)：如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，求k的值）．
“一題多變”教學(xué)收獲反思：
1、在本節(jié)課中，通過對一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18的多角度變式，將轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想含兒不露地加以應(yīng)用，學(xué)生的思維、能力均得以發(fā)展。
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